《高中数学第二章统计2.1-2.1.2系统抽样练习新人教必修3》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高中数学第二章统计2.1-2.1.2系统抽样练习新人教必修3(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2016-2017学年高中数学第二章统计2.1-2.1.2系统抽样练习新人教版必修32.1.2 系统抽样A级基础巩固一、选择题1若采用系统抽样的方法从一个容量为524的总体中抽取样本,则当不需要剔除个体时,抽样的间距为()A3B4C5D6解析:由于只有5244的余数为0,所以抽样间距为4.答案:B2为了了解参加某次知识竞赛的1 252名学生的成绩,决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本,那么从总体中应随机剔除的个体数目为()A2 B3 C4 D5解析:因为1 25250252,所以应随机剔除2个个体答案:A3为了了解某地参加计算机水平测试的5 008名学生的成绩,从中抽取了200名学生
2、的成绩进行统计分析,运用系统抽样方法抽取样本时,每组的容量为()A24 B25 C26 D28解析:因为5 008除以200的整数商为25.答案:B4要从已编号(150)的50枚最新研制的某型号导弹中,随机抽取5枚来进行发射试验,用系统抽样方法确定所选取的5枚导弹的编号可能是()A5,10,15,20,25 B3,13,23,33,43C1,2,3,4,5 D2,4,8,16,32解析:间隔应为10.答案:B5某班共有52人,现根据学生的学号,用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本已知3号、29号、42号同学在样本中,那么样本中还有一个同学的学号是()A10 B11 C12 D16解析:分段间
3、隔k13,可推出另一个同学的学号为16.答案:D二、填空题6在一个个体数目为2 003的总体中,利用系统抽样抽取一个容量为100的样本,则总体中每个个体被抽到的机会为_解析:因为采用系统抽样的方法从个体数目为2 003的总体中抽取一个样本容量为100的样本,每个个体被抽到的可能性都相等,于是每个个体被抽到的机会都是.答案:7若总体含有1 645个个体,采用系统抽样的方法从中抽取一个容量为35的样本,则编号后确定编号分为_段,每段有_个个体解析:由N1 645,n35,知编号后确定编号分为35段,且k47,则分段间隔k47,每段有47个个体答案:35478用系统抽样法(按等距离的规则)从160名
4、学生中抽取容量为20的样本,将这160名学生从1到160编号按编号顺序平均分成20段(18号,916号,153160号),若第16段应抽出的号码为125,则第1段中用简单随机抽样确定的号码是_解析:用系统抽样知,每段中有8人,第16段应为从121到128这8个号码,125是其中的第5个号码,所以第一段中被确定的号码是5.答案:5三、解答题9某单位共有在岗职工624人,为了调查工人上班时,从离开家到来到单位的路上平均所用时间,决定抽取24名工人调查这一情况,如何采用系统抽样方法完成这一抽样?解:其抽样步骤如下:第一步,将624名在岗职工随机的编号:1,2,3,624.第二步,由于样本容量与总体容
5、量的比是126,所以我们将总体平均分成24个部分,其中每一部分包含26个个体第三步,在第一部分,即1号到26号用简单随机抽样,抽取一个号码,比如是8.第四步,以8作为起始数,然后顺次抽取34,60,86,112,138,164,190,216,242,268,294,320,346,372,398,424,450,476,502,528,554,580,606,这样就得到一个容量为24的样本10为了了解高二2 013名学生中使用数学教辅的情况,请你用系统抽样抽取一个容量为50的样本解:其抽样步骤如下:(1)随机地将这2 013个个体编号为1,2,3,2 013.(2)利用简单随机抽样,先从总体
6、中剔除13个个体(可利用随机数表),剩下的个体是2 000能被样本容量50整除,然后再重新编号为1,2,3,2 000.(3)确定分段间隔40,则将这2 000名学生分成50组,每组40人,第1组是1,2,3,40;第2组是41,42,43,80;依次下去,第50组是1 961,1 962,2 000.(4)在第1组用简单随机抽样确定第一个个体编号i(i40)(5)按照一定的规则抽取样本抽取的学生编号为i40k(k0,1,2,39),得到50个个体作为样本,如当i2时的样本编号为2,42,82,1 962.B级能力提升1系统抽样又称为等距抽样,从N个个体中抽取n个个体为样本,抽样距为k(取整数
7、部分),从第一段1,2,k个号码中随机抽取一个号码i0,则i0k,i0(n1)k号码均被抽取构成样本,所以每个个体被抽取的可能性是()A相等的 B不相等的C与i0有关 D与编号有关解析:系统抽样是公平的,所以每个个体被抽到的可能性都相等,与i0编号无关答案:A2一个总体中有100个个体,随机编号为00,01,02,99,依编号顺序平均分成10个小组,组号分别为1,2,3,10.现抽取一个容量为10的样本,规定如果在第1组中随机抽取的号码为m,那么在第k组中抽取的号码个位数字与mk的个位数字相同若m5,则在第5组中抽取的号码是_解析:由题意知第5组中的数为“4049”10个数由题意知m5,k5,
8、故mk10,其个位数字为0,即第5组中抽取的号码的个位数是0,综上知第5组中抽取的号码为40.答案:403一个总体中的1 000个个体编号为0,1,2,999,并依次将其分为10个小组,组号为0,1,2,9.要用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本,规定如果在第0组随机抽取的号码为x,那么依次错位地得到后面各组的号码,即第k组抽取的号码的后两位数是x33k的后两位数(1)当x24时,写出所抽样本的10个号码;(2)若所抽取样本的10个号码中有一个的后两位是87,求x的取值范围解:(1)由题意知此系统抽样的间隔是100,第1组后两位数是243357,所以第1组号码为157;k2,246690,所以第2组号码为290,以此类推,10个号码为:24,157,290,323,456,589,622,755,888,921.(2)当k0,1,2,9时,33k的值依次为:0,33,66,99,132,165,198,231,264,297.又抽取的10个号码中有一个的后两位数是87,从而x可以是87,54,21,88,55,22,89,56,23,90.所以x的取值范围是21,22,23,54,55,56,87,88,89,904 / 4