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1、黑龙江佳木斯建三江管理局第一高级中学20192020学年高一上学期期末考试数学试卷考试说明：本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。（1） 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；（2） 请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，在草稿纸、试题上答题无效。第卷（共60分）1、 单项选择题（60分，每题5分）1.设集合，则（ ）ABCD2.角的终边经过点，且，则（ ）ABCD3.设函数,（ ）A3B6C9D124.已知，则（ ） ABCD5.已知向量，且，则的值为（）A1B2CD36.如图，在中，是的中点，若，则实数的值是（ ）A. B C. D7
2、.函数的部分图象如图所示，则的值为（ ）A.BCD8.已知函数在区间上单调递增，若成立，则实数的取值范围是（ ）A B C D9.若，则等于（）ABCD10.已知，若对任意,或，则 的取值范围是（ ）ABCD11.将函数的图象向左平移个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到 的图象，若，且，则的最大值为（ ）ABCD12.设函数若关于的方程有四个不同的解且则的取值范围是（ ）ABCD第卷（共90分）2、 填空题（20分，每题5分）13.已知，则的值为 14.若函数在上单调递增，则的取值范围是_15.下面有5个命题：函数的最小正周期是终边在轴上的角的集合是在同一坐标系中，函数的图象和函数的图象有
3、3个公共点把函数的图象向右平移得到的图象函数在上是减函数其中，真命题的编号是_（写出所有真命题的编号）16.设奇函数在上是增函数，且，若对所有的及任意的都满足，则的取值范围是_3、 解答题（第17题10分，其余各题每题12分）17.设两个向量，满足，.() 若，求 的夹角；() 若夹角为60，向量与的夹角为钝角，求实数的取值范围18.已知集合，函数的定义域为集合.() 若，求实数的取值范围；() 求满足的实数的取值范围.19.已知函数f（x）=2sin（x+）+1（）的最小正周期为，且() 求和的值；() 函数f（x）的图象纵坐标不变的情况下向右平移个单位，得到函数g（x）的图象，求函数g（x
4、）的单调增区间及函数g（x）在的最大值20.若向量的最大值为() 求的值及图像的对称中心；() 若不等式在上恒成立，求的取值范围。21.已知二次函数满足，且() 求的解析式；设，若存在实数a、b使得，求a的取值范围；() 若对任意，都有恒成立，求实数t的取值范围22.已知向量，函数，的最小正周期为() 求的单调增区间；方程；在上有且只有一个解，求实数n的取值范围；()是否存在实数m满足对任意x1-1，1，都存在x2R，使得+m（-）+1f（x2）成立若存在，求m的取值范围；若不存在，说明理由高一期末数学答案1.设集合，则（ ）ABCD【来源】黑龙江省哈尔滨市第三中学2017届高三四模文科数学试
5、题【答案】C【解析】因为，所以，应选答案C。2.角的终边经过点，且，则ABCD【来源】北京市海淀区2019届高三第一学期期中数学（理)试题【答案】C【解析】【分析】由题意利用任意角的正弦函数的定义可求得，再根据正切函数的定义即可求得结果【详解】角的终边经过点，且，则，故选C【点睛】本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题，若角的终边经过点（异与原点），则，.3.设函数,（ ）A3B6C9D12【来源】2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标带解析)【答案】C【解析】.故选C.4.已知，则（ ）ABCD【来源】安徽省皖中名校联盟2019届高三10月联考数学（文)试题【答案】D
6、【解析】【分析】由题意结合指数函数的性质和对数函数的性质比较a,b,c的大小即可.【详解】由指数函数的性质可知：，由对数函数的性质可知，据此可得：.本题选择D选项.【点睛】对于指数幂的大小的比较，我们通常都是运用指数函数的单调性，但很多时候，因幂的底数或指数不相同，不能直接利用函数的单调性进行比较这就必须掌握一些特殊方法在进行指数幂的大小比较时，若底数不同，则首先考虑将其转化成同底数，然后再根据指数函数的单调性进行判断对于不同底而同指数的指数幂的大小的比较，利用图象法求解，既快捷，又准确5.已知向量，且，则的值为（）A1B2CD3【来源】湖南省益阳市箴言中学2018-2019学年高一下学期第三
7、次月考（5月)数学试题【答案】A【解析】【分析】由，转化为，结合数量积的坐标运算得出，然后将所求代数式化为，并在分子分母上同时除以，利用弦化切的思想求解。【详解】由题意可得 ，即 ，故选：A【点睛】本题考查垂直向量的坐标表示以及同角三角函数的基本关系，考查弦化切思想的应用，一般而言，弦化切思想应用于以下两方面：（1）弦的分式齐次式：当分式是关于角弦的次分式齐次式，分子分母同时除以，可以将分式由弦化为切；（2）弦的二次整式或二倍角的一次整式：先化为角的二次整式，然后除以化为弦的二次分式齐次式，并在分子分母中同时除以可以实现弦化切。6.如图，在中，是的中点，若，则实数的值是（ ）AB1CD【来源】
