《2019-2020学年临沂市第十九中学高一上学期第二次质量调研数学试题（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年临沂市第十九中学高一上学期第二次质量调研数学试题（解析版）（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019-2020学年山东省临沂市第十九中学高一上学期第二次质量调研数学试题一、单选题1设集合，则ABCD【答案】A【解析】由题意，故选A.点睛:集合的基本运算的关注点：(1)看元素组成集合是由元素组成的，从研究集合中元素的构成入手是解决集合运算问题的前提(2)有些集合是可以化简的，先化简再研究其关系并进行运算，可使问题简单明了，易于解决(3)注意数形结合思想的应用，常用的数形结合形式有数轴、坐标系和Venn图2已知，则实数的值为（）ABC或 D无解【答案】B【解析】因为，当时，那么，违反集合元素的互异性，不满足题意，当时，集合为满足题意，实数的值为，故选B.3函数y的定义域为()A(，1)B
2、(，0)(0，1C(，0)(0，1)D1，)【答案】B【解析】【详解】 函数有意义，所以 ,故选B.4下列函数中，既是奇函数又是在其定义域上是增函数的是（ ）ABCD【答案】D【解析】根据题意判断给定的函数既是奇函数又是定义域上的增函数，进行逐个判断即可【详解】解：选项A中，函数为非奇非偶函数，不符合题意；选项B中，函数为奇函数，但在定义域为减函数，不符合题意；选项C中，函数为奇函数，但在定义域不是增函数，不符合题意；选项D中，如图所示：函数为奇函数，且在R上为增函数，符合题意；故选：D【点睛】本题考查函数的性质，涉及函数的奇偶性与单调性，考查学生对熟知函数的掌握情况，属于简单题目.5“”是“
3、”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】A【解析】由题意分别考查充分性和必要性是否成立即可.【详解】，充分性成立，必要性不成立，故选A【点睛】本题主要考查了充分性和必要性的判断，属于基础题.6已知函数在上是单调函数，则的取值范围是()ABCD【答案】A【解析】根据的零点和性质列不等式，解不等式求得的取值范围.【详解】由于的零点是，且在直线两侧左减右增，要使函数在上是单调函数，则，解得，故选A.【点睛】本小题主要考查含有绝对值函数的单调性，属于基础题.7已知函数满足且，则实数的值为（ ）ABC7D6【答案】C【解析】，故选C.8幂函数y=f（x）的图象经过点（
4、4，2），若0ab1，则下列各式正确的是Af（a）f（b）f（）Bf（b）f（a）Cf（a）f（b）D【答案】A【解析】先求得幂函数的解析式，由解析式得到该函数的单调性，根据及单调性得出正确选项.【详解】设幂函数y=f（x）=x，该幂函数的图象经过点（4，2），4=2，解得，f（x）=，0ab1，f（a）f（b）0和f（x）0时x的取值范围，进而求解.【详解】根据题意，函数是R上的奇函数，且，则，又由函数在上是减函数，则在区间上，在区间上，又由函数为奇函数，则在区间上，在区间上，不等式或，则 ，即不等式的解集为；故填：【点睛】本题考查了函数的奇偶性与单调性的综合应用，涉及不等式的解法；奇函数在
5、关于原点对称的区间上的单调性相同.16已知函数f(x)=,不等式f(x)0的解集是_【答案】【解析】做出函数的图像，取轴下方的图像所对应的的范围就是的解集.【详解】函数的图像如下图所示：因此的解集为，故答案为：.【点睛】本题考查求解有关分段函数的不等式的解集的问题，做出分段函数的图像，运用数形结合的思想是解决此类问题的常用方法，属于基础题.17若已知关于的不等式的解集为，则_，关于的不等式的解集为_【答案】 【解析】由的解集为，得且，不等式等价于，由，得，解之可得解集.【详解】由的解集为，得且，所以，不等式等价于，因为，所以，解得，所以关于的不等式的解集为，故答案为：.【点睛】本题考查不等式与
6、其方程的关系，注意由不等式的解集得出其系数的符号和系数间的关系是本题的关键，属于基础题.四、解答题18已知集合.（1）若中有两个元素，求实数的取值范围；（2）若中至多有一个元素，求实数的取值范围.【答案】（1）且；（2）或.【解析】（1）中有两个元素等价于方程有两个不相等的实数根；（2）中至多有一个元素等价于一元二次方程无解或只有一解.【详解】（1）由于中有两个元素，关于的方程有两个不等的实数根，且，即，且.故实数的取值范围是且.（2）当时，方程为，集合；当时，若关于的方程有两个相等的实数根，则中只有一个元素，此时，若关于的方程没有实数根，则中没有元素，此时.综上可知，实数的取值范围是或.【点
7、睛】本题考查集合描述法的特点及一元二次方程根的个数的讨论，考查基本的运算求解能力.19已知， ，(1)若，求实数的值；(2)若是的必要条件，求实数的取值范围【答案】(1) (2)或.【解析】（1）根据一元二次不等式的解法，求解集合和集合，根据集合的交集运算，求得实数的值；（2）根据集合的补集运算，求解集合的补集，根据必要条件的性质，建立关于的不等式，可求得实数的取值范围。【详解】（1）因为，即，所以集合。因为，即，所以集合。因为，所以且，所以。（2）若是的必要条件，所以，又或，所以或，所以或。【点睛】本题考查集合的交集和补集运算，一元二次不等式的解法，以及充分条件与必要条件，属于基础题。20已
8、知函数，(1)若该函数在区间上是减函数，求的取值范围.(2)若，求该函数在区间1,4上的最大值与最小值【答案】（1）；（2）最大值为，最小值为【解析】（1）根据函数在区间上是减函数,得,由此可求得的范围；（2）当时，得出函数在和上单调递减，从而得在的最大值和最小值.【详解】（1）因为函数在区间上是减函数,所以,解得,所以的取值范围.（2）当时，则在和上单调递减，因为，所以在的最大值是，最小值是，所以该函数在区间上的最大值为，最小值为【点睛】本题考查反比例函数的单调性和运用其单调性求在已知闭区间上的最值，属于基础题，在求解反比例函数的相关问题，常需运用变量集中的方法，将自变量集中在分母上后，再研究相关的单调性、值域等问题。21已知函数是定义在上的偶函数，且当时，现已画出函数在轴左侧的图像，如图所示，并根据图像（1）写出函数的增区间；（2）写出函数的解析式； （3）若函数，求函数的最小值。【答案】（1）， （2） （3）的最小值为 【解析】试题分析：（1）在区间， 上单调递增。 3分（2）设，则 函数是定义在上的偶函数，且当时， 7分（3），对称轴方程为：，当时，为最小； 8分当时，为最小； 9分当时，为最小 10分综上有：的最小值为 12分【考点】本题考查了函数的图
