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1、第五章 机械能全国卷5年考情分析基础考点常考考点命题概率常考角度重力做功与重力势能() 实验五：探究动能定理以上2个考点未曾独立命题功和功率()17卷T14(6分)，16卷T19(6分) 16卷T21(6分)，15卷T17(6分) 14卷T16(6分)，13卷T21(6分)独立命题概率80%(1)(变力)做功和功率问题(2)动能定理的应用(3)机械能守恒的条件(4)机械能守恒定律与平抛运动、圆周运动的综合(5)功能关系与能量守恒动能和动能定理()16卷T20(6分)，15卷T17(6分) 14卷T16(6分)综合命题概率100%功能关系、机械能守恒定律及其应用()17卷T24(12分)，17卷
2、T17(6分) 17卷T16(6分)，16卷T16(6分) 16卷T21(6分)，16卷T25(20分) 16卷T24(12分)，15卷T17(6分) 15卷T21(6分)，13卷T20(6分)独立命题概率75%综合命题概率100%实验六：验证机械能守恒定律16卷T22(5分)综合命题概率40%第1节功和功率(1)只要物体受力的同时又发生了位移，则一定有力对物体做功。()(2)一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动。()(3)作用力做正功时，反作用力一定做负功。()(4)力对物体做功的正负是由力和位移间的夹角大小决定的。()(5)由PFv可知，发动机功率一定时，机车的牵引力与运行
3、速度的大小成反比。()(6)汽车上坡时换成低挡位，其目的是减小速度得到较大的牵引力。()1力对物体做不做功，关键是看力与物体的位移方向间的夹角，只要夹角不等于90 就做功。2斜面对物体的支持力垂直于斜面，但不一定垂直于物体的位移，故斜面对物体的支持力可以做功。3瞬时功率PFvcos ，而发动机牵引力的功率PFv，因为机车的牵引力方向与汽车运动方向相同，cos 1。4汽车匀加速启动过程的末速度一定小于汽车所能达到的最大速度。5作用力与反作用力等大反向，而作用力与反作用力做的功并不一定一正一负、大小相等，实际上二者没有必然联系。突破点(一)功的正负判断与计算1功的正负的判断方法(1)恒力做功的判断
4、：依据力与位移方向的夹角来判断。(2)曲线运动中做功的判断：依据F与v的方向夹角来判断，090时，力对物体做正功；90180时，力对物体做负功；90时，力对物体不做功。(3)依据能量变化来判断：功是能量转化的量度，若有能量转化，则必有力对物体做功。此法常用于判断两个相联系的物体之间的相互作用力做功的判断。2恒力做功的计算方法3合力做功的计算方法方法一：先求合力F合，再用W合F合lcos 求功。方法二：先求各个力做的功W1、W2、W3、，再应用W合W1W2W3求合力做的功。题点全练1.(2017全国卷)如图，一光滑大圆环固定在桌面上，环面位于竖直平面内，在大圆环上套着一个小环。小环由大圆环的最高
5、点从静止开始下滑，在小环下滑的过程中，大圆环对它的作用力()A一直不做功B一直做正功C始终指向大圆环圆心 D始终背离大圆环圆心解析：选A由于大圆环是光滑的，因此小环下滑的过程中，大圆环对小环的作用力方向始终与速度方向垂直，因此作用力不做功，A项正确，B项错误；小环刚下滑时，大圆环对小环的作用力背离大圆环的圆心，滑到大圆环圆心以下的位置时，大圆环对小环的作用力指向大圆环的圆心，C、D项错误。2.如图所示，木板可绕固定水平轴O转动。木板从水平位置OA缓慢转到OB位置，木板上的物块始终相对于木板静止。在这一过程中，物块的重力势能增加了2 J。用FN表示物块受到的支持力，用Ff表示物块受到的摩擦力。在
6、此过程中，以下判断正确的是()AFN和Ff对物块都不做功BFN对物块做功为2 J，Ff对物块不做功CFN对物块不做功，Ff对物块做功为2 JDFN和Ff对物块所做功的代数和为0解析：选B物块所受的摩擦力Ff沿木板斜向上，与物块的运动方向垂直，故摩擦力Ff对物块不做功，物块在慢慢移动过程中，重力势能增加了2 J，重力做功2 J，支持力FN对物块做功2 J，故B正确。3(2018南平质检)一物块放在水平地面上，受到水平推力F的作用，力F与时间t的关系如图甲所示，物块的运动速度v与时间t的关系如图乙所示，10 s后的v t图像没有画出，重力加速度g取10 m/s2，下列说法正确的是()A物块滑动时受
7、到的摩擦力大小是6 NB物块的质量为1 kgC物块在010 s内克服摩擦力做功为50 JD物块在1015 s内的位移为6.25 m解析：选D由题图乙可知，在510 s内物块做匀速运动，故受到的摩擦力与水平推力相同，故摩擦力fF4 N，故A错误；在05 s内物块的加速度为a m/s21 m/s2，根据牛顿第二定律可得Ffma，解得m2 kg，故B错误；在010 s内物块通过的位移为x(510)5 m37.5 m，故克服摩擦力做功为Wffx437.5 J150 J，故C错误；撤去外力后物块产生的加速度为a2 m/s2，减速到零所需时间为t s2.5 s5 s，减速到零通过的位移为x m6.25 m
