《宁夏2020届高三数学第一次模拟考试试题 文（含解析）（通用）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《宁夏2020届高三数学第一次模拟考试试题 文（含解析）（通用）（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、宁夏银川一中2020届高三数学第一次模拟考试试题 文（含解析）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.设集合，则（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】化简集合B，进而求交集即可得到结果.【详解】由题意可得，又 故选：C【点睛】本题考查交集的求法，解题时要认真审题，是基础题2.复数，则（ ）A. B. -2C. D. 2【答案】D【解析】【分析】把代入，再由复数代数形式乘除运算化简得答案【详解】解：z=12i， z2+3z1=(12i)2+312i1=4i2i=2，故选：D【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，
2、 是基础的计算题3.高铁、扫码支付、共享单车、网购被称为中国的“新四大发明”，为评估共享单车的使用情况，选了座城市作实验基地，这座城市共享单车的使用量（单位：人次/天）分别为，下面给出的指标中可以用来评估共享单车使用量的稳定程度的是（ ）A. ，的平均数B. ，xn的标准差C. x1，x2，xn的最大值D. x1，x2，xn的中位数【答案】B【解析】【分析】平均数反应的是水平,而方差和标准差反映的是稳定性.【详解】标准差能反映一个数据集的离散程度,因此可以用来评估共享单车使用量的稳定性,故选B.【点睛】本道题目考查了平均数和标准差的概念和意义,注意两者反映总体的水平不同.4.已知等比数列中，有
3、a3a11=4a7，数列bn是等差数列，其前n项和为Sn，且b7=a7，则S13=（ ）A. 26B. 52C. 78D. 104【答案】B【解析】【分析】设等比数列的公比为q，利用等比性质可得a72=4a7，即b7=a7，再结合，即可得到结果.【详解】设等比数列的公比为q，a3a11=4a7，0，解得a74，数列是等差数列，且S13=13a1+a132=13b7=13a7=52故选：B【点睛】本题考查了等比数列与等差数列的通项公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题5.设向量，向量b与向量a方向相反，且b=10，则向量b的坐标为（ ）A. B. 6,8C. D. 6,8【答案】D【
4、解析】【分析】设b=a=3,4,0，利用b=10求出=2，从而可得结果.【详解】因为向量b与向量a方向相反，所以可设b=a=3,4,0，执行；此时不满足x0，输出的值为4.本题选择C选项.【点睛】识别、运行程序框图和完善程序框图的思路：(1)要明确程序框图的顺序结构、条件结构和循环结构(2)要识别、运行程序框图，理解框图所解决的实际问题(3)按照题目的要求完成解答并验证8.与3x+4y=0垂直，且与圆(x1)2+y2=4相切的一条直线是（ ）A. 4x3y=6B. 4x3y=6C. D. 4x+3y=6【答案】B【解析】【分析】设与直线垂直的直线方程为l:4x3y+m=0，求出圆的圆心坐标与半
5、径，利用圆心到直线的距离等于半径，求出直线的方程【详解】设与直线3x+4y=0垂直的直线方程为，直线与圆(x-1)2+y2=4相切，则圆心（1,0）到直线的距离为半径2，即4+m5=2m=6或m=14，所以4x3y+6=0，或4x3y14=0，由选项可知B正确，故选B.【点睛】本题是基础题,考查直线的垂直,直线与圆的位置关系,考查计算能力,注意直线的设法,简化解题过程.9.已知函数，g(x)=sinx，要得到函数y=g(x)的图象，只需将函数y=f(x)的图象上的所有点（ ）A. 横坐标缩短为原来的12，再向右平移6个单位得到B. 横坐标缩短为原来的12，再向右平移3个单位得到C. 横坐标伸长
6、为原来的2倍，再向右平移6个单位得到D. 横坐标伸长为原来的2倍，再向右平移3个单位得到【答案】B【解析】【分析】由题意，利用三角函数y=Asin(wx+)的图象变换，即可得到答案.【详解】将函数图象上点的横坐标伸长为原来的2倍，可得y=sin(x+3)，再将y=sin(x+3)上的点向右平移3个单位，得，所以要得到gx=sinx，只需将fx=sin(2x+3)图象上的点横坐标伸长为原来的倍，再向右平移3个单位，故选D.【点睛】本题主要考查了三角函数的图象变换，其中解答总熟记三角函数的图象变换的规则，合理变换是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.10.一个四棱锥的三视图
