《2019-2020学年南昌市新建一中高一上学期期末数学试题（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年南昌市新建一中高一上学期期末数学试题（解析版）（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019-2020学年江西省南昌市新建一中高一上学期期末数学试题一、单选题1若是第二象限角，则点在 （）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】D【解析】先分析得到，即得点所在的象限.【详解】因为是第二象限角，所以，所以点在第四象限，故选D【点睛】本题主要考查三角函数的象限符合，意在考查学生对该知识的理解掌握水平，属于基础题.2（ ）ABCD【答案】B【解析】由三角函数的诱导公式,化简即可.【详解】由题意,.故选:B.【点睛】本题考查三角函数的求值计算,注意三角函数的诱导公式的运用,属于基础题.3若角的终边过点，则的值是ABCD【答案】B【解析】由三角函数的定义可直接求得的值.【详解】
2、解：根据题意，可得故选：B【点睛】本题考查任意角的三角函数的定义，属于基础题4下列函数是偶函数的是（）ABCD【答案】D【解析】利用偶函数的性质对每个选项判断得出结果【详解】A选项：函数定义域为，且，故函数既不是奇函数也不是偶函数，A选项错误B选项：函数定义域为，且，故函数既不是奇函数也不是偶函数C选项：函数定义域为，故函数为奇函数D选项：函数定义域为，故函数是偶函数故选D【点睛】本题考查函数奇偶性的定义，在证明函数奇偶性时需注意函数的定义域；还需掌握：奇函数加减奇函数为奇函数；偶函数加减偶函数为偶函数；奇函数加减偶函数为非奇非偶函数；奇函数乘以奇函数为偶函数；奇函数乘以偶函数为奇函数；偶函数
3、乘以偶函数为偶函数5若函数的大致图像是( )ABCD【答案】D【解析】先去绝对值，化为分段函数，再根据余弦函数的单调性，得出答案【详解】，在，为减函数，在，为增函数，并且函数值都大于等于0，只有符合，故答案为【点睛】本题主要考查了分段函数的图象，以及余弦函数的图象，关键是化为分段函数，去绝对值，属于基础题6函数的图象的相邻两支截直线所得的线段长为，则的值是（ ）A0BC1D【答案】C【解析】根据题意可知，函数的周期为，由周期公式求出，得到函数的解析式，即可求出的值【详解】依题意可得，函数的周期为，所以，解得，即，故故选：C【点睛】本题主要考查正切型函数的图象与性质的应用，以及诱导公式的应用，属
4、于基础题7已知,则（ ）ABCD【答案】A【解析】由得到,再由得到结果,关键在于观察它们角之间的关系.【详解】解：,所以,故.故选：A.【点睛】本题考查诱导公式和三角函数的化简求值,属于基础题.8已知，则（ ）ABCD【答案】D【解析】将转化为正弦的形式，然后结合在上的单调性，以及在上的单调性，判断出的大小关系.【详解】，而在上递增，所以，由于在上递增，所以，所以.故选：D.【点睛】本小题主要考查诱导公式，考查正弦函数、正切函数的单调性，属于基础题.9已知函数的一部分图象如图所示，如果，则（）ABCD【答案】C【解析】先根据函数的最大值和最小值求得和，然后利用图象求得函数的周期，求得，最后根据
5、时取最大值，求得【详解】解：如图根据函数的最大值和最小值得求得函数的周期为，即当时取最大值，即故选C【点睛】本题主要考查了由的部分图象确定其解析式考查了学生基础知识的运用和图象观察能力10已知，则=( )ABCD【答案】B【解析】根据已知条件求得的值，利用二倍角公式化简所求表达式为只含的表达，由此求得所求表达式的值.【详解】由得.故，故选B.【点睛】本小题主要考查同角三角函数的基本关系式，考查二倍角公式，属于基础题.11函数的一个单调递增区间是ABCD【答案】A【解析】首先由诱导公式对函数的解析式进行恒等变形，然后求解其单调区间即可.【详解】函数的解析式即：，其单调增区间满足：，解得：，令可得
6、函数的一个单调递增区间为.故选：A.【点睛】本题主要考查诱导公式的应用，三角函数单调区间的求解等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.12函数f(x)=-|sin 2x|在上零点的个数为()A2B4C5D6【答案】C【解析】在同一坐标系内画出两个函数y1=与y2=|sin 2x|的图象，根据图象判断两个函数交点的个数，进而得到函数零点的个数【详解】在同一直角坐标系中分别画出函数y1=与y2=|sin 2x|的图象，结合图象可知两个函数的图象在上有5个交点，故原函数有5个零点故选C【点睛】判断函数零点的个数时，可转化为判断函数和函数的图象的公共点的个数问题，解题时可画出两个函数的图象，通过
