《广东省廉江市2020届高三文科数学检测试题2020.9（通用）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省廉江市2020届高三文科数学检测试题2020.9（通用）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省廉江市2020届高三文科数学检测试题2020.9考生注意：满分150分，时间120分钟.不准使用计算器.一、选择题（每小题5分，共50分. 每小题各有四个选择支，仅有一个选择支正确.请把正确选择支号填在答题表内.）1已知是虚数单位，则复数等于（ ）。AB C D2原命题：“设、，若则”的逆命题、否命题、逆否命题真命题共有：（ ）A0个 B1个 C2个 D3个3如图是一个边长为4的正方形及其内切圆若随机向正方形内丢一粒豆子，假设豆子不落在线上，则豆子落入圆内的概率是（ ）。 A. B. C. D. 4设集合，那么的（ ）。A充分而不必要条件B必要而不充分条件 C充分必要条件D既不充分也不必
2、要条件5在上定义的函数是偶函数，且，若在区间是减函数，则函数（ ）A.在区间上是增函数，区间上是增函数B.在区间上是增函数，区间上是减函数C.在区间上是减函数，区间上是增函数D.在区间上是减函数，区间上是减函数6如下图所示，是函数的简图，则振幅、周期、初相分别是（ ）AB CD侧视图正视图俯视图7如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的表面积为（ ）。A B C D8已知函数的图象是连续不断的，有如下的对应值表.x123456y52812510则函数上的零点至少有（ ）。A5个B4个C3个D2个9某学生离开家去学校，一开
3、始跑步前进，跑累了再走余下的路程，下列图中y轴表示离校的距离，x轴表示出发后的时间，则较符合学生走法的是（ ）。是否开始S111+ 1输出S结束10若函数 f (x) 满足：对于任意 x1、x2 0，都有 f (x1) 0，f (x2) 0且 f (x1) + f (x2) f (x1 + x2) 成立，则称函数 f (x) 具有性质 M.给出下列四个函数： y = x 3 y = log 2 (x + 1) y = 2 x1 y = sin x其中具有性质 M 的函数是（ ）。 (A) (B) (C) (D) 二、填空题（请按要求答题，每小题5分，共分.请把答案填在题中的横线上.）11令，若
4、对是真命题，则实数的取值范围是 12图1中的算法输出的结果是13椭圆的离心率为_。 图1考生可从下面第14、15两道题中任选一道做答，若两道题全做答，则只按前一题计算得分14. 已知直线的极坐标方程为，则点A到这条直线的距离为_图215如图2，在直角三角形ABC中，AB=4,AC=3,过点A作,垂足为D, 过点D作,垂足为E,则DE=_三、解答题（共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16(本小题满分14分) 已知为锐角，且. （）求的值；（）求的值17（本小题满分14分）如图, 在矩形中, , 分别为线段的中点, 平面.（）求证: 平面；（）求证:平面平面；() 若, 求三棱锥
5、的体积.18(本小题满分 12分)已知数列为等差数列，且，() 求数列的通项公式；() 令，求证：数列是等比数列19(本小题满分14分)已知函数.（1）求证：不论为何实数总是为增函数；（2）确定的值, 使为奇函数；（3）当为奇函数时, 求的值域。20(本小题满分12分)已知二次函数的图象如图所示. （）求函数f（x）的解析式； （）求函数f（x）在区间。21(本小题满分14分)某跨国公司是专门生产健身产品的企业，第一批产品A上市销售40天内全部售完，该公司对第一批产品A上市后的国内外市场销售情况进行调研，结果如图1、图2、图3所示。其中图1的折线表示的是国外市场的日销售量与上市时间的关系；图2
6、的抛物线表示的是国内市场的日销售量与上市时间的关系；图3的折线表示的是每件产品A的销售利润与上市时间的关系.（1）分别写出国外市场的日销售量f（t）、国内市场的日销售量g（t）与第一批产品A上市时间t的关系式；（2）第一批产品A上市后的哪几天，这家公司的国内和国外日销售利润之和超过6300万元。文科数学检测试题参考答案一、选择题：ABBBB BADDB二、填空题：11.； 1231 ； 13； 14 .； 15 三、解答题：16解： 为锐角，且 3分（） .6分 .7分（）= . 10分 .14分17（本小题满分14分）证明: () 在矩形ABCD中,APPB, DQQC,APCQ. AQCP
7、为平行四边形.CPAQ. 3分CP平面CEP, AQ平面CEP,AQ平面CEP. 5分() EP平面ABCD,AQ平面ABCD,AQEP. 6分AB2BC, P为AB中点, APAD. 连PQ, ADQP为正方形.AQDP. 又EPDPP, 8分AQ平面DEP. 9分AQ平面AEQ. 平面AEQ平面DEP. 10分()解：平面 EP为三棱锥的高 所以14分18.解：()数列为等差数列,设公差为, 由,得, ,， . 6分 () , ， 数列是等比数列 . 12分 19. 解：(1) 的定义域为R, 设,则=, ,即,所以不论为何实数总为增函数. 5分 (2) 为奇函数, ,即, 解得: 9分 （3） 由(2)知, , 所以的值域为 14分 20解：（I）设二次函数（I）由图象知：，函数f（x）的解析式为 5分 （）当t4时，f（x）的最大值是当t4t+2，即2t4时，f（t）的最大值是f（4）=16；当t+24，即t2时，f（x）的最大值是 12分 21解：（1）， （4分）（2）每件A产品销售利润该公司的日销售利润（8分）当时，上为增函数，当时，令，则当时，故在第24、25、26、27、28、29天日销售利润超过6300万元（14分）