8、，故D正确。突破点(二)变力做功的五种计算方法(一)利用动能定理求变力做功 利用公式WFlcos 不容易直接求功时，尤其对于曲线运动或变力做功问题，可考虑由动能的变化来间接求功，所以动能定理是求变力做功的首选。例1(2018威海月考)如图所示，一质量为m的质点在半径为R的半球形容器中(容器固定)由静止开始自边缘上的A点滑下，到达最低点B时，它对容器的正压力为FN。重力加速度为g，则质点自A滑到B的过程中，摩擦力对其所做的功为()A.R(FN3mg)B.R(2mgFN)C.R(FNmg) D.R(FN2mg)解析质点在B点，由牛顿第二定律，有：FNmgm，质点在B点的动能为EkBmv2(FNmg
9、)R。质点自A滑到B的过程中，由动能定理得：mgRWfEkB0，解得：WfR(FN3mg)，故A正确，B、C、D错误。答案A(二)利用微元法求变力做功 将物体的位移分割成许多小段，因每一小段很小，每一小段上作用在物体上的力可以视为恒力，这样就将变力做功转化为在无数多个位移上的恒力所做功的代数和。此法常用于求解大小不变、方向改变的变力做功问题。 例2多选(2018安庆模拟)如图所示，摆球质量为m，悬线长度为L，把悬线拉到水平位置后放手。设在摆球从A点运动到B点的过程中空气阻力的大小F阻不变，则下列说法正确的是()A重力做功为mgLB悬线的拉力做功为0C空气阻力做功为mgLD空气阻力做功为F阻L解
10、析摆球下落过程中，重力做功为mgL，A正确；悬线的拉力始终与速度方向垂直，故做功为0，B正确；空气阻力的大小不变，方向始终与速度方向相反，故做功为F阻L，C错误，D正确。答案ABD(三)化变力为恒力求变力做功 有些变力做功问题通过转换研究对象，可转化为恒力做功，用WFlcos 求解。此法常用于轻绳通过定滑轮拉物体做功的问题中。例3如图所示，固定的光滑竖直杆上套着一个滑块，用轻绳系着滑块绕过光滑的定滑轮，以大小恒定的拉力F拉绳，使滑块从A点起由静止开始上升。若从A点上升至B点和从B点上升至C点的过程中拉力F做的功分别为W1和W2，滑块经B、C两点的动能分别为EkB和EkC，图中ABBC，则()A
11、W1W2BW1W2CW1W2D无法确定W1和W2的大小关系解析轻绳对滑块做的功为变力做功，可以通过转换研究对象，将变力做功转化为恒力做功；因轻绳对滑块做的功等于拉力F对轻绳做的功，而拉力F为恒力，WFl，l为轻绳拉滑块过程中力F的作用点移动的位移，大小等于定滑轮左侧绳长的缩短量，由题图可知，lABlBC，故W1W2，A正确。答案A(四)利用平均力求变力做功 若物体受到的力方向不变，而大小随位移均匀变化时，则可以认为物体受到一大小为的恒力作用，F1、F2分别为物体在初、末位置所受到的力，然后用公式Wlcos 求此变力所做的功。例4多选如图所示，n个完全相同、边长足够小且互不粘连的小方块依次排列，
12、总长度为l，总质量为M，它们一起以速度v在光滑水平面上滑动，某时刻开始滑上粗糙水平面。小方块与粗糙水平面之间的动摩擦因数为，若小方块恰能完全进入粗糙水平面，则摩擦力对所有小方块所做功的大小为()AMv2BMv2CMgl DMgl解析总质量为M的小方块在进入粗糙水平面的过程中滑动摩擦力由0均匀增大，当全部进入时摩擦力达最大值Mg，总位移为l，平均摩擦力为fMg，由功的公式可得WfflMgl，功的大小为Mgl，C正确，D错误；用动能定理计算，则为：Wf0Mv2Mv2，其大小为Mv2，A正确，B错误。答案AC(五)利用Fx图像求变力做功 在F x图像中，图线与x轴所围“面积”的代数和就表示力F在这段
13、位移内所做的功，且位于x轴上方的“面积”为正功，位于x轴下方的“面积”为负功，但此方法只适用于便于求图线所围面积的情况(如三角形、矩形、圆等规则的几何图形)。例5(2018漳州检测)质量为2 kg的物体做直线运动，沿此直线作用于物体的外力与位移的关系如图所示，若物体的初速度为3 m/s，则其末速度为()A5 m/sB m/sC m/sD m/s解析F x图像与x轴围成的面积表示外力所做的功，由题图可知：W(224432) J14 J，根据动能定理得：Wmv2mv02，解得：v m/s，故B正确。答案B突破点(三)功率的分析与计算1平均功率的计算(1)利用P。(2)利用PF cos ，其中为物体
14、运动的平均速度。2瞬时功率的计算(1)利用公式PFvcos ，其中v为t时刻的瞬时速度。(2)利用公式PFvF，其中vF为物体的速度v在力F方向上的分速度。(3)利用公式PFvv，其中Fv为物体受的外力F在速度v方向上的分力。题点全练1.(2018东北三省四市一模)如图是滑雪场的一条雪道。质量为70 kg的某滑雪运动员由A点沿圆弧轨道滑下，在B点以5 m/s的速度水平飞出，落到了倾斜轨道上的C点(图中未画出)。不计空气阻力，30，g10 m/s2，则下列判断正确的是()A该滑雪运动员腾空的时间为1 sBBC两点间的落差为5 mC落到C点时重力的瞬时功率为3 500 WD若该滑雪运动员从更高处滑下，落到C点时速度与竖直方向的夹角变小解析：选A运动员平抛的过程中，水平位移为xv0t竖直位移为ygt2落地时：tan 联立解得t1 s，y5 m，故A正确，B错误；落到C点时，竖直方向的速度：vygt101 m/s10 m/s所以落到C点时重力的瞬时功率为：Pmgv
