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1、课时跟踪检测（四十六） 直线的倾斜角与斜率、直线的方程(二)重点高中适用作业A级保分题目巧做快做1在同一平面直角坐标系中，直线l1：axyb0和直线l2：bxya0有可能是()解析：选B由题意l1：yaxb，l2：ybxa，当a0，b0时，a0，b0.选项B符合2直线x(a21)y10的倾斜角的取值范围是()A.B.C. D.解析：选B由直线方程可得该直线的斜率为，又10，所以倾斜角的取值范围是.3直线l经过点A(1,2)，在x轴上的截距的取值范围是(3,3)，则其斜率的取值范围是()A. B.(1，)C. D(，1)解析：选D设直线方程为y2k(x1)，直线在x轴上的截距为1，令31或k0)
2、分别表示同一直线的横截距、纵截距及原点到直线的距离，则下列关系式成立的是()A. B.C. D.解析：选A由题意设直线方程为1，则p2，故选A.3已知点A(1,0)，B(1,0)，C(0,1)，直线yaxb(a0)将ABC分割为面积相等的两部分，则b的取值范围是()A(0,1) B.C. D. 解析：选B法一：(1)当直线yaxb与AB，BC相交时，如图所示易求得：xM，yN.由已知条件得：1，a.点M在线段OA上，10，0ba.点N在线段BC上，01，b1.由解得b.(2)当直线yaxb与AC，BC相交时，如图所示设|MC|m，|NC|n，则SMCNmn，mn1.显然，0n.又0m且mn.m
3、且m1.设D到AC，BC的距离为t，则，1.t，m.而f(m)m的值域为，即2，t.b1CD1t，1b.综合(1)(2)可得b的取值范围是.法二：由消去x，得y，当a0时，直线yaxb与x轴交于点，结合图形知，化简得(ab)2a(a1)，则a.a0，0，解得b.考虑极限位置，即a0，此时易得b1，故答案为B.4已知点P在直线x3y20上，点Q在直线x3y60上，线段PQ的中点为M(x0，y0)，且y0x02，则的取值范围是_解析：依题意可得，化简得x03y020，又y00，当点M位于射线BN上除B点外时，kOM0，b0)，则直线l的方程为1.因为l过点P(3,2)，所以1.因为12 ，整理得a
4、b24，所以SABOab12，当且仅当，即a6，b4时取等号此时直线l的方程是1，即2x3y120.法二：依题意知，直线l的斜率k存在且k0，可设直线l的方程为y2k(x3)(k0)，则A，B(0,23k)，SABO(23k)(1212)12，当且仅当9k，即k时，等号成立所以所求直线l的方程为2x3y120.6已知直线l：kxy12k0(kR)(1)证明：直线l过定点；(2)若直线l不经过第四象限，求k的取值范围；(3)若直线l交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，O为坐标原点，设AOB的面积为S，求S的最小值及此时直线l的方程解：(1)证明：直线l的方程可化为yk(x2)1，故无论k取何值，直线l总过定点(2,1)(2)直线l的方程为ykx2k1，则直线l在y轴上的截距为2k1，要使直线l不经过第四象限，则解得k0，故k的取值范围是.(3)依题意，直线l在x轴上的截距为，在y轴上的截距为12k，A，B(0,12k)又0，k0.故S|OA|OB|(12k)(44)4，当且仅当4k，即k时，取等号故S的最小值为4，此时直线l的方程为x2y40.7
