《上海市2020届高三数学上学期摸底试题(无答案)沪科版(通用)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《上海市2020届高三数学上学期摸底试题(无答案)沪科版(通用)(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、上海市上海理工大学附属中学2020届高三数学上学期摸底试题(无答案)沪科版 一 填空题(每题4分,共72分)1. 且,则_。2. 0,则的取值范围为_3展开式中系数最小项为_4关于的方程 有一个根为(为虚数单位),则实数5. 函数的最大值是_6. 在的二项展开式中,含项的系数等于 7. 如图,已知平面,,分别是的中点.求异面直线与所成的角的大小为_ 8. 不等式的解集为_9.在北纬圈上有两点,若该纬度圈上两点间的劣弧长为为地球的半径,则两点间的球面距离是 . 10若求取最大值时的=_11. 在棱长为的正方体ABCD-中,二面角的大小为_.12在体积为的球的表面上有三点,两点的球面距离为.则求球
2、心到平面的距离为_.13.一个圆锥的侧面展开图是圆心角为,半径为18 cm的扇形,则圆锥母线与底面所成角的余弦值为_ 14分别为椭圆的左右两个焦点,椭圆上的点到两点的距离之和等于4,椭圆的方程为_.15已知正四棱柱的八个顶点都在同一球面上,若,,则、两点间的球面距离是 .16数列中,则通项公式_。 17.方程的两个复数根为,且,则实数的值为_18设为实常数,是定义在上的奇函数,当时,若对一切成立,则的取值范围为_.二选择题(每题4分,共16分)19是且的 ( )()充分非必要条件 ()必要非充分条件 ()充要条件 ()既非充分又非必要20正四棱锥的侧棱长为,侧棱和底面所成角为,则该棱锥的体积为
3、 ( )(A)3 (B)6 (C)9 (D) 1821数列中,那么数列前20项中最大项和最小项分别是 ( ) (A) (B) (C) (D)22. 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,这个圆柱的全面积与侧面积的比是( )(A) (B) (C) (D) 三解答题(10+10+10+10+10+12=62分)23. 如图,在正三棱柱中,与底面成角,、分别为、的中点 (1)求异面直线与所成角的大小;(2)求与平面所成角的大小24已知函数.(1)若,求函数的最小值;(2)若对任意,恒成立,求实数的取值范围25一个圆锥形的空杯子,上面放着一个半球形的冰淇淋,形成如图所示的几何体.(1)求该几何体的表面积;(精确到)(2)如果冰淇淋融化了,会溢出杯子吗?请用有关数据说明.(杯壁的厚度忽略不计)26正数数列前项和,且,(1)求数列的通项公式 (2)求前项和27. 动点P到点F(1,0)和直线x=1的距离相等,直线与点P的轨迹C交于A,B两点 (1)求P点的轨迹C的方程 (2)当变化时,求最小值. 28. 若函数同时满足以下条件:它在定义域上是单调函数;存在区间使得在上的值域也是,我们将这样的函数称作“类函数”。(1)函数是不是“类函数”?如果是,试找出;如果不是,试说明理由;(2)求使得函数是“类函数”的常数的取值范围。