《2020届河北省邯郸市高考数学二模试卷(理科)(有答案)(加精)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020届河北省邯郸市高考数学二模试卷(理科)(有答案)(加精)（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、/-/-/河北省邯郸市高考数学模拟试卷（理科）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知全集U=0，1，2，3，4，集合A=1，2，3，集合B=3，4，则（CUA）B=（）A4B2，3，4C0，3，4D0，2，3，42若复数z满足3i（z+1）=i，则z=（）A2+3iB23iC2+3iD23i3下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+）上单调递减的是（）Ay=ln|x|By=cosxCDy=x2+14命题“x0R，x02+x0+10”的否定是（）AxR，x2+x+10BxR，x2+x+10Cx0R，x02+x0+10DxR，
2、x2+x+105若直线y=2x与双曲线=1没有公共点，则双曲线的离心率的取值范围是（）A，+）B，+）C（1，D（1，6已知A（2，1），O（0，0），点M（x，y）满足，则的最大值为（）A5B1C0D17某程序框图如图所示，该程序运行后输出S的值是（）A2BCD38在等差数列an中，Sn为其前n项和，S7=35，a2+a3+a10=12，则Sn的最大值为（）A28B36C45D559现有4名选手参加演讲比赛活动，若每位选手可以从4个题目中任意1个，则恰有1个题目没有被这4为选手选中的情况有（）A36种B72种C144种D288种10已知M（x0，y0）是曲线C：y=0上的一点，F是C的焦点，
3、过M作x轴的垂线，垂足为N，若0，则x0的取值范围是（）A（1，0）（0，1）B（1，0）C（0，1）D（1，1）11如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线图是一个几何体的三视图，则此几何体外接球的表面积为（）A25B25C50D5012定义域为R的偶函数f（x）满足对xR，有f（x+2）=f（x）f（1），且当x0，1时，f（x）=x+b，若函数y=f（x）loga（x+1）在（0，+）上恰好有三个零点，则a的取值范围是（）A（0，）B（0，）C（，）D（，1）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上.13（x）dx=14已知|=2，|=4，（），则向量与的
4、夹角的余弦值是15如图为某小区100为居民2015年月平均用水量（单位：t）的频率分布直方图的一部分，据此可求这100位居民月平均用水量的中位数为吨16关于函数f（x）=sin2x+sinx+cosx，以下说法：周期为2；最小值为；在区间（0，）单调递增；关于x=对称，其中正确的是（填上所有正确说法的序号）三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17Sn为数列an的前n项和，Sn=2an2（nN+）（1）求an的通项公式；（2）若bn=nan，求数列bn的前n项和Tn18ABC的内角A，B，C的对边a，b，c满足a2+ac=b2（）求A的取值范围；（）若a
5、=2，A=，求ABC的面积19已知四棱锥PABCD，底面ABCD为菱形，PAB是等边三角形，ABC=60，AB=2，PC=（1）证明：平面PAB平面ABCD；（2）求二面角BPCD的余弦值20甲乙两班进行消防安全知识竞赛，每班出3人组成甲乙两支代表队，首轮比赛每人一道必答题，答对则为本队得1分，答错不答都得0分，已知甲队3人每人答对的概率分别为，乙队每人答对的概率都是设每人回答正确与否相互之间没有影响，用表示甲队总得分（）求随机变量的分布列及其数学期望E（）；（）求在甲队和乙队得分之和为4的条件下，甲队比乙队得分高的概率21已知椭圆C： +=1（ab0）的焦点和一个顶点在圆x2+y2=4上（1
6、）求椭圆的方程；（2）已知点P（3，2），若斜率为1的直线l与椭圆G相交于A、B两点，试探讨以AB为底边的等腰三角形ABP是否存在？若存在，求出直线l的方程，若不存在，说明理由22已知函数f（x）=eax（a0）（1）当a=2时，求曲线y=f（x）在x=处的切线方程；（2）讨论方程f（x）1=0根的个数河北省邯郸市高考数学模拟试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知全集U=0，1，2，3，4，集合A=1，2，3，集合B=3，4，则（CUA）B=（）A4B2，3，4C0，3，4D0，2，3，4【
