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1、空中芭蕾平衡的艺术 叠石头的最高境界 叠石头的最高境界 返回 共点力的平衡 作用在物体的同一点 或作用线相交于一点的几个力称为共点力 一 共点力 G F2 F1 F f N G 为了明确表示物体所受的共点力 在作示意图时 可以把这些力的作用点画到它们作用线的公共交点上 在不考虑物体转动的情况下 物体可以当作质点看待 所以力的作用点都可以画在受力物体的重心上 共点力的平衡状态 平衡状态 物体处于静止或者匀速直线运动的状态叫做平衡状态 二 寻找共点力的平衡条件 静止在桌面上的木块 匀速行驶的汽车 静止在斜面上的木块 共点力的平衡状态 平衡的种类 如果物体缓慢移动则称为准静态 B 动平衡 物体保持匀
2、速直线运动状态 A 静平衡 物体保持静止状态 平衡状态的运动学特征 V 0或V不变 即 a 0注意 保持静止和瞬时速度为0不同 共点力的平衡条件 平衡条件 在共点力作用下物体的平衡条件是合力等于零 1 物体受两个共点力作用时的平衡条件 二力平衡的条件是 两个力的大小相等 方向相反 并在同一直线上 即F合 0 2 物体受两个以上共点力作用时的平衡条件 当物体受到三个共点力作用时 它的平衡条件又是什么呢 F合 0 共点力作用下物体的平衡 1 平衡状态 2 在共点力作用下 物体的平衡条件 在任一方向上 物体所受到的合力均为零 其中任意几个力的合力必与剩余所有力的合力等大 反向 共线 物体保持静止或匀
3、速直线运动状态 先分解某个力或几个力 再利用各方向上的合力均为零的平衡条件求解 直接平衡 先分解后平衡 明确研究对象 3 解题思路 分析研究对象受力 正确画出其受力图 利用共点力平衡条件列平衡方程求解未知量 F合 0 图片 例1 例3 其中任意几个力的合力必与剩余所有力的合力等大 反向 共线 在共点力作用下 物体的平衡条件 F合 0 二力平衡 三力的合力为零 例1 两等长的轻绳下悬挂一重为G的物块 绳与水平天花板之间的夹角均为 问 1 两轻绳对物体的拉力各为多大 2 当 增大时轻绳的拉力如何变化 由对称性知F1 F2 对物体由共点力平衡条件有 解法一 直接平衡 解法二 先分解 后平衡 竖直方向
4、 对物体由共点力平衡条件 1 物体受力如图 水平方向 例2 城市中的路灯 无轨电车的供电线路等 经常用三角形的结构悬挂 图4 7 2为这类结构的一种简化模型 图中硬杆OB可绕通过B点且垂直于纸面的轴转动 钢索和杆的重量都可忽略 如果悬挂物的重量是G 角AOB等于 钢索AO对O点的拉力和杆OB对O点的支持力各是多大 解法二 对O点由共点力平衡条件 先分解 后平衡 水平方向 竖直方向 O点受力如图 由上面两式解得 例3 物体在三个共点力F1 F2 F3作用下做匀速直线运动 其中F1 5N F2 8N 则F3的大小可能为 A 2NB 5NC 8ND 13N 例4 两等长的轻绳下悬挂一重为G的均匀细圆
5、柱体 两绳之间的夹角为 问 1 圆柱体对两轻绳的拉力各为多大 2 当 变小时 轻绳受到的拉力怎样变化 1 设两轻绳对圆柱体的拉力为FA FB 由对称性可知FA FB 圆柱体受力如图 由共点力平衡条件可知 竖直方向 由牛三律 圆柱体对两轻绳的拉力 2 变小 轻绳受到的拉力变小 练习1 2008江苏物理 一质量为M的探空气球在匀速下降 若气球所受浮力F始终保持不变 气球在运动过程中所受阻力仅与速率有关 重力加速度为g 现欲使该气球以同样速率匀速上升 则需从气球吊篮中减少的质量为 A 练习2 长为1m的轻绳 当受到大小为50N的拉力时会被拉断 现在绳的中点挂一个重为60N的物体 两手握着绳的两端 且
