《2020高三数学第一轮复习 平面向量单元试题人教版（通用）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020高三数学第一轮复习 平面向量单元试题人教版（通用）（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高三单元试题：平面向量一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，）1已知ABC的三个顶点A、B、C及所在平面内一点P满足，则点P与ABC的关系为是（ ） AP在ABC内部B P在ABC外部 CP在AB边所在直线上D P在ABC的AC边的一个三等分点上2已知向量，且P2点分有向线段 所成的比为2，则的坐标是（ ）A(B()C（7，9）D（9，7）3设分别是轴，轴正方向上的单位向量，。若用a来表示与的夹角，则a等于（ ）ABCD4若向量a=(cosa,sina)，b=(cosb,sinb)，则a与b一定满足 （ ）Aa与b的夹角等于abB(ab)(ab)CabDab5设平面上有四个互异的
2、点A、B、C、D，已知（则ABC的形状是（ ）A直角三角形B等腰三角形C等腰直角三角形D等边三角形6设非零向量a与b的方向相反，那么下面给出的命题中，正确的个数是（）（）ab0（）ab的方向与a的方向一致（）ab的方向与a的方向一致（）若ab的方向与b一致，则|a|b|A个B个C个D个7已知|p|=，|q|=3，p、q的夹角为45，则以a=5p+2q，b=p3q为邻边的平行四边形过a、b起点的对角线长为（ ）A14BC15D168下列命题中：存在唯一的实数，使得；为单位向量，且，则=|；与共线，与共线，则与共线；若其中正确命题的序号是（ ）ABCD9在ABC中，已知的值为（ ）A2B2C4D2
3、10已知，A（2，3），B（4，5），则与共线的单位向量是（ ）ABCD11设点P分有向线段所成的比为，则点P1分所成的比为（ ）ABCD12已知垂直时k值为（ ）A17B18C19D20二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上）13已知向量的夹角为， 14把一个函数图像按向量平移后，得到的图象的表达式为，则原函数的解析式为 15在ABC中，A，B，C成等差数列，则 16已知点A(2，0)，B(4，0)，动点P在抛物线y24x运动，则使取得最小值的点P的坐标是 三、解答题（本大题共6小题，共74分解答应有证明过程或演算步骤）17（本题12分）已知ABC中,C120
4、，c=7,a+b=8,求的值。18（本题12分）设向量，向量垂直于向量，向量平行于，试求的坐标 19（本题12分）已知M(1+cos2x，1)，N(1，sin2x+a)(x，aR，a是常数)，且y= (O是坐标原点)求y关于x的函数关系式y=f(x)；若x0，f(x)的最大值为4，求a的值，并说明此时f(x)的图象可由y=2sin(x+)的图象经过怎样的变换而得到20（本题12分）已知A（1，0），B（1，0）两点，C点在直线上，且，成等差数列，记为的夹角，求tan21（本题12分）已知： 、是同一平面内的三个向量，其中 （1，2）若|，且，求的坐标；若|=且与垂直，求与的夹角.22（本题14
5、分）已知向量;（理科做）若（文科做）求函数的最小值。高三单元试题：平面向量参考答案一、1D 2C 3D 4B 5B 6A 7C 8C 9D 10B 11C 12C二、13 1415 16(0，0) 三、17解：解法1：由正弦定理：，代入解法2：由，（也可由余弦定理求解）18解：设 ，又 即：联立、得 19解：y=1+cos2x+sin2x+a，得f(x) =1+cos2x+sin2x+a；f(x) =1+cos2x+sin2x+a化简得f(x) =2sin(2x+)+a+1，x0，。当x时，f(x)取最大值a34，解得a1，f(x) =2sin(2x+)+2。将y=2sin(x+)的图象的每一点的横坐标缩短到原来的一半，纵坐标保持不变，再向上平移2个单位长度可得f(x) =2sin(2x+)+2的图象。20解：设又三者，成等差数列当 ， 同理 21解：设 由 或 （） 代入（）中, 22解： （理科）当时，当县仅当时，取得最小值1，这与已知矛盾；当时，取得最小值，由已知得；当时，取得最小值，由已知得 解得，这与相矛盾，综上所述，为所求. （2）（文科） 当且仅当取得最小值。