7、考点】交、并、补集的混合运算【分析】根据全集、补集与并集的定义，进行计算即可【解答】解：全集U=0，1，2，3，4，集合A=1，2，3，集合B=3，4，CUA=0，4，（CUA）B=0，3，4故选：C2若复数z满足3i（z+1）=i，则z=（）A2+3iB23iC2+3iD23i【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】把已知等式变形，和利用复数代数形式的乘除运算化简得答案【解答】解：由3i（z+1）=i，得i（z+1）=3i，z+1=，则z=23i故选：B3下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+）上单调递减的是（）Ay=ln|x|By=cosxCDy=x2+1【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】
8、根据函数奇偶性和单调性的性质分别进行判断即可【解答】解：y=ln|x|是偶函数，则（0，+）上单调递增，不满足条件y=cosx是偶函数，则（0，+）上不单调，不满足条件是奇函数，则（0，+）上单调递减，不满足条件y=x2+1是偶函数，则（0，+）上单调递减，满足条件故选：D4命题“x0R，x02+x0+10”的否定是（）AxR，x2+x+10BxR，x2+x+10Cx0R，x02+x0+10DxR，x2+x+10【考点】命题的否定【分析】特称命题“x0R，x02+x0+10”的否定是：把改为，其它条件不变，然后否定结论，变为一个全称命题即“xR，x2+x+10”【解答】解：特称命题“x0R，x
9、02+x0+10”的否定是全称命题：“xR，x2+x+10”故选B5若直线y=2x与双曲线=1没有公共点，则双曲线的离心率的取值范围是（）A，+）B，+）C（1，D（1，【考点】双曲线的简单性质【分析】求出双曲线的渐近线方程，由题意可得渐近线的斜率的正值不大于2，由a，b，c的关系和离心率公式，可得范围【解答】解：双曲线的渐近线方程为y=x，由直线y=2x与双曲线=1没有公共点，可得2，即b2a，又e=，但e1，可得1e故选：D6已知A（2，1），O（0，0），点M（x，y）满足，则的最大值为（）A5B1C0D1【考点】简单线性规划【分析】先画出平面区域D，进行数量积的运算即得z=2x+y5，
10、所以y=2x+5+z，所以根据线性规划的方法求出z的最大值即可【解答】解：表示的平面区域D，如图中阴影部分所示，的=（2，1）（x2，y1）=2x+y5；y=2x+5+z；5+z表示直线y=2x+5+z在y轴上的截距，所以截距最大时z最大；如图所示，当该直线经过点A（2，2）时，截距最大，此时z最大；所以点（2，2）带人直线y=2x+5+z即得z=1故选：D7某程序框图如图所示，该程序运行后输出S的值是（）A2BCD3【考点】程序框图【分析】模拟执行程序，依次写出每次循环得到的S，i的值，当i=2017时不满足条件i2016，退出循环，输出S的值，即可得解【解答】解：模拟执行程序，可得S=2，
11、i=1满足条件i2016，S=3，i=2满足条件i2016，S=，i=3满足条件i2016，S=，i=4满足条件i2016，S=2，i=5观察规律可知S的取值周期为4，由2016=5044可得满足条件i2016，S=，i=2016满足条件i2016，S=2，i=2017不满足条件i2016，退出循环，输出S的值为2故选：A8在等差数列an中，Sn为其前n项和，S7=35，a2+a3+a10=12，则Sn的最大值为（）A28B36C45D55【考点】等差数列的前n项和【分析】由题意和等差数列的求和公式和性质可得a4=5，a5=4，进而可得通项公式，可得数列前8项为正数，第9项为0，从第10项开始
12、为负数，可得结论【解答】解：在等差数列an中，Sn为其前n项和，S7=35，a2+a3+a10=12，S7=7a4=35，a2+a3+a10=3a5=12，a4=5，a5=4，公差d=a5a4=1，故an=5（n4）=9n，故数列的前8项为正数，第9项为0，从第10项开始为负数，故数列的前8或9项和最大为S9=9a5=36，故选：B9现有4名选手参加演讲比赛活动，若每位选手可以从4个题目中任意1个，则恰有1个题目没有被这4为选手选中的情况有（）A36种B72种C144种D288种【考点】计数原理的应用【分析】利用间接法，先确定4个选手无遗漏的选择，再去掉恰好2、3、4道题目被选的情况，即可得出
13、结论【解答】解：由题意，每个选手都有4种选择，所以4个选手无遗漏的选择是44种，其中恰好2道题目被选的有C42（C43A22+C42）=84、恰好3道未被选（四人选了同一题目，有4种）、恰好0道题未被选的（4个题目都被选，有A44=24种）故共有25684424=144种故选：C10已知M（x0，y0）是曲线C：y=0上的一点，F是C的焦点，过M作x轴的垂线，垂足为N，若0，则x0的取值范围是（）A（1，0）（0，1）B（1，0）C（0，1）D（1，1）【考点】双曲线的简单性质【分析】由题意可设M（x0，），（x00），求得N的坐标，求出抛物线的焦点坐标，运用向量的数量积的坐标表示，解不等式即可得到所求范围【解答】解：由题意可设M（x0，），（x00），由题意可得N（x0，0），又抛物线x2=2y的焦点F（0，），即有=（x0，），=（0，），由0，即为（）（）0，即有x021且x00），解得1x00且0x01故选：A11如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线图是