6、保持在同一水平面上 把两手逐渐分开 则绳子所受的拉力逐渐 选填 变大 变小 或 不变 当绳子被拉断时两手间的距离为 m 变大 0 8m 练习3 下列物体中处于平衡状态的是 A 静止在粗糙斜面上的物体B 沿光滑斜面下滑的物体C 在平直公路上匀速行驶的汽车D 做自由落体运动的物体在刚开始下落的一瞬间 练习4 物体在三个共点力F1 F2 F3作用下做匀速直线运动 其中F1 5N F2 8N 则F3的大小可能为 A 2NB 5NC 8ND 13N 第二课时 70岁王老太铁齿铜牙牙齿能拖动4吨重汽车 2007年05月31日07时10分CCTV 例1 现设绳子与水平地面的夹角为30 4吨汽车缓慢移动 若地
7、面对汽车的摩擦力为车重的0 01倍 求 王老太牙齿对绳子的拉力F及汽车对地面的压力 摩擦力Ff与拉力F的合力 g取10m s2 地面对车的摩擦力 对汽车由共点力平衡条件 水平方向 汽车受力如图 竖直方向 地面对车的支持力 由牛三律 汽车对地面的压力 F合 Fsin30 231N 方向竖直向上 摩擦力与拉力的合力 例2 置于水平地面上的木箱重G 680N 木箱与地面之间的动摩擦因数 0 2 一个人用与水平方向成37 向下的力F推木箱 木箱做匀速直线运动 求推力F和地面对木箱的支持力FN的大小 已知sin37 0 6 cos37 0 8 木箱受力如图 对木箱由共点力平衡条件 水平方向 竖直方向 且
8、 由上面三式解得 例3 用水平方向的推力F 使重为G的物体沿倾角为 的斜面匀速上升 物体与斜面之间的动摩擦因数为 求推力F的大小 对物体由共点力平衡条件 平行于斜面方向 垂直于斜面方向 且 由 1 2 3 解得 物体受力如图 例4 一个木块静止在斜面上 现用水平推力F作用于木块上 当F的大小由零逐渐增加到一定值 而木块总保持静止 如图所示 则 A 木块受到的静摩擦力增加B 木块与斜面之间的最大静摩擦力增加C 木块受的合力增加D 木块所受到的斜面支持力增加 BD 30 例5 如图 皮带运输机把货物由低处匀速运往高处 货物相对于皮带是静止的 若传送带与水平地面的夹角为30 货物质量为100kg 求
9、传送带对货物的支持力和摩擦力的大小 g取10m s2 Ff 返回 思考 传送带对货物的作用力F多大 方向怎样 传送带对货物的支持力 静摩擦力 FN 货物受力如图 由共点力平衡条件可知 30 由共点力平衡条件 方向竖直向上 例6 置于水平地面上的木箱重500N 一个人用大小为200N与水平方向成37 向下的力推木箱 木箱仍处于静止的状态 求木箱受到的摩擦力和地面对木箱的支持力的大小 已知sin37 0 6 cos37 0 8 例7 如图38所示 水平横梁一端A插在墙壁内 另一端装有小滑轮B 一轻绳一端C固定于墙壁上 另一端跨过滑轮后悬挂一质量为m 10kg的重物 CBA 30 则滑轮受到绳子作用