7、如图所示，其正视图和侧视图为全等的等腰直角三角形，俯视图是边长为2的正方形，该几何体的表面积为（ ）A. 23B. 4C. D. 6【答案】C【解析】【分析】根据给定的几何体的三视图可知，该几何体表示一个底面边长为2的正方形，高为1的正四棱锥，求得其斜高为62，利用面积公式，即可求解.【详解】由题意，根据给定的几何体的三视图可知，该几何体表示一个底面边长为的正方形，高为1的正四棱锥，可得其斜高为62，所以正四棱锥的表面积为，故选C.【点睛】本题考查了几何体的三视图及体积的计算，在由三视图还原为空间几何体的实际形状时，要根据三视图的规则，空间几何体的可见轮廓线在三视图中为实线，不可见轮廓线在三视
8、图中为虚线.求解以三视图为载体的空间几何体的表面积与体积的关键是由三视图确定直观图的形状以及直观图中线面的位置关系和数量关系，利用相应公式求解.11.已知函数f(x)=x22+(m+1)ex+2(mR)有两个极值点，则实数m的取值范围为（ ）A. 1e,0B. C. D. (0,+)【答案】B【解析】【分析】函数定义域是R，函数f(x)=x22+(m+1)ex+2(mR)有两个极值点，其导函数有两个不同的零点；将导函数分离参数m后构造出的关于x的新函数与关于m的函数有两个不同交点，借助函数单调性即可确定m的范围.【详解】函数的定义域为，f(x)=x+(m+1)ex.因为函数有两个极值点，所以有
9、两个不同的零点，故关于x的方程-m-1=xex有两个不同的解，令，则，当时，当时，所以函数g(x)=xex在区间上单调递增，在区间(1.+)上单调递减，又当时，；当时，且g(1)=1e，故，所以，故选B.【点睛】本题考查了利用函数极值点性质求解参数范围，解题中用到了转化思想和分离参数的方法，对思维能力要求较高，属于中档题；解题的关键是通过分离参数的方法，将问题转化为函数交点个数的问题，再通过函数导数研究构造出的新函数的单调性确定参数的范围.12.有四根长都为2的直铁条，若再选两根长都为的直铁条，使这六根铁条端点处相连能够焊接成一个对棱相等的三棱锥形的铁架，则此三棱锥体积的取值范围是（ ）A.
10、B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】在四面体中，设AB=CD=a,AC=AD=BD=BC=2,过点A作于E，连接，得，求得VA-BCD=164a4-a62，令，利用导数即可求解其最大值，进而得到体积的取值范围，得出答案.【详解】如图所示，设AB=CD=a,AC=AD=BD=BC=2,过点A作于E，连接，则AE=4-a24=BE，又，所以SABE=12a4-a24，所以VA-BCD=13a12a4-a24=164a4-a62，令，则，解得，所以体积的最大值为(VA-BCD)max=16327，所以此三棱锥的体积的取值范围是，故选A. 【点睛】本题主要考查了空间几何体的结构特征和体积的计算
11、，以及利用导数求解最值的应用，其中解答中根据几何体的结构特征和体积公式，得到体积的表达式，准确利用导数求解最值是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于中档试题.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13.已知抛物线y2=4x上一点M与该抛物线的焦点F的距离，则点M的横坐标_【答案】3【解析】M与焦点F的距离，即M代准线的距离为，准线为，的横坐标为点睛：1.凡涉及抛物线上的点到焦点距离时，一般运用定义转化为到准线距离处理 2若P(x0,y0)为抛物线y2=2px(p0)上一点，由定义易得；若过焦点的弦 AB的端点坐标为A(x1,y1),B(x2,y2)，则弦长为|AB|=
12、x1+x2+p,x1+x2可由根与系数的关系整体求出；若遇到其他标准方程，则焦半径或焦点弦长公式可由数形结合的方法类似地得到14.已知甲、乙、丙三位同学在某次考试中总成绩列前三名，有，C三位学生对其排名猜测如下：A：甲第一名，乙第二名；B：丙第一名；甲第二名；C：乙第一名，甲第三名.成绩公布后得知，B，C三人都恰好猜对了一半，则第一名是_【答案】丙【解析】【分析】根据假设分析，现假设A中的说法中“甲是第一名是错误的，乙是第二名是正确的”，进而确定B的说法，即可得到答案.【详解】由题意，假设A的说法中“甲第一名”正确，则B的说法中“丙第一名”和C说法中“乙第一名”是错误，这与B中“甲第二名”和C
13、中“甲第三名”是矛盾的，所以是错误的；所以A中， “甲是第一名是错误的，乙是第二名是正确的”；又由B中，假设“丙是第一名是错误的，甲是第二名是正确的”，这与A中，“甲是第一名是错误的，乙是第二名”是矛盾的，所以B中，假设“丙是第一名是正确的，甲是第二名是错误的”，故第一名为丙.【点睛】本题主要考查了推理与证明的应用，其中解答中通过假设分析，找到预测说法中的矛盾是解答本题的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.15.已知函数f(x)=2x+1,x0x,x0，则的解集为_【答案】【解析】【分析】原不等式等价于或x1x+190，分别求解不等式组，再求并集即可.【详解】 f(x)=2-x+1,x0-x,x0，当时，解得；当时，解得，综上，x4，即的解集为，故答案为.【点睛】本题主要考查分段函数的
