《2020高三数学综合测试题（三）文 新课标（通用）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020高三数学综合测试题（三）文 新课标（通用）（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020学年度下学期高三二轮复习数学（文）综合验收试题（3）【新课标】本试卷分第I卷和第II卷两部分，共4页。满分150分。考试用时120分钟，考试结束，务必将试卷和答题卡一并上交。参考公式：锥体的体积公式：V=Sh，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高。如果事件A，B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）；如果事件A,B独立，那么P（AB）=P（A）P（B）。第I卷（共60分）一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1若复数满足（为虚数单位）,则为（）ABCD2已知变量、满足约束条件,则的最大值为（）A12B11C3D3设a,b
2、是两个非零向量（）A若|a+b|=|a|-|b|,则ab B若ab,则|a+b|=|a|-|b| C若|a+b|=|a|-|b|,则存在实数,使得a=b D若存在实数,使得a=b,则|a+b|=|a|-|b|4某几何体的正视图和侧视图均如图1所示,则该几何体的俯视图不可能是（ ）5已知函数的图像与轴恰有两个公共点,则（）A或2B或3C或1 D或16已知等差数列an的公差d不为0，等比数列bn的公比q是小于1的正有理数。若a1=d，b1=d2，且是正整数，则q等于（ ）ABCD7右图是一个算法的程序框图，该算法所输出的结果是（ ）1,3,5ABCD8方程有实根的概率为（ ）A B C D9等腰直
3、角三角形ABC中，斜边BC=，一个椭圆以C为其焦点，另一个焦点在线段AB上，且椭圆经过A，B两点，则该椭圆的标准方程是（焦点在x轴上） （ ）A BC D10设四面体的六条棱的长分别为1，1，1，1，和且长为的棱与长为的棱异面，则的取值范围是（ ）A B C D11设是正数,且,则（）ABCD 12已知A与B是集合1，2，3，100的两个子集，满足：A与B的元素个数相同，且为AB空集。若nA时总有2n+2B，则集合AB的元素个数最多为（ ）A62 B66C68D74第卷（共90分）二填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。13已知函数，则f（x）的最小值为 ；14设命题:，命题: 对任何
4、R，都有，命题且为假，P或Q为真，则实数的取值范围是 。15在ABC和AEF中，B是EF的中点，AB=EF=1，BC=6，若，则与的夹角的余弦值等于 ；16观察下列不等式，照此规律，第五个不等式为 三解答题：17（本小题满分12分） 已知向量，且（）求的取值范围；（）求函数的最小值，并求此时x的值18 （本小题满分12分） 设的公比不为1的等比数列,其前项和为,且成等差数列（）求数列的公比;（）证明:对任意,成等差数列19（本小题满分12分） 如图所示，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AB=BC=BB1，D为AC的中点。 （）求证：B1C/平面A1BD； （）若AC1平面A1BD，求证B1C1
5、平面ABB1A1； （）在（II）的条件下，设AB=1，求三棱柱BA1C1D的体积。20（本小题满分12分）某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据，如下表所示一次购物量1至4件5至8件9至12件13至16件17件及以上顾客数（人）302510结算时间（分钟/人）1152253已知这100位顾客中的一次购物量超过8件的顾客占55（）确定x，y的值，并估计顾客一次购物的结算时间的平均值；（）求一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟的概率（将频率视为概率）21（本小题满分12分）椭圆：（）的左、右焦点分别为、，右顶点为，为椭圆上任意一点已
6、知的最大值为，最小值为（） 求椭圆的方程；（） 若直线：与椭圆相交于、两点（、不是左右顶点），且以 为直径的圆过点求证：直线过定点，并求出该定点的坐标22 （本小题满分14分）设函数，已知 ，且（aR，且a0），函数（bR，c为正整数）有两个不同的极值点，且该函数图象上取得极值的两点A、B与坐标原点O在同一直线上。（）试求a、b的值；（）若时，函数的图象恒在函数图象的下方，求正整数的值。参考答案一选择题1A；2B；3C；4D；5A；6C；7C；8 D；9A；10A；11C；12B；二填空题13；14 或 ；15；16；三解答题17解析：（）024分（）；6分10分当，即或时，取最小值。12分1
7、8解析:（ ）设数列的公比为（） 由成等差数列,得,即 2分由得,解得（舍去） 4分6分（）证法一:对任意 10分所以,对任意,成等差数列12分证法二 对任意, 10分因此,对任意,成等差数列 12分19解析：（I）连结AB1交A1B于E，连EDABCA1B1C1是三棱柱中，且AB = BB1，侧面ABB1A是一正方形E是AB1的中点，又已知D为AC的中点。在AB1C中，ED是中位线。B1CEDB1C平面A1BD4分 （II）AC1平面ABD，AC1A1B，又侧面ABB1A是一正方形，A1BAB1A1B平面AB1C1A1BB1C1又ABCA1B1C1是直三棱柱,BB1B1C1B1C1平面ABB
8、1A1 8分 （III）AB=BC，D为AC的中点,BDAC BD 平面DC1A1BD就是三棱锥BA1C1D的高由（II）知B1C1平面ABB1A1，BC平面ABB1A1BCAB ABC是直角等腰三角形又三棱锥BA1C1D的体积12分20解析：（）由已知得，2分该超市所有顾客一次购物的结算时间组成一个总体，所收集的100位顾客一次购物的结算时间可视为一个容量为100的简单随机样本，顾客一次购物的结算时间的平均值可用样本平均数估计，其估计值为:（分钟） 4分（）记A为事件“一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟”，分别表示事件“该顾客一次购物的结算时间为1分钟”， “该顾客一次购物的结算时间为分
9、钟”， “该顾客一次购物的结算时间为2分钟”将频率视为概率，得6分是互斥事件，10分故一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟的概率为12分21解析：（） 是椭圆上任一点,且，3分当时，有最小值；当或时, 有最大值， ， 椭圆方程为。6分（）设，将代入椭圆方程得7分，为直径的圆过点，或都满足，10分若直线恒过定点不合题意舍去，若直线：恒过定点。13分22解析：（）， 又，即 由得，又时，、不成立，故-2分，设x1、x2是函数的两个极值点，则x1、x2是方程=0的两个根，x1+x2=，又 AO、B三点共线， =，=0，又x1x2，b= x1+x2=，b=0 -6分（）时， -7分由得，可知在上单调递增，在上单调递减， -9分由得的值为1或2（为正整数） -11分时，记在上切线斜率为2的切点的横坐标为，则由得，依题意得，得与矛盾（或构造函数在上恒正）综上，所求的值为1或2 -13分
