《江苏省2020届高考数学二轮复习 专题四 平面解析几何专题训练（通用）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省2020届高考数学二轮复习 专题四 平面解析几何专题训练（通用）（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题四平面解析几何直线与圆的方程及应用1. 过点(1，2)且倾斜角是120的直线方程是_2.过点(1,0)且与直线x2y20平行的直线方程是_3.若圆心在x轴上、半径为的圆C位于y轴左侧，且与直线x2y0相切，则圆C的方程是_4.点(2,3)到圆(x1)2(y1)21上的点的距离的最大值是_5.已知圆x2y22x2y0上恰有3个点到直线xya0的距离等于，则实数a_.6.若直线ykx与圆x2y22相交于P、Q两点，且POQ120(其中O为坐标原点)，实数k的值为_7.若不同的两点P，Q的坐标分别为(a，b)，(3b,3a)，则线段PQ的垂直平分线l的斜率为_，圆(x2)2(y3)21关于直线l
2、对称的圆的方程为_8.已知圆C1：(x1)2y21，圆C2与圆C1外切，且与直线x3切于点(3,1)，则圆C2的方程为_9. 已知以点C(tR，t0)为圆心的圆经过原点O，且分别交x轴，y轴于点A，B.点A，B与点O不重合(1) 求证OAB的面积为定值；(2) 设直线y2x4与圆C交于点M、N，OMON，求圆C的方程10.已知过点A(0,1)，且斜率为k的直线l与圆C：(x2)2(y3)21，相交于M、N两点(1) 求实数k的取值范围；(2) 求证：是定值；(3) 若O为坐标原点，且12，求k的值圆锥曲线(含轨迹问题)1. 抛物线x4y2的焦点坐标是_2.离心率为，一条准线方程为x3，中心在坐
3、标原点的椭圆方程是_3.若抛物线y22px(p0)的焦点与双曲线1的右焦点重合，则p的值为_4.已知双曲线过点(2,1)且一条渐近线方程为xy0，则该双曲线的标准方程为_5.ABC中，A(2,0)，B(2,0)，且AC、AB、BC成等差数列，则点C的轨迹方程是_. 6.已知直线mxny2(m0，n0)平分圆x2y22x4y40，当取最小值时，双曲线1的离心率是_7.在平面直角坐标系xOy中，椭圆1(ab0)的左焦点为F，右顶点为A，P是椭圆上一点，l为左准线，PQl，垂足为Q，若四边形PQFA为平行四边形，则椭圆的离心率e的取值范围是_8. 在平面直角坐标系xOy中，已知A、B分别是双曲线x2
4、1的左、右焦点，ABC 的顶点C在双曲线的右支上，则的值是_9. 离心率为的椭圆C：1(ab0)上有一点M到椭圆两焦点的距离之和为10.以椭圆C的右焦点F(c,0)为圆心，短轴长为直径的圆有切线PT，T为切点，且点P满足|PT|PB|(B为椭圆C的上顶点)(1) 求椭圆的方程；(2) 求动点P的轨迹的方程10. 如图，已知椭圆C：1的左、右顶点分别为A、B，右焦点为F，直线l为椭圆的右准线，N为l上一动点，且在x轴上方，直线AN与椭圆交于点M.(1) 若AMMN，求AMB的余弦值；(2) 设过A、F、N三点的圆与y轴交于P、Q两点，当线段PQ的中点坐标为(0,9)时，求这个圆的方程(第10题)
5、滚动练习(四)1. 设全集U2，1,0,1,2，A2，1,0，B0,1,2，则(A)B_.2. 已知函数f(x)在区间a，b上连续，则f(a)f(b)0，b0)始终平分圆x2y24x2y80的周长，则的最小值是_. 8. ABC中，ACB60，sinAsinB85，则以A、B为焦点且过点C的椭圆的离心率是_9. 设e1，e2是夹角为60的两个单位向量. 已知e1，e2，xy(x，y为实数). 若PMN是以M为直角顶点的直角三角形，则xy的取值集合是_10. 已知函数f(x)cosx，g(x)sinx，记Sn2，TmS1S2Sm(mN*)，若Tmb0)的左、右焦点分别是F1、F2，M、N是椭圆右
