《宁夏青铜峡市高级中学2020届高三数学上学期第三次月考试题 理（通用）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《宁夏青铜峡市高级中学2020届高三数学上学期第三次月考试题 理（通用）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、宁夏青铜峡市高级中学2020届高三数学上学期第三次月考试题 理一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分 1.已知集合A=1,2,3,B=x|(x1)(x2)0,xZ,则AB=( )A.1 B.1,2 C.0,1,2,3 D.-1,0,1,2,32.设,则下列不等式中恒成立的是( )A. B. C. D.3.在平面直角坐标系xOy中,已知四边形ABCD是平行四边形,=(1,-2),=(2,1),则=( )A.2 B.3 C.4 D.54.在等差数列a中，aa=p，aa=q，则它的前6项的和S等于( )A.(pq) B.2(pq) C.pq D.(pq)5.函数=(x)cos x(x且x0
2、)的图象可能为( )6.在中，若，则的形状是（ ）.A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形或直角三角形 D.等边三角形7.设p:实数x,y满足(x1)(y1)2,q:实数x,y满足，则p是q的() 条件.A.必要不充分 B.充分不必要 C.充要 D.既不充分也不必要 8.若函数y=Asin(wxj)(w0)的部分图像如图，则w=（ ）A.5 B.4 C.3 D.29.设,是两个不同的平面, l, m是两条不同的直线,且l, m ()A.若l,则 B.若,则lmC.若l,则 D.若,则lm10.把函数y=cos(2x)的图象按=(j，0)(j0)平移后图象关于y轴对称，则j的最小值为(
3、) A. B. C. D.11.在x(，3)上恒有|logx|1成立，则实数a的取值范围是( )A.a3 B.0a C.a3或0a D.a3或0a12.当x2，1时，不等式axx4x30恒成立，则实数a的取值范围是( )A.5，3 B.6， C.6，2 D.4，3二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13.已知向量=(x1，2)，=(2，1)，若，则x=_.14.正数a，b满足ab=ab3，则ab的最小值为_.15.设，利用课本中推导等差数列前项和公式的方法，可求得的值是_.16.设等比数列a满足aa=10,aa=5,则aaa的最大值为_.三、解答题：本大题6小题，共70分17.(本
4、小题共12分)已知函数.(1)求函数的最小正周期和值域；(2)若，求的值.18.(本小题共12分)在ABC中，D是BC 上的点，AD平分BAC，ABD的面积是ADC的2倍.(1)求； (2)若AD=1，DC=，求BD和AC的长.19. (本小题共12分)等差数列中，(1)求数列的通项公式； (2)设，求的值；(3)设，求的值20. (本小题共12分 )如图,四棱锥P-ABCD中,PA底面ABCD,ADBC,AB=AD=AC=3,PA=BC=4,M为线段AD上一点,AM=2MD,N为PC的中点.(1)证明:MN平面PAB.(2)求直线AN与平面PMN所成角的正弦值.21. (本小题共12分 )已
5、知函数(x)=(x1)lnxa(x1).(1)当a=4时,求曲线y=(x)在(1, (1)处的切线方程；(2)若当x(1,+)时, (x)0,求a的取值范围.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时请写清题号。22.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知点A的极坐标为，直线的极坐标方程为，且点A在直线上. (1)求的值及直线的直角坐标方程； (2)圆C的参数方程为为参数），试判断直线与圆C的位置关系.23(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知函数.(1)当时，求不等
6、式的解集；(2)若的解集包含，求的取值范围.参考答案：一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分题号101112答案CCDDDCABAACC二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13.0； 14.9 ； 15.3； 16.64.三、解答题：本大题6小题，共70分17. 解：（）由已知，所以函数的最小正周期是，值域为（）由（）知，所以所以18.（）S=ABADsinBAD，S=ACADsinCAD，因为ABD的面积是ADC面积的2倍，BAD=CAD，所以AB=2AC，由正弦定理可得=.（）S：S=BD：DC，BD=.在ABD和ADC中，有余弦定理得：AB=ADBD2ADBDcos
7、ADB，AC=ADDC2ADDCcosADC，故AB2+2AC2=3AD2+BD2+2DC2=6.由(1)知AB=2AC,所以AC=1.19.解：（I）设等差数列的公差为。 由已知得 解得 所以 （II）由（I）可得 所以（1+2+3+10） （）由（I）可得=n2， 所以S=12 223292102 2S=12223292102两式作差，得： S=2222102S=922=1843420. (1)由已知得AM=AD=2,取BP的中点T,连接AT,TN,由N为PC中点知TNBC,TN=BC=2.又ADBC,故TNAM,TN=AM,四边形AMNT为平行四边形,于是MNAT.因为AT平面PAB,M
8、N平面PAB,所以MN平面PAB.(2)取BC的中点F,连接AF.由AB=AC得AFBC,从而AFAD且AF=,以A为坐标原点,的方向为x轴的正方向,的方向为y轴的正方向,的方向为z轴的正方向,建立空间直角坐标系,由题意可得P,M,C,N,所以,设n=(x,y,z)为平面PMN的法向量,则即可取n=,所以cos0等价于lnx-0,设g(x)=lnx-,则g(x)=,g(1)=0.当a2时,x(1,+),x2+2(1-a)x+1x2-2x+10,故g(x)0,g(x)在(1,+)上单调递增,因此g(x)0.当a2时,令g(x)=0,得x1=a-1-,x2=a-1+,由x21和x1x2=1,得x11,故当x(1,x2)时,g(x)0,g(x)在(1,x2)上单调递减,因此g(x)0,不符合题意,综上,a的取值范围是(-,2.22. 解：（I）由点A在直线=上，可得=.所以直线的方程可化为，从而直线的直角坐标方程为.（II）由已知得圆C的直角坐标方程为，所以圆C的圆心为（1,0），半径，因为圆心C到直线的距离1，所以直线与圆C相交.23.解：（1）当时， 或或 或. （2）原命题在上恒成立在上恒成立在上恒成立.
