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1、2020高三第二次月考(理科数学)一、选择(10*5=50)1设全集，则图中阴影部分表示的集合为ABCD2复数z满足，则复数A1+3i B l-3iC3+ iD3-i3执行如图所示的程序框图，若输出结果为3，则可输入的实数x的个数为A1B2 C3 D44如图所示的三棱柱，其正视图是一个边长为2的正方形，其俯视图是一个正三角形，该三棱柱侧视图的面积为ABCD45.函数的图象大致为6.设，则下列不等式成立的是A B C D7.设m、n是不同的直线，是不同的平面，有以下四个命题： ，其中正确的命题是A B C D8.已知则等于（ ）A. B. C. D.9若O为ABC所在平面内任一点，且满足，则AB
2、C的形状为A正三角形B直角三角形C等腰三角形D等腰直角三角形10.函数若关于的方程有五个不同的实数解,则的取值范围是 （ ）A. B. C. D. 二、(填空5*5=25)11.计算定积分_12.在等差数列中，若，则=_13.设z=x+y，其中x，y满足，若z的最大值为2020，则k的值为_14.，不等式成立，则实数a的取值范围是15.定义平面向量的一种运算：，则下列命题： ; 若，则 其中真命题是_（写出所有真命题的序号）三、(简答题,共6小题)16（本小题满分12分）在ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且（I）求A的大小；（）若sin B+sin C =1，试求内角B、C的大
3、小17. （本小题满分12分）已知函数(1)求的最小正周期；(2)若将的图象向右平移个单位，得到函数的图象，求函数在区间上的最大值和最小值，并求出相应的x的值18（本小题满分12分）四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形；侧棱PD底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点（I）证明：PA平面BDE；（）求二面角B-DE-C平面角的余弦值19（本小题满分12分）等差数列中，其前n项和为，等比数列中各项均为正数，b1 =1，且，数列bn的公比（I）求数列与的通项公式；（）证明：20.（本小题满分12分）已知数列的前n项和为Sn，对一切正整数n，点在函数的图像上，且过点的切线的斜率为kn(1)求数列的通项公式；(2)若，求数列的前n项和Tn21. （本小题满分15分）已知函数(其中).() 若为的极值点,求的值；() 在()的条件下,解不等式；() 若函数在区间上单调递增,求实数的取值范围.
