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1、江苏省句容市第三中学高三数学综合测试卷四一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。1的（ ）A必要非充分条件B充分非必要条件C充分必要条件D既非充分又非必要条件2等差数列中，则此数列的前13项和为（ ）A13 B52 C 26 D1563若的值域为，则的值域为 （ ）AB CD以上都不对4如果且，那么以下不等式正确的个数是 （ ） A2 B3 C4 D55函数的图象大致为（ ）6等比数列的首项，前项和为，已知，则等于 （ ）A B C2 D7集合M=x|1解集是P，若PM，则实数m的取值范围（ ） A. , 5 B. 3, C. 3, 5 D. 3, (, 5)8已知是上的减函数，那
2、么的取值范围是（ ）A. B. C. D.9把函数的图象沿向量的方向平移后，所得的图象关于y轴对称，则m的最小值是（ ）A B C D10已知，点C在AOB内，且AOC=45，设，则等于（ ）ABCD211已知设数列满足，则数列的前项和等于 （ ）A B C D12平面直角坐标系中，为坐标原点，已知两点（2，1），（1，3），若点满足其中01，且，则点轨迹方程为（ ） A.（12） B. （12） C. D. 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填在横线上.13 是奇函数，当时，当时，表达式为_；14设且则使恒成立的的取值范围是_ ；15已知则_；16在R上定义运算：xy=
3、x(1y) 若不等式(xa)(x+a)1,对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是 ；17已知ABC的三个内角A、B、C成等差数列，且AB1，BC4，则边BC上的中线AD的长为 ；563蓄水量时间O618水池有两个相同的进水口和一个出水口，每个口进出水速度如图甲、乙所示，某天O点到6点该水池的蓄水量如图丙所示（至少打开一个水口）：1进水量时间O1O1出水量 时间2 甲 乙 丙给出以下3个论断：O点到3点只进水不出水；3点到4点不进水只出水；4点到6点不进水也不出水.则一定正确的论断是 .三、解答题：本大题共小题，共60分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.19（本小题满分12分）已知函数
4、，求： （1）函数的定义域和值域； （2）写出函数的单调递增区间。 20（本小题满分12分）已知函数，点P是图象上的任意一点，P关于原点的对称点Q的轨迹是函数的图象。 （1）求的解析式 （2）当时，解不等式2 （3）当时，恒成立，求的范围 21（本小题满分12分） 设函数定义域为A，集合， （1）A=R，求m的取值范围。（2），求m的取值范围。（3）在B上恒成立，求m的取值范围。22（本小题满分12分）设函数， （1） 当时，解关于的不等式； （2）记，若在上有最大值，求的取值范围。23（本小题满分12分）已知定义在R上的单调函数，当1，且对任意的实数， R，有=,(1)求,并写出适合条件的函
5、数的一个解析式；(2)数列满足，求通项公式的表达式；令试比较的大小，并加以证明；当a1时，不等式对于不小于2的正整数恒成立，求的取值范围。参考答案一、选择题：题号123456789101112答案ACCBADACCCAA二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填在横线上.13 ； 14 ； 15 ；16 ； 17 ； 18 ；三、解答题：本大题共小题，共60分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.19 解: 2分 4分 （）函数的定义域 6分 函数的值域为8分 （）令得函数的单调递增区间是 12分20 解:（1） 2分（2）由2，得 3分又， 所以 5分解得 6分故原不等式的解集为 7分（3） 8分 令 9分易证函数在区间上单调递增， (证明) 又，函数在区间上递增 10分函数在区间上的最小值为011分若要恒成立，只需在区间上的最小值0，即所求m的范围是 12分 21 解:（1） 4分 （2） 在集合上有解，在集合上有解 8分 （3）在集合上恒成立，在集合上恒成立。 12分22 解:（1）当时 （2） 综上可得当时在上有最大值。23 解:（1）令y=0得f(x)1-f(0)=0，则f(0)=1 2分适合题意的f(x)的一个解析式是f(x)=4分（2）由递推关系知从而 6分的大小，只需比较的大小，容易知道10分由题意有 1知x1. 12分
