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1、广东省化州市官桥中学2020届高考数学临门一脚考试试题 文（无答案）本试卷共6页，23小题，满分150分考试用时120分钟注意事项：1答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、姓名和考生号，并将条形码正向准确粘贴在答题卡的贴条形码区，请保持条形码整洁、不污损 2选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答案涂在答题卷相应的位置上 3非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效 4作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再做答5考
2、生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡交回第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1 已知集合则（A）（0，1） （B）（0，3） （C）（1，2）（D）（2，3）2 复数的共轭复数是（A）1i （B）1i （C）1i （D）1i 3 已知双曲线C：的渐近线方程为，则该双曲线的焦距为（A） （B）2 （C）2（D）44 某学校随机抽取了部分学生，对他们每周使用手机的时间进行统计，得到如下的频率分布直方图若从每周使用时间在15，20），20，25）， 25，30）三组内的学生中，用分层抽样的方法选取8人进行访谈，则应从使用时间在20，
3、25）内的学生中选取的人数为（A）1 （B）2 （C）3（D）45 已知角为第三象限角，若3，则sin （A） （B） （C）（D）6 如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，粗实（虚）线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（A） （B） （C） （D）7若函数图象的两个相邻最高点的距离为，则函数f (x)的一个单调递增区间为（A） （B） （C）（D）8 函数的图象大致为9 十九世纪末，法国学者贝特朗在研究几何概型时提出了“贝特朗悖论”，即“在一个圆内任意选一条弦，这条弦的弦长大于这个圆的内接正三角形边长的概率是多少？” 贝特朗给出了“随机半径”、 “随机端点”、 “随机中点”三个合理
4、求解的方法，但结果都不相同.这类悖论的矛头直击概率概念本身，强烈地刺激了概率论基础的严格化.已知“随机端点”的方法如下：设A为圆O上的一个定点，在圆周上随机取一点B，连接AB，求所得弦长大于圆O的内接正三角形边长的概率.则由“随机端点”求法所求得的概率为(A） (B） (C) (D) 10己知正方体ABCD A1B1C1D1，P为棱CC1的动点，Q为棱AA1的中点，设直线m为平面BDP与平面B1D1P的交线，以下关系中正确的是 (A）mD1Q (B）m/平面B1D1Q (C) mB1Q (D) m平面A BB1 A111己知F1、F2分别是椭圆C：的左、右焦点，点A是F1关于直线 的对称点，且
5、AF2x 轴，则椭圆C的离心率为(A） (B） (C) (D)12若函数在区间上存在零点，则实数a的取值范围为 (A) (0，) (B) ( ，e) (C) (0，+) (D) (，+) 第II卷（非选择题 共90分）本卷包括必考题和选考题两部分，第13-21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22-23题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.13设函数，则_.14设ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且c，sin A2 sin B，则b.15已知等边ABC的边长为2，若点D满足，则.16如图(1)，在等腰直角ABC中，斜边AB4，D为AB
6、的中点，将ACD沿CD 折叠得到如图(2)所示的三棱锥C-ABD，若三棱锥C一ABD的外接球的半径为，则。三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17（本小题满分12分）已知数列满足a1 = 2，（1）判断数列是否为等差数列，并说明理由；（2）记为数列的前n项和，求 18（本小题满分12分）某网店经销某商品，为了解该商品的月销量 y（单位：千件）与售价x（单位：元/件）之间的关系，收集5组数据进行了初步处理，得到如下数表：x56789y864.53.53（1）统计学中用相关系数r 来衡量两个变量之间线性相关关系的强弱，若，则认为相关性很强；若，则认为相关性一般；若，则认为相关性较弱
7、.请根据上表数据计算y与x之间的相关系数r（精确到0.01），并说明y与x之间的线性相关关系的强弱；（2）求y关于x的线性回归方程；（3）根据（2）中的线性回归方程，估计当售价x定为多少时，月销售金额最大？ （月销售金额月销售量当月售价）附注：19（本小题满分12分）在边长为 4 的正方形ABCD中，点E、F分别为边AB、AD 的中点，以CE和CF为折痕把DFC 和BEC 折起，使点B、D 重合于点P 位置，连结PA，得到如图所示的四棱锥PAECF .（1）在线段PC上是否存在一点G，使PA 与平面EFG 平行，若存在，求的值；若不存在，请说明理由 .（2）求点 A 到平面 PEC 的距离 2
8、0（本小题满分12分）设点P是直线y2 上一点，过点 P 分别作抛物线C : 的两条切线PA、PB，其中A、B为切点.（1）若点A的坐标为 (1，) ，求点P的横坐标；（2）当 ABP的面积为时，求.21（本小题满分12分） 已知函数=.（其中常数e=2.71828.，是自然对数的底数（1）讨论函数的单调性；（2）证明：对任意的，当x0 时，f ( x) 请考生在第22、23题中任选一题作答，注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑.22（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程选讲在平面直角坐标系中，曲线1的参数方程为为参数）。圆C2的方程为，以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，射线l的极坐标方程为 （l）求曲线1和圆C2的极坐标方程： (2)当时，若射线l与曲线1和圆C2分别交于异于点O的M、N两点，且，求MC2N的面积23（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知函数.（1）当时，求不等式3的解集；（2）证明：.
