《江苏省2020届高考数学二轮复习 第23讲 高考题中的解答题解法（通用）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省2020届高考数学二轮复习 第23讲 高考题中的解答题解法（通用）（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考题中的解答题解法江苏高考数学试卷是由填空题和解答题两部分构成，其中填空题14小题，每小题5分，总分70分，文科考生只要做解答题中的1520共计6题，总分90分，试卷总分160分 解答题就是给出一定的题设条件(即已知)，然后提出一定的要求(即结论)它要求考生能根据题设，运用已知的一切条件(含公理、定理、性质、定义、公式等)，通过推理和计算最终达到要求的目标在卷面上要求考生必须要将整个过程有条理、合乎逻辑、完整地陈述出来(包含添加的辅助线、引用的结论等)试卷中前160分的6道解答题可分为中低档题(前3题)，中高档题(后3题)，其中三角、向量与解三角形，立体几何，解析几何可归结为前一类，应用题，
2、数列题，函数、方程及不等式类题可归结为后一类问题，当然这也不是绝对的，应用题和解析几何题也是可以对调位置的，这要看整个试卷的知识点分布，纵观最近几年的江苏高考题，我们感觉到8个“C”级考点一定会在试卷中有所体现试卷采用设点把关，注重层次性，即使是最后两题即所谓压轴题也不是高不可攀；试卷注重对基础知识的考查，既全面又突出重点；试卷注重对数学思想方法的考查，对学生的数学的学习能力、综合应用能力都有充分的要求在解答题的应试过程中，考生要根据自己的实际情况，选择适合自己的应试策略1. 已知O为坐标原点，(2sin2x,1)，(1，2sinxcosx1)，f(x)m.(1) 求yf(x)的单调递增区间；
3、(2) 若f(x)的定义域为，值域为2,5，求实数m的值2.如图，平面PAC平面ABC，点E、F、O分别为线段PA、PB、AC的中点，点G是线段CO的中点，ABBCAC4，PAPC2.求证：(1) PA平面EBO；(2) FG平面EBO.3.二次函数f(x)ax2bx(a，bR)满足条件：f(0)f(1)；f(x)的最小值为. (1) 求函数f(x)的解析式； (2) 设数列an的前n项积为Tn, 且Tnf(n), 求数列an的通项公式. 4.如图，在半径为、圆心角为60的扇形的弧上任取一点P，作扇形的内接矩形PNMQ，使点Q在OA上，点N、M在OB上，设矩形PNMQ的面积为y.(1) 按下列
4、要求写出函数的关系式：设PNx，将y表示成x的函数关系式；设POB，将y表示成的函数关系式；(2) 请你选用(1)中的一个函数关系式，求出y的最大值【例1】已知集合Ax|x2(3a3)x2(3a1)0，xR，集合Bx|0，aR)(1) 试求f(x)的单调区间；(2) 当a0时，求证：函数f(x)的图象存在唯一零点的充要条件是a1；(3) 求证：不等式0.(1) 求f(x)的极值；(2) 设0a1，记f(x)在(0，a上的最大值为F(a)，求函数G(a)的最小值；(3) 设函数g(x)lnx2x24xt(t为常数)，若使g(x)xmf(x)在(0，)上恒成立的实数m有且只有一个，求实数m和t的值
5、解：(1) f(x)(3x1)(x1), (1分)令f(x)0，得x1，x21.f(x)，f(x)随x的变化情况如下表：x1(1，)f(x)00f(x)增极大值减极小值增 当x时，有极大值f；(2分)当x1时，有极小值f(1)0. (3分)(2) 易知f(x)在上递增，递减，(1，)递增(4分) 当0a时，G(a)(a1)2， (5分)特别当a时，有G(a)； (6分)当a1时，F(a)f，则G(a).(7分)故对任意的0a1，G(a)的最小值为. (8分)(3) 由已知得h1(x)xmg(x)2x23xlnxmt0在(0，)上恒成立，由h1(x)，(9分)得x(0,1)时，h1(x)0，x(