6、准线上的两动点，且0.(1) 判定原点O与以MN为直径的圆的位置关系； (2) 设椭圆离心率为，MN的最小值是2，求椭圆方程14.已知函数f(x)图象上斜率为3的两条切线间的距离为，函数g(x)f(x)3.(1) 若函数g(x)在x1处有极值，求g(x)的解析式；(2) 若函数g(x)在区间1,1上为增函数，且b2mb4g(x)在区间1,1上都成立，求实数m的取值范围专题四平面解析几何第12讲直线与圆的方程及应用1. xy20解析：由点斜式得直线方程为y2tan120(x1)， y2(x1)， xy20.2. x2y10解析：由已知可得所求直线方程为y0(x1)， x2y10.3. (x5)2
7、y25解析：设圆心为(a,0)，a0， a5， 圆的方程为(x5)2y25.4. 1解析：点(2,3)到圆心的距离是，则距离的最大值是r1.5. 1或3解析：本题考查数形结合思想圆的半径为，要满足题意，只需圆心到直线距离d， ， a1或a3.6. 解析：本题考查数形结合思想由POQ120知，圆心到直线距离dr， ，k或k.7. k1x2(y1)21点拨：第一问直接利用两直线的斜率存在，那么相互垂直的充要条件是斜率之积等于1.第二问把圆的对称转化为圆心关于直线的对称。解析：设PQ的垂直平分线的斜率为k，则k1， k1.而且PQ的中点坐标是， l的方程为：y1， yx3，而圆心(2,3)关于直线y
8、x3对称的点的坐标为(0,1)， 对称图形的方程为：x2(y1)21.8. 2(y1)2解析：设圆C2的方程为(xa)2(y1)2r2，则 9. 解：(1)设(xt)22t2，所以x22txy2y0，因为A(2t,0)，B，所以SOAB4.(2) 因为OMON，所以OCMN，所以(2)1，所以t24，因为圆与直线相交，所以t2，即x24xy22y0.10. (1) 解：由题意设直线l的方程为ykx1，即kxy10， d1， 3k28k30， k.(2) 证明：设M(x1，y1)，N(x2，y2)，联立得 (k21)x24(k1)x70， (x1，y11)，(x2，y21)， x1x2(y11)
9、(y21)x1x2k2x1x2(1k2)x1x2(1k2)7. 为定值7.(3) 解：由(2)可知x1x2y1y2x1x2(kx11)(kx21)(k21)x1x2k(x1x2)17k112，解得k1，符合(1)中所得范围，因此k1.第13讲圆锥曲线(含轨迹问题)1. 解析：将抛物线写成标准形式y2x再计算2. 1解析：设椭圆方程为1(ab0)，则 3. 4解析：抛物线焦点是，双曲线右焦点是(2,0)， p4.4. 1解析：设双曲线方程为x2y2(0)，代入点(2,1)求解5. 1(y0)解析：由题可得ACBC84，由椭圆的定义，点C的轨迹是以A、B为焦点的椭圆(除去与x轴的交点)6. 解析：
10、直线mxny2经过圆心(1,2)，则m2n2，2，当且仅当mn时取等号. 因此，双曲线离心率为.7. (1,1)解析： PQAF，PQAF，AFac，PQxp，axpa， aac， c22aca20， 210，又01， 11.8. 解析：(解法1)由正弦定理得，又2， .(解法2，特殊位置法)假设在ABC中，ABC90，设ACn，BCm，则由题意可得解之得m3，n5，所以.9. 解：(1) 2a10，a2b2c2， a5，c4，b3， 椭圆方程是1.(2) 设点P(x，y)， F(4,0)，R3，B(0,3)，|PT|PB|， PF29PB2 (x4)2y29x2(y3)2，整理得到4x3y1
11、0.10. 解：(1) 由已知，A(4,0)、B(4,0)、F(2,0)，直线l的方程为x8.设N(8，t)(t0)，因为AMMN，所以M.由M在椭圆上，得t6.故所求的点M的坐标为M(2,3)所以(6，3)，(2，3)，1293.cosAMB，即AMB的余弦值为.(用余弦定理也可求得)(2) (解法1)设圆的方程为x2y2DxEyF0，将A、F、N三点坐标代入，得因此圆的方程为x2y22xy80，令x0，得y2y80.设P(0，y1)，Q(0，y2)，则y1、2.由线段PQ的中点坐标为(0,9)，得y1y218，t18.此时所求圆的方程为x2y22x18y80.(本题用韦达定理也可解)(解法2)由圆过点A、F得圆心横坐标为1，由圆与y轴交点的纵坐标为(0,9)，得圆心的纵坐标为9，故圆心坐标为(1,9)易求得圆的半径为3，故所求圆的方程为(x1)2(y9)290.滚动练习(四)1. 1,22. 充分不必要3. (1,0)(1，)解析：x0或
