《广西桂林市逸仙中学七年级数学上册教学课件余角与补角》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广西桂林市逸仙中学七年级数学上册教学课件余角与补角（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 7 6余角和补角 合作学习 观察下图 与Rt AOB相等吗 你是怎么判断的呢 如果两个锐角的和是一个直角 我们就说这两个角互为余角 简称互余 也可以说其中一个角是另一个角的余角 如上图中 与 互为余角 是 的余角 也是 的余角 互余的数量关系 数量关系 AOB 90 zxxk 再观察下图 与 AOB相等吗 你是怎么判断的呢 如果两个角的和是一个平角 我们就说这两个角互为补角 简称互补 也可以说其中一个角是另一个角的补角 如上图 与 互为补角 是 的补角 也是 的补角 互补的数量关系 180 数量关系 3 4 180 zx xk 180 做一做 与 互余 与 互补 t 与 互余 与 互补 互补
2、 断真伪 看谁思考的快 1 锐角的余角一定是锐角吗 2 一个锐角和一个钝角一定互为补角吗 3 一个角的补角比这个角的余角大多少度 4 相等且互补的两个角各是多少度 5 一个角的补角一定比这个角大吗 一定 不一定 大90 90 90 不一定 比一比 谁完成的最好 1 若 1与 2互余 1 2 若 1与 2互补 则 1 2 2 30 角的余角为 补角为 75 30 的余角为 补角为 n 0 n 90 的余角为 补角为 90 180 60 150 14 30 104 30 90 n 180 n COD BOD AOD 10 55 75 100 145 35 80 105 125 170 10 15
3、35 55 115 2 已知3组角 A组 B组 C组 1 对A组中的每一个角 在B组中找到它的补角 并用线连结 2 B组中有哪些角的余角在C组中 分别找出这些角 并用线连结 连一连 例1 如图 如果 1与 2互余 1与 3互余 那么 2与 3相等吗 为什么 1 2 3 答 2 3 因为 1与 2互余 1与 3互余 所以 2 90 1 3 90 1 所以 2 3 通过上题 你是否发现同角的余角有怎样的关系 你能试着总结一下吗 同角 或等角 的余角相等 同角的余角相等 练一练 如图 A B 90 BCD B 90 A与 BCD有什么大小关系 为什么 B C A D 答 A BCD 因为 A B 9
4、0 BCD B 90 所以 A BCD 同角的余角相等 所以 A 90 B BCD 90 B 例 如右图 已知 t 指出图中还有哪些角相等 并说明理由 解 理由 t t t 即 与 都是 的余角 同角的余角相等 想一想 1与 2互补 3与 4互补 若 1 3 那么 2和 4相等吗 为什么 由此你有能得出什么结论 因为 1与 2互补 3与 4互补 答 2和 4相等 又因为 1 3 结论 同角 或等角 的补角相等 所以 2 4 所以 2 180 1 4 180 3 练一练 如图 直线CD经过点O 且OC平分 AOB 试判断 AOD与 BOD的大小关系 并说明理由 O D A B C 答 AOD B
5、OD 因为 AOD与 AOC互补 BOD与 BOC互补 所以 AOD 180 AOC BOD 180 BOC 又因为OC平分 AOB 所以 AOD BOD 等角的补角相等 所以 AOC BOC 1 如图1 AOB COD Rt 请找出另外相等的角 并说明理由 图1 根据互余互补你会填吗 180 60 150 29 28 119 28 90 X 180 X 150 例2 已知一个角的补角是这个角的余角的4倍 求这个角的度数 解 设这个角为x度 则这个角的余角是 90 x 度 补角是 180 x 度 由题意 得180 x 4 90 x 解方程 得x 60 度 所以这个角的度数为60 做一做 一个角
6、的补角减去20 后 等于这个角的余角的2倍 求这个角的度数 课内练习 已知 60 32 的余角是多少度 的补角是多少度 2 如图 吊桥与铅垂方向所成的角 30 若要把吊桥放平 则吊桥需沿什么方向转动 转动多少度的角 1 如果 的余角是 的2倍 求 的度数 2 如果 1的补角是 1的三倍 求 1的度数 C D E N A O B M 1 2 90 1 2 180 同角 等角 的余角相等 同角 等角 的补角相等 课堂小结 挑战一下 下图中 OA是表示南偏西30 方向上的一条射线 仿照这条射线 画出表示下列方向的射线 1 北偏西20 2 南偏东60 3 西南方向 即南偏西45 30 20 60 45 表示 1 2 方向的两条射线所成的角是多少度 表示 2 3 方向的两条射线所成的角呢 在日常生活中 我们什么时候会用到这样的表示法 140 105 表示目标方位