6、1，)时，h1(x)0，故x1时，h1(x)取极小值，也是最小值从而当且仅当h1(1)mt10，mt1时，h1(x)0在(0，)恒成立(11分)同样的，h2(x)f(x)xmx32x2m0，在(0，)恒成立由h2(x)3x(x)得x时，h2(x)0，x(，)时，h2(x)0，故x时，h2(x)取极小值，也是最小值从而当且仅当h2m0，m时，h2(x)0在(0，)上恒成立(13分) t1m.(14分)由m的唯一性知t，此时m. (16分)第23讲高考题中的解答题解法1. 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.(1) 若sin2cosA，求A的值；(2) 若cosA，b3c，求sinC的
7、值点拨：本题主要考查三角函数的基本关系式、两角和的正弦公式、解三角形，考查运算求解能力，是C级要求，但属容易题解题说理要准确、完整，过程要合理、严谨解：(1) 由题意知sinAcoscosAsin2cosA，从而sinAcosA，所以cosA0，tanA.因为0A，所以A.(2) 由cosA，b3c，及a2b2c22bccosA，得b2a2c2，所以ABC是直角三角形，且B，所以sinCcosA.2. 如图所示的是自动通风设施该设施的下部ABCD是等腰梯形，其中AB1米，高0.5米，CD2a米上部CmD是个半圆，固定点E为CD的中点EMN是由电脑控制其形状变化的三角通风窗(阴影部分均不通风)，
8、MN是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和CD平行的伸缩横杆(1) 设MN与AB之间的距离为x米，试将三角通风窗EMN的通风面积S(平方米)表示成关于x的函数Sf(x)；(2) 当MN与AB之间的距离为多少米时，三角通风窗EMN的通风面积最大？求出这个最大面积解：(1) 0x时，由平面几何知识，得. MN2(2a1)x1，Sf(x)(2a1)x2(a1)x. xa时，Sf(x)2. Sf(x)(2) 0x时，Sf(x)(2a1)x2(a1)x. a， 0， .(i) a1，当x0时，f(x)maxf(0).(ii) a1，当x时，f(x)maxf. xa时，Sf(x)a2，等号成立2a22x(a
9、1). 当x(a1)时，f(x)max.(i)a1时， ， a时，当x0，f(x)maxf(0)，a1时，当x(a1)，f(x)max.(ii) a1时，a2a20.当x(a1)时，f(x)max.综上，a时，当x0时，f(x)maxf(0)，即MN与AB之间的距离为0米时，三角通风窗EMN的通风面积最大，最大面积为平方米a时；当x(a1)时，f(x)max， 即MN与AB之间的距离为x(a1)米时，三角通风窗EMN的通风面积最大，最大面积为a2平方米基础训练1. 解：(1) f(x)2sin2x2sinxcosx1m1cos2xsin2x1m2sin2m.由2k2x2k(kZ)，得yf(x)
10、的单调递增区间为(kZ)(2) 当x时，2x， 1sin， 1mf(x)4m， 解得m1.2. 证明：由题意可知，PAC为等腰直角三角形，ABC为等边三角形(1) 因为O为边AC的中点，所以BOAC.因为平面PAC平面ABC，平面PAC平面ABCAC，BO平面ABC，所以BO面PAC.因为PA平面PAC，所以BOPA.在等腰三角形PAC内，O，E为所在边的中点，所以OEPA.又BOOEO，所以PA平面EBO.(2) 连AF交BE于Q，连QO.因为E、F、O分别为边PA、PB、AC的中点，所以2，且Q是PAB的重心，于是2，所以FGQO.因为FG平面EBO，QO平面EBO，所以FG平面EBO.(注：第(2)小题亦可通过取PE中点H，利用平面FGH平面EBO证得)3. 解：(1) 由题知：解得故f(x)x2x.(2) Tna1a2an，Tn1a1a2an1(n2)， ann1(n2)又a1T11满足上式，所以ann1(nN*)4. 解：(1) ON，OMx，MN
