高考数学二轮复习大题专攻练3数列A组理新人教A版

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1、2018届高考数学二轮复习大题专攻练3数列A组理新人教A版高考大题专攻练 3.数列(A组)大题集训练，练就慧眼和规范，占领高考制胜点！1.设数列的前n项和为Sn，对任意的正整数n，都有an=5Sn+1成立，bn=-1-log2，数列的前n项和为Tn，cn=.(1)求数列的通项公式与数列前n项和An.(2)对任意正整数m，k，是否存在数列中的项an，使得32an成立？若存在，请求出正整数n的取值集合，若不存在，请说明理由.【解析】(1)因为an=5Sn+1，令n=1a1=-，由得，an+1=-an，所以等比数列an的通项公式an=，bn=-1-log2|an|=2n-1，=-，所以An=1-=.

2、(2)存在.因为an=Sn=-.所以S1=-，S2=-，当n为奇数，Sn=-单增，n为偶数，Sn=-单减，所以(Sn)min=-，(Sn)max=-，设对任意正整数m，k，存在数列an中的项，使得|Sm-Sk|32an成立，即(Sn)max-(Sn)min=32an=32，解得：n2，4.2.已知数列an满足a1=1，an+1=1-，其中nN*.(1)设bn=，求证：数列bn是等差数列，并求出an的通项公式an.(2)设cn=，数列cncn+2的前n项和为Tn，是否存在正整数m，使得Tn对于nN*恒成立，若存在，求出m的最小值，若不存在，请说明理由.【解析】(1)因为bn+1-bn=-=-=-=2，所以数列bn是公差为2的等差数列，又b1=2，所以bn=2+(n-1)2=2n.所以2n=，解得an=.(2)存在.由(1)可得cn=，所以cncn+2=2，所以数列cncn+2的前n项和为Tn=2+(-)+(-)=23.要使得Tn0，故m的最小值为3.3 / 3