《高中数学第二章统计2.1-2.1.2系统抽样练习新人教必修3》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学第二章统计2.1-2.1.2系统抽样练习新人教必修3（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016-2017学年高中数学第二章统计2.1-2.1.2系统抽样练习新人教版必修32.1.2 系统抽样A级基础巩固一、选择题1若采用系统抽样的方法从一个容量为524的总体中抽取样本，则当不需要剔除个体时，抽样的间距为()A3B4C5D6解析：由于只有5244的余数为0，所以抽样间距为4.答案：B2为了了解参加某次知识竞赛的1 252名学生的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，那么从总体中应随机剔除的个体数目为()A2 B3 C4 D5解析：因为1 25250252，所以应随机剔除2个个体答案：A3为了了解某地参加计算机水平测试的5 008名学生的成绩，从中抽取了200名学生
2、的成绩进行统计分析，运用系统抽样方法抽取样本时，每组的容量为()A24 B25 C26 D28解析：因为5 008除以200的整数商为25.答案：B4要从已编号(150)的50枚最新研制的某型号导弹中，随机抽取5枚来进行发射试验，用系统抽样方法确定所选取的5枚导弹的编号可能是()A5，10，15，20，25 B3，13，23，33，43C1，2，3，4，5 D2，4，8，16，32解析：间隔应为10.答案：B5某班共有52人，现根据学生的学号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本已知3号、29号、42号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的学号是()A10 B11 C12 D16解析：分段间
3、隔k13，可推出另一个同学的学号为16.答案：D二、填空题6在一个个体数目为2 003的总体中，利用系统抽样抽取一个容量为100的样本，则总体中每个个体被抽到的机会为_解析：因为采用系统抽样的方法从个体数目为2 003的总体中抽取一个样本容量为100的样本，每个个体被抽到的可能性都相等，于是每个个体被抽到的机会都是.答案：7若总体含有1 645个个体，采用系统抽样的方法从中抽取一个容量为35的样本，则编号后确定编号分为_段，每段有_个个体解析：由N1 645，n35，知编号后确定编号分为35段，且k47，则分段间隔k47，每段有47个个体答案：35478用系统抽样法(按等距离的规则)从160名
4、学生中抽取容量为20的样本，将这160名学生从1到160编号按编号顺序平均分成20段(18号，916号，153160号)，若第16段应抽出的号码为125，则第1段中用简单随机抽样确定的号码是_解析：用系统抽样知，每段中有8人，第16段应为从121到128这8个号码，125是其中的第5个号码，所以第一段中被确定的号码是5.答案：5三、解答题9某单位共有在岗职工624人，为了调查工人上班时，从离开家到来到单位的路上平均所用时间，决定抽取24名工人调查这一情况，如何采用系统抽样方法完成这一抽样？解：其抽样步骤如下：第一步，将624名在岗职工随机的编号：1，2，3，624.第二步，由于样本容量与总体容
5、量的比是126，所以我们将总体平均分成24个部分，其中每一部分包含26个个体第三步，在第一部分，即1号到26号用简单随机抽样，抽取一个号码，比如是8.第四步，以8作为起始数，然后顺次抽取34，60，86，112，138，164，190，216，242，268，294，320，346，372，398，424，450，476，502，528，554，580，606，这样就得到一个容量为24的样本10为了了解高二2 013名学生中使用数学教辅的情况，请你用系统抽样抽取一个容量为50的样本解：其抽样步骤如下：(1)随机地将这2 013个个体编号为1，2，3，2 013.(2)利用简单随机抽样，先从总体
6、中剔除13个个体(可利用随机数表)，剩下的个体是2 000能被样本容量50整除，然后再重新编号为1，2，3，2 000.(3)确定分段间隔40，则将这2 000名学生分成50组，每组40人，第1组是1，2，3，40；第2组是41，42，43，80；依次下去，第50组是1 961，1 962，2 000.(4)在第1组用简单随机抽样确定第一个个体编号i(i40)(5)按照一定的规则抽取样本抽取的学生编号为i40k(k0，1，2，39)，得到50个个体作为样本，如当i2时的样本编号为2，42，82，1 962.B级能力提升1系统抽样又称为等距抽样，从N个个体中抽取n个个体为样本，抽样距为k(取整数
7、部分)，从第一段1，2，k个号码中随机抽取一个号码i0，则i0k，i0(n1)k号码均被抽取构成样本，所以每个个体被抽取的可能性是()A相等的 B不相等的C与i0有关 D与编号有关解析：系统抽样是公平的，所以每个个体被抽到的可能性都相等，与i0编号无关答案：A2一个总体中有100个个体，随机编号为00，01，02，99，依编号顺序平均分成10个小组，组号分别为1，2，3，10.现抽取一个容量为10的样本，规定如果在第1组中随机抽取的号码为m，那么在第k组中抽取的号码个位数字与mk的个位数字相同若m5，则在第5组中抽取的号码是_解析：由题意知第5组中的数为“4049”10个数由题意知m5，k5，
8、故mk10，其个位数字为0，即第5组中抽取的号码的个位数是0，综上知第5组中抽取的号码为40.答案：403一个总体中的1 000个个体编号为0，1，2，999，并依次将其分为10个小组，组号为0，1，2，9.要用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第0组随机抽取的号码为x，那么依次错位地得到后面各组的号码，即第k组抽取的号码的后两位数是x33k的后两位数(1)当x24时，写出所抽样本的10个号码；(2)若所抽取样本的10个号码中有一个的后两位是87，求x的取值范围解：(1)由题意知此系统抽样的间隔是100，第1组后两位数是243357，所以第1组号码为157；k2，246690，所以第2组号码为290，以此类推，10个号码为：24，157，290，323，456，589，622，755，888，921.(2)当k0，1，2，9时，33k的值依次为：0，33，66，99，132，165，198，231，264，297.又抽取的10个号码中有一个的后两位数是87，从而x可以是87，54，21，88，55，22，89，56，23，90.所以x的取值范围是21，22，23，54，55，56，87，88，89，904 / 4