7、观察图象可得结论，体现了数形结合在解题中的应用二、填空题13函数的定义域为_.【答案】【解析】根据偶次被开方数大于等于零，得到，由正切函数的单调性即可解出【详解】依题可得，即，所以，即函数的定义域为故答案为：【点睛】本题主要考查函数定义域的求法以及正切不等式的求解，属于基础题14_.【答案】【解析】根据二倍角公式即可求出【详解】故答案为：【点睛】本题主要考查二倍角公式的应用，属于基础题15已知，则关于的不等式组的解集为_.【答案】【解析】根据三角函数图象，分别解出和，取交集即可解出【详解】作出函数和在的图象，由图可知，当时， ， ，所以不等式组的解集为故答案为：【点睛】本题主要考查利用正弦、余
8、弦函数的图象解三角不等式，属于基础题16已知函数，且恒成立，则实数的取值范围是_.【答案】【解析】令，函数，利用二次函数的性质，求出，解不等式，即可求出实数的取值范围【详解】令，函数设，其对称轴为，开口向下，所以要恒成立，只需，解得故答案为：【点睛】本题主要考查同角三角函数基本关系式的应用，和二次函数有关的复合函数的值域求法，恒成立问题的解法等，意在考查学生的转化能力和数学运算能力，属于中档题三、解答题17已知角的终边经过点P（m，4），且，（1）求m的值；（2）求的值【答案】(1) m3；(2)7【解析】（1）根据角终边上一点的坐标以及余弦值的定义列方程，解方程求得的值.（2）由（1）中点坐
9、标和正弦值的定义求得的值，由此利用诱导公式化简所求表达式，求得表达式的值.【详解】（1）角的终边经过点P（m，4），且，可得解得m3；（2）由（1）可得sin，7【点睛】本小题主要考查三角函数的定义，考查诱导公式，考查化归与转化的数学思想方法，属于基础题.18（1）函数，已知，函数是偶函数，求的值；（2）函数（）的最大值是，最小值是，求函数的最小正周期.【答案】（1）或；（2）【解析】（1）根据函数是偶函数，所以，再由，即可求出的值；（2）设，所以，由函数在上单调递减，即可知，解出的值，即可根据周期公式求出函数的最小正周期【详解】（1）根据函数是偶函数，所以，因为，所以或（2）设，所以，因为，
10、函数在上单调递减，即可知，即，解得 所以，故其最小正周期为【点睛】本题主要考查三角函数性质的应用，含的复合函数的值域问题的解法，以及周期公式的应用，属于中档题19已知为锐角，（1）求的值；（2）求的值【答案】（1）；（2）【解析】（1）利用同角三角函数基本关系分别求得和的值，利用两角和公式求得的值（2）根据的范围判断出的范围，最后根据的值求得答案【详解】解：（1）均为锐角，（2）均为锐角，.【点睛】本题主要考查了两角和与差的正弦函数考查了学生基础知识的运用和运算能力20已知函数的图象过点，且图象上与点P最近的一个最低点是. （1）求的解析式；（2）若，且为第三象限的角，求的值；【答案】（1）（
11、2）【解析】（1）根据题意可知，即可求出周期并得到的值，再结合以及可求出，即求出的解析式；（2）由可得，而为第三象限的角，所以，即可求出【详解】（1）根据题意可知，所以，解得又，而，（2）由可得，即因为为第三象限的角，所以【点睛】本题主要考查利用三角函数的性质求解析式，二倍角公式以及同角三角函数基本关系的应用，属于中档题21已知函数，将函数的图象沿轴向左平移个单位长度后，又沿轴向上平移1个单位，再将得到的图象上各点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象.（1）求的对称中心；（2）若，求的值域.【答案】（1）， ；（2）【解析】（1）先根据平移知识可得，令 即可求出的对称中心的横坐标为
12、，纵坐标为1；（2）设，由在上的单调性，即可求出其最值，并得到的值域【详解】（1）将函数的图象沿轴向左平移个单位长度得到函数的图象，沿轴向上平移1个单位得到的图象，再将图象上各点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，得到函数令，而，所以的对称中心为，（2）设，由在上单调递减，在上单调递增，而 ，所以的最大值为，最小值为，故的值域为【点睛】本题主要考查三角函数的图像变换以及正弦型复合函数在闭区间上的最值问题的求法，属于中档题22已知函数求函数的单调递增区间；若，求的值【答案】(1) （2）【解析】试题分析：（1）先根据二倍角公式、配角公式将函数化为基本三角函数： ，再根据正弦函数性质求单调区间，最后写出区间形式（2）先代入得,再根据同角三角函数关系求得,最后根据两角差的余弦公式求试题解析：(1) 函数的单调递增区间为： （2）,， ， 第 16 页 共 16 页