10、力为 例8 在平直的公路上 有一辆汽车 车上有一木箱 试判断下列情况中 木箱所受摩擦力的方向 A 汽车加速启动时 二者无相对滑动 B 汽车匀速运动时 二者无相对滑动 C 汽车刹车时 二者无相对滑动 D 汽车刹车 木箱在汽车上向前滑动时 E 汽车在匀速运动过程中突然加速 木箱在汽车上滑动时 例11 如图 质量为m的物体在与竖直方向成 角的推力F作用下 沿竖直墙匀速向上运动 若物体与墙之间的动摩擦因数为 求 推力F 推力F和墙对物体的支持力的合力 木箱受力如图 由共点力平衡条件 水平方向 竖直方向 且 由上面三式解得 推力F和支持力FN的合力 F1方向竖直向上 2 静止在水平面上的可视为质点的劈形
11、木块重G 10N 斜面倾角 30 在F 12N的垂直于斜面压力作用下保持静止状态 求木块受到地面对它的支持力和静摩擦力 例4 重G 400N的物体A在水平力F 400N作用下 沿倾角 60 的斜面匀速下滑 求斜面对物体A的支持力FN和A与斜面间的动摩擦因数 g取10m s2 对物块由共点力平衡条件 平行于斜面方向 垂直于斜面方向 动摩擦因数 例 如果鸟笼的重量为G AOB 则轻杆OB对O点的拉力和轻杆OA对O点的支持力各是多大 B O A 370 530 把鸟笼挂在成角度的两根细绳AO BO上 已知鸟笼的质量为2kg 如图所示 两根细绳对鸟笼的拉力分别是多大 sin37 0 6 cos37 0
12、 8 g取10m s2 例3 如图所示 重为4N的光滑小球A 静止在光滑的斜面与竖直的挡板之间 斜面与竖直方向之间的夹角为60 求小球对挡板的压力大小及对斜面的压力大小 为什么滑水运动员站在滑板上不会沉下去 下图是我们在电视节日巾经常看到的滑水运动 运动员脚踩倾斜的滑板 在快艇的牵引下在水面飞速滑行 现设人与滑板的总质量为m 牵引的绳索呈水平 滑板光滑 倾角 理论研究指出 水对滑板的支持力大小 FN Sv2sin2 其中S为滑板的滑水面积 为水的密度 试求快艇的牵引速度v的大小 看到滑水运动员在水面上乘风破浪快速滑行时 你有没有想过 为什么滑水运动员站在滑板上不会沉下去呢 原因就在这块小小的滑
13、板上 你看 滑水运动员在滑水时 总是身体向后倾斜 双脚向前用力蹬滑板 使滑板和水面有一个夹角 当前面的游艇通过牵绳拖着运动员时 运动员就通过滑板对水面施加了一个斜向下的力 而且 游艇对运动员的牵引力越大 运动员对水面施加的这个力也越大 因为水不易被压缩 根据牛顿第三定律 作用力与反作用力定律 水面就会通过滑板反过来对运动员产生一个斜向上的反作用力 这个反作用力在竖直方向的分力等于运动员的重力时 运动员就不会下沉 因此 滑水运动员只要依靠技巧 控制好脚下滑板的倾斜角度 就能在水面上快速滑行 如图是我们在电视节目中经常看到的滑水运动 运动员脚踩倾斜的滑板 在快艇的牵引下在水面匀速滑行 现设人与滑板
14、的总质量为m 牵引的绳索呈水平 滑板光滑 倾角为 求 水对滑板的支持力大小FN和绳对人的拉力 木箱重172N 放在水平地面上 一个人用与水平方向成37 向上的力拉木箱 木箱与路面间的动摩擦因素为0 1 木箱沿水平地面匀速直线运动 求木箱受到的摩擦力和人对木箱的拉力分别为多大 由于物体在水平方向和竖直方向都处于平衡状态 所以 例2 如图 重G 38N的木块 在与水平方向成 37 角 大小F 10N的拉力作用下 沿水平桌面作匀速直线运动 求木块与桌面间的动摩擦因数 把足球装在网兜里 网兜用细绳挂在墙上 足球与网兜所受的重力为G如图所示 细绳与墙的夹角为 求 细绳对网兜的拉力及墙对足球的支持力分别是多大
