三次函数和切割线的关系

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1、三次函数及其切割线的关系 曾文远中国/市/十一学校指导教师：国双 摘要 本文共七章，主要研究了三次函数上一点的切线，割线和三次函数的关系；三次函数上一点切线，割线斜率的性质；三次函数图像的性质和分类；以及三次函数的一种新定义。 全文结构安排如下： 第1章 介绍了文章的研究背景，基本记号，一些基本定义，引理和定理。第2章 研究了三次函数上一点处的切线和该三次函数相交的问题。包括切点，交点的坐标关系和切线与三次函数围成图形的面积。第3章 中类比圆锥曲线的极坐标形式，研究了三次函数上一点到一定直线距离的问题，并给出了三次函数新的定义形式。第4章 研究了三次函数图像的对称问题。第5章 研究了三次函数零

2、点处切线斜率的性质，并利用德蒙德行列式将部分结论推广到次函数。第6章 研究了平面上一点和三次函数三个零点连线的斜率问题，并推广到次函数。第7章 研究了三次函数的图像类型与其对应的三次方程的解之间的关系。关键词：三次函数 三次函数图像 零点 极值点 拐点 斜率 切线 割线 对称中心 面积 次函数 德蒙德行列式目录摘要 1第1章 4 1.1 4第2章 8 2.1 8 第3章 12 3.1 12 3.2 13第4章 15 4.1 15附录 参考文献 致 第1章 第二章 2.1 第三章 3.1 第四章 4.1 附录 参考文献1人教版高中数学必修1. 人民教育,2007.2人教版高中数学选修1-1. 人民教育,2007.3玉琏 傅沛仁 林玎 苑德馨 宁 数学分析讲义（第五版）上册. 高等教育,2008. 4卢刚 线性代数 第三版. 高等教育,2009.5Wikipedia 致 感指导老师对我的鼓励与帮助.感我的家长和同学们，是他们的支持和鼓励给了我勇气和信心来完成这篇论文.