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1、2 3平面向量的基本定理及坐标表示 2 3 1平面向量基本定理 问题提出 若改变斜面的倾斜角 会有何变化 5 在物理中 力是一个向量 力的合成就是向量的加法运算 力也可以分解 任何一个大小不为零的力 都可以分解成两个不同方向的分力之和 将这种力的分解拓展到向量中来 就会形成一个新的数学理论 平面向量基本定理 探究 一 平面向量基本定理 思考1 给定平面内任意两个不共线向量e1 e2 如何求作向量3e1 2e2和e1 2e2 思考2 已知向量e1 e2及向量OP 如何用向量e1 e2表示向量OP M N 理论迁移 练习 以a AC为基底分别表示这两个向量 探究 二 平面向量的夹角 0 180 思
2、考1 不共线的向量有不同的方向 它们的位置关系如何表示 对于两个非零向量a和b 作a b 如图 则 AOB叫做向量a与b的夹角 向量的夹角 思考2 向量a与b的夹角的范围是什么 思考3 如果向量a与b的夹角是90 则称向量a与b垂直 记作a b 互相垂直的两个向量能否作为平面内所有向量的一组基底 例3已知向量a与b的夹角是600 则 1 3a与4b的夹角等于 2 a与2b的夹角等于 练习1 已知向量a与b的夹角是600 且 a b 则 1 a b与a的夹角等于 2 a b与b的夹角等于 2 已知等边 ABC 则向量AB与向量BC的夹角是 AC与BC的夹角是 小结作业 1 平面向量基本定理是建立在向量加法和数乘运算基础上的向量分解原理 同时又是向量坐标表示的理论依据 是一个承前起后的重要知识点 2 向量的夹角是反映两个向量相对位置关系的一个几何量 平行向量的夹角是0 或180 垂直向量的夹角是90 作业 1 P90练习6 P9211 122 完成世纪金榜 十九