8、河北省枣强中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理)试题【答案】C【解析】【分析】以 作为基底表示出，利用平面向量基本定理，即可求出。【详解】分别是的中点，.又，.故选C.【点睛】本题主要考查平面向量基本定理以及向量的线性运算，意在考查学生的逻辑推理能力。7.函数的部分图象如图所示，则的值为（ ）ABCD【来源】黑龙江省2018年普通高等学校招生全国统一考试仿真模拟（十)数学（文)试题【答案】D【解析】【分析】首先求得函数的解析式，然后求解的值即可.【详解】由函数的最小值可知：，函数的周期：，则，当时，据此可得：，令可得：，则函数的解析式为：，.本题选择D选项.【点睛】已知f(x)As
9、in(x)(A0，0)的部分图象求其解析式时，A比较容易看图得出，困难的是求待定系数和，常用如下两种方法：(1)由即可求出；确定时，若能求出离原点最近的右侧图象上升(或下降)的“零点”横坐标x0，则令x00(或x0)，即可求出.(2)代入点的坐标，利用一些已知点(最高点、最低点或“零点”)坐标代入解析式，再结合图形解出和，若对A，的符号或对的范围有要求，则可用诱导公式变换使其符合要求.8.已知函数在区间上单调递增，若成立，则实数的取值范围是（ ）ABCD【来源】四川省2018届高三“联测促改”活动数学（文科)试题【答案】A【解析】不等式即为，函数在区间上单调递增，即，解得实数的取值范围是选A9
10、.若，则等于（）ABCD【来源】内蒙古集宁一中2018-2019学年高一6月月考数学试题【答案】C【解析】【分析】利用同角三角函数的基本关系求出与，然后利用两角差的余弦公式求出值。【详解】，则，则，所以，因此，故选：C。【点睛】本题考查利用两角和的余弦公式求值，解决这类求值问题需要注意以下两点：利用同角三角平方关系求值时，要求对象角的范围，确定所求值的正负；利用已知角来配凑未知角，然后利用合适的公式求解。10.已知，若对任意,或，则的取值范围是（ ）ABCD【来源】浙江省衢州五校2018-2019学年第一学期高一年级期末联考数学试题【答案】C【解析】【分析】先判断函数g（x）的取值范围，然后根
11、据或成立求得m的取值范围.【详解】g（x）2，当x时,恒成立，当x时，g（x）0，又xR，f（x）0或g（x）0，f（x）m（x2m）（x+m+3）0在x时恒成立，即m（x2m）（x+m+3）0在x时恒成立，则二次函数ym（x2m）（x+m+3）图象开口只能向下，且与x轴交点都在（，0）的左侧，即，解得m0，实数m的取值范围是：（，0）故选C【点睛】本题主要考查指数函数和二次函数的图象和性质，根据条件确定f（x）m（x2m）（x+m+3）0在x时恒成立是解决本题的关键，综合性较强，难度较大11.将函数的图象向左平移个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到的图象，若，且，则的最大值为（ ）ABC
12、D【来源】湖北省宜昌市第一中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（理)试题【答案】A【解析】分析：利用三角函数的图象变换，可得，由可得，取，取即可得结果.详解：的图象向左平移个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到，且，因为，所以时，取为最小值；时，取为最大值最大值为，故选A.点睛：本题主要考查三角函数图象的变换以及三角函数的性质，属于中档题. 能否正确处理先周期变换后相位变换这种情况下图象的平移问题，反映学生对所学知识理解的深度.12.设函数若关于的方程有四个不同的解且则的取值范围是ABCD【来源】辽宁省沈阳市东北育才学校2019届高三上学期第三次模拟数学（理)试题【答案】A【解析
13、】【分析】画出函数的图像，通过观察的图像与的交点，利用对称性求得与的关系，根据对数函数的性质得到与的关系.再利用函数的单调性求得题目所求式子的取值范围.【详解】画出函数的图像如下图所示，根据对称性可知，和关于对称，故.由于，故.令，解得，所以.，由于函数在区间为减函数，故，故选A.【点睛】本小题主要考查函数的对称性，考查对数函数的性质，以及函数图像的交点问题，还考查了利用函数的单调性求函数的值域的方法，属于中档题.13.已知，则的值为 【来源】陕西省榆林府谷县麻镇中学2016-2017学年高一下学期期末质量检测试题数学试题【答案】3【解析】【详解】，故答案为3.14.若函数在上单调递增，则的取值范围是_【来源】东北三省三校（辽宁省实验中学、东北师大附中、哈师大附中)2019届高三第三次模拟考试数学（理)试题【答案】【解析】【分析】由题意根据函数在区间上为增函数及分段函数的特征，可求得的取值范围【详解】函数在上单调递增，函数在区间上为增函数，解得，实数的
