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1、安徽师大附中2020届高三第一次模拟考试数 学 试 卷（理）一、选择题：本大题共11小题，每小题5分，共55分。每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知全集，则=( )AB C高考资源网或D或2. 设为等比数列的前项和，则( )A11 B5 C D312名同学进行队列训练，站成前排4人后排8人，现教官要从后排8人中抽2人调整到前排，若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的总数是( )A BCD 4.设,则a, b, c的大小关系为（ ） A abc B bca C cab Dcba5已知、三点不共线，且点满足，则下列结论正确的是( ) A BC D6已知等差数列的前项和为，若，
2、则等于( )A10B19C20D397如图,一环形花坛分成A、B、C、D四块,现有4种不同的花供选种,要求在每块里种1种花,且相邻的2块种不同的花,则不同的种法总数为 （ ）A96 B84 C60 D488函数的部分图象如图2所示，则函数表达式为（ ）（ ）ABCD9已知是R上的偶函数，若的图象向右平移一个单位后，则得到一个奇函数的图象，sw则的值为（ ）A1B0C-1D10已知函数在上满足，则曲线在点 处的切线方程是（ ）A B C D 11函数的图象恒过定点A，且点A在直线上，则的最小值为（ ） A12B10 C8 D14二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分. （注意：在试题卷
3、上作答无效）12在中，AB，BC，则角A13设为坐标原点，点点满足则的取值范围为 14在展开式中，常数项为_15两个等差数列的和的前项和分别为和，已知，则使成立的正整数的个数是_16某学生对函数进行研究后，得出如下四个结论：函数在上单调递增，在上单调递减；存在常数，使对一切实数x均成立；点是函数图像的一个对称中心；函数图像关于直线对称。其中正确的是。（把你认为正确命题的序号都填上）安徽师大附中2020届高三第一次模拟考试数学答题卷（理）一、选择题：本大题共11小题，每小题5分，共55分。每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题号1234567891011答案二、填空题：本大题共5小
4、题，每小题5分，共25分.12_；13._；14._；15._；16._三、解答题：本大题共5小题，共70分。 17（本小题满分12分）7名师生站成一排照相留念，其中老师1人，男生4人，女生2人，在下列情况下，各有不同站法多少种？ （1）两个女生必须相邻而站； （2）4名男生互不相邻； （3）若4名男生身高都不等，按从高到低的一种顺序站； （4）老师不站中间，女生不站两端. 18（本小题满分12分）已知向量，设函数.求函数的最大值和最小正周期；求函数的单调增区间和图像的对称轴方程。19（本小题满分10分）已知的展开式中,前三项的二项式系数之和为37. （1）求的整数次幂的项； （2）展开式中第几项的二项式系数大于相邻两项的二项式系数，并证明你的结论。20（本小题满分12分）在xOy平面上有一系列的点 对于正整数n，点位于函数的图像上，以点为圆心的与x轴相切，且与又彼此外切，若，且.求证：数列是等差数列； 设的面积为，求证：.21（本小题满分14分）已知函数.当时，讨论的单调性；设，当时，若对任意，存在，使，求实数b的取值范围。
