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1、山东省潍坊市四县一校2020学年普通高中阶段性评估练习题 高三数学(文史) 2020.11本试卷共4页，分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间120分钟。 第卷(选择题 共60分)注意事项: 1.答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。 2每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。（特别强调：为方便本次阅卷，每位考生在认真填涂 “数学”答题卡的前提下，再将卷选择题答案重涂在另一答题卡上。）如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂在其它答案标号。一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
2、符合题目要求的.1. 命题“若，则”的逆否命题是 (A)若，则或 (B)若，则(C)若或，则 (D)若或，则 2. 集合，则下列结论正确的是 (A) (B)(C) (D)3. 已知命题：，则 (A) (B) (C) (D) 4. 已知为非零实数，且，则下列命题成立的是(A) (B) (C) (D)5. 若，则 (A)(B) (C) (D)6. 若函数分别是上的奇函数、偶函数，且满足，则有(A) (B)(C) (D)7. 是函数至少有一个负零点的(A)必要不充分条件 (B)充分不必要条件(C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件8. 函数在同一直角坐标系下的图象大致是 (A) (B) (C)
3、 (D)9. 下列结论正确的是( )(A)当且时， （B）时，（C）当时，的最小值为2 (D)时，无最大值10.设，若函数，有大于零的极值点，则(A) (B) (C) (D)11. 设奇函数在上为增函数，且，则不等式 的解集为(A) (B)(C) (D)12. 设a、b、c都是正数，则,三个数(A)都大于2 (B)至少有一个大于2 (C)至少有一个不大于2 (D)至少有一个不小于2 第卷 (非选择题 共90分)注意事项: 1.第卷包括填空题和解答题共两个大题.2第卷所有题目的答案考生需用黑色签字笔答在 “数学”答题卡指定的位置.二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分.13.设则 1
4、4.设曲线在点处的切线与直线垂直，则 15.设定义在上的函数满足，若，则_. 16.已知定义在区间上的函数的图像如图所示，对于满足 的任意、，给出下列结论： ； ； 其中正确结论的序号是（把所有正确结论的序号都填上）三、解答题:本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)已知二次函数的图象过点（0，-3），且的解集. （）求的解析式； （）求函数的最值.18(本小题满分12分)某市旅游部门开发一种旅游纪念品，每件产品的成本是元，销售价是元，月平均销售件.通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含金量提高，市场分析的结果表明，如果产品的销售价提高的
5、百分率为，那么月平均销售量减少的百分率为.记改进工艺后，旅游部门销售该纪念品的月平均利润是（元）.()写出与的函数关系式；()改进工艺后，确定该纪念品的售价，使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大.19(本小题满分12分)已知向量(m是常数),()若是奇函数，求m的值;()若向量的夹角为中的值，求实数的取值范围.20(本小题满分12分)某公司计划2020年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元，甲、乙电视台的广告收费标准分别为元/分钟和200元/分钟，规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元问该公司如何分配在
6、甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？21(本小题满分12分)设p:实数x满足,其中,命题实数满足.()若且为真，求实数的取值范围；()若是的充分不必要条件,求实数a的取值范围. 22(本小题满分14分)设函数，其中（）当时，讨论函数的单调性；（）若函数仅在处有极值，求的取值范围；（）若对于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范围 普通高中阶段性评估练习题高三数学(文史)参考答案 2020.11一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.1. D 2. D 3. D 4. C 5. A6. D提示: 用代换x得： ，解得：，而单调递增且大于等于0，选D。7
7、. B 8. C 9. B10.B提示:，若函数在上有大于零的极值点，即有正根。当有成立时，显然有，此时，由得到参数的范围为。11. D提示:由奇函数可知，而，则，当时，；当时，又在上为增函数，则奇函数在上为增函数，. 12. D二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分.13. 14. 15. 16.三、解答题:本大题共6小题，共74分.17.(本小题满分12分)解（）由题意可设二次函数f(x)=a(x-1)(x-3)(a0) 2分当x=0时,y=-3,即有-3=a(-1)(-3),解得a=-1,f(x)= -(x-1)(x-3)=, 的解析式为=. 6分（）y=f(sinx)= =
8、. 8分 , ,则当sinx=0时,y有最小值-3;当sinx=1时,y有最大值0. 12分18(本小题满分12分)解: ()改进工艺后，每件产品的销售价为，月平均销售量为件，则月平均利润（元），与的函数关系式为 .6分 ()由得，（舍）, 8分当时；时， 函数 在取得最大值.故改进工艺后，产品的销售价为元时，旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大. 12分19(本小题满分12分)解: ()由题知=,所以= 3分由题知对任意的不为零的实数, 都有,即=恒成立，所以. 6分 ()由题知0,所以0,即, 8分当时，；当时，所以或; 当时，所以. 综上, 当时，实数的取值范围是；当时, 实数的取值范围
9、是或;当时, 实数的取值范围是. 12分20(本小题满分12分)0100200300100200300400500yxlM解：设公司在甲电视台和乙电视台做广告的时间分别为分钟和分钟，总收益为元，由题意得 3分目标函数为 5分二元一次不等式组等价于作出二元一次不等式组所表示的平面区域，即可行域 8分如图：作直线，即平移直线，从图中可知，当直线过点时，目标函数取得最大值联立解得点的坐标为 10分（元）答：该公司在甲电视台做100分钟广告，在乙电视台做200分钟广告，公司的收益最大，最大收益是70万元 12分21(本小题满分12分)解:由得，又,所以, 当时，1,即为真时实数的取值范围是1. 2分由
10、,得,即为真时实数的取值范围是. 4分若为真，则真且真，所以实数的取值范围是. 6分() 是的充分不必要条件，即,且, 8分设A=,B=,则,又A=, B=， 10分则0,且所以实数的取值范围是. 12分22(本小题满分14分)解：（） 1分当时，令，解得， 3分当变化时，的变化情况如下表：极小值极大值极小值所以在,内是增函数；在，内是减函数。5分（）解：，显然不是方程的根为使仅在处有极值，必须恒成立，即有 8分解此不等式，得这时，是唯一极值因此满足条件的的取值范围是 10分（）解：由条件可知，从而恒成立当时，；当时，因此函数在上的最大值是与两者中的较大者 12分为使对任意的，不等式在上恒成立，当且仅当 即所以，因此满足条件的的取值范围是14分
