《甘肃省西2020届高三5月模拟试卷 文科数学+全解全析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《甘肃省西2020届高三5月模拟试卷 文科数学+全解全析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 绝密 启用前附中2020届高三五月下模拟试卷文 科 数 学注意事项：1、本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。2、回答第卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。3、回答第卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。4、考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合，则（ ）ABCD2若，则复数的虚部
2、为（ ）ABCD3已知函数在点处的切线方程为，则（ ）ABCD4函数的图象如图所示，则的值为（ ）ABCD5下列命题错误的是（ ）A“”是“”的充要条件B命题“若，则方程有实根”的逆命题为真命题C在中，若“”，则“”D若等比数列公比为，则“”是“为递增数列”的充要条件6易系辞上有“河出图，洛出书”之说，河图、洛书是中国古代流传下来的两幅神秘图案，蕴含了深奥的宇宙星象之理，被誉为“宇宙魔方”，是中华文化阴阳术数之源河图的排列结构如图所示，一与六共宗居下，二与七为朋居上，三与八同道居左，四与九为友居右，五与十相守居中，其中白圈为阳数，黑点为阴数，若从阳数和阴数中各取一数，则其差的绝对值为的概率为（
3、 ）ABCD7“辗转相除法”是欧几里得原本中记录的一个算法，是由欧几里得在公元前年左右首先提出的，因而又叫欧几里得算法如图所示是一个当型循环结构的“辗转相除法”程序框图当输入，时，则输出的是（ ）ABCD8已知双曲线的离心率为，其一条渐近线被圆截得的线段长为，则实数的值为（ ）ABCD9已知函数是定义在上的偶函数，当时，则使不等式成立的取值范围是（ ）ABCD10函数在的图形大致是（ ）ABCD11已知三棱锥中，且平面平面，则该三棱锥的外接球的表面积为（ ）ABCD12已知函数，对于函数有下述四个结论：函数在其定义域上为增函数；对于任意的，都有成立；有且仅有两个零点；若在点处的切线也是的切线，
4、则0必是零点其中所有正确的结论序号是（ ）ABCD第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13已知向量，若，则 14为了贯彻落实十九大提出的“精准扶贫”政策，某地政府投入万元帮助当地贫困户通过购买机器办厂的形式脱贫，假设该厂第一年需投入运营成本万元，从第二年起每年投入运营成本比上一年增加万元，该厂每年可以收入万元，若该厂年后，年平均盈利额达到最大值，则等于 （盈利额=总收入总成本）15在棱长为的正方体中，是棱的中点，则平面截该正方体所得截面面积为 16过点作圆的切线，已知，分别为切点，直线恰好经过椭圆的右焦点和下顶点，则直线方程为 ；椭圆的标准方程是 三、解答题：本大题共6个大题，共70分，
5、解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（12分）在中，角的对边分别为，已知，（1）求；（2）若，求的面积18（12分）某种治疗新型冠状病毒感染肺炎的复方中药产品的质量以其质量指标值衡量，质量指标越大表明质量越好，为了提高产品质量，我国医疗科研专家攻坚克难，新研发出、两种新配方，在两种新配方生产的产品中随机抽取数量相同的样本，测量这些产品的质量指标值，规定指标值小于时为废品，指标值在为一等品，大于为特等品现把测量数据整理如下，其中配方废品有件配方的频数分布表质量指标值分组频数（1）求，的值；（2）试确定配方和配方哪一种好？(说明：在统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表)19（1
6、2分）如图1，在平行四边形中，为边的中点，以为折痕将折起，使点到达的位置，得到图2几何体（1）证明：；（2）当平面时，求三棱锥的体积20（12分）已知抛物线与直线相切于点，点与关于轴对称（1）求抛物线的方程及点的坐标；（2）设是轴上两个不同的动点，且满足，直线、与抛物线的另一个交点分别为，试判断直线与直线的位置关系，并说明理由如果相交，求出的交点的坐标21（12分）设函数（1）讨论的单调性；（2）若，当，且时，求的取值范围请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分22（10分）【选修4-4：坐标系与参数方程】在平面直角坐标系中，已知曲线(为参数)，以原点为极点，轴正半
7、轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程，点在直线上，直线与曲线交于两点（1）求曲线的普通方程及直线的参数方程；（2）求的面积23（10分）【选修4-5：不等式选讲】已知函数（1）若，求的取值范围；（2）若最大值为，且，求证：绝密 启用前文科数学答案第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1【答案】B【解析】，故选B2【答案】B【解析】，所以的虚部，故选B3【答案】D【解析】切点在切线上，得，又切线斜率，故选D4【答案】B【解析】根据图象可得，即，根据，得，又的图象过点，即，又因，故选B5【答案】D【解析】由，A正确；命题“若，则方程有实根
8、”的逆命题为命题“若方程有实根，则”，方程有实根，B正确；在中，若(根据正弦定理)，C正确，故选D6【答案】A【解析】阳数为；阴数为，从阳数和阴数中各取一数的所有组合共有个，满足差的绝对值为的有，共个，则，故选A7【答案】C【解析】输入，又，；，；，；，则否，输出，故选C8【答案】C【解析】依题意，双曲线渐近线方程为，不妨取渐近线，则圆心到的距离，由勾股定理得，解得，故选C9【答案】A【解析】，由，得，又为偶函数，易知在上为单调递减，或，即或，故选A10【答案】A【解析】易知，即函数是奇函数，图象关于原点对称，排除D；在轴右侧第一个零点为，当时，排除B；当时，且，故选A(当时，排除C)11【答
9、案】B【解析】在中，由余弦定理得，又，为直角三角形，又平面平面且交于，平面，几何体的外接球的球心到平面的距离为，设的外接圆半径为，则，设几何体的外接球半径为，则，所求外接球的表面积，故选B12【答案】C【解析】依题意定义域为，且，在区间和上是增函数，错；当时，则，因此成立，对；在区间上单调递增，且，即在区间上有且仅有个零点在区间上单调递增，且，(也可以利用当时，)得在区间上有且仅有个零点因此，有且仅有两个零点，对；在点处的切线方程为又也是的切线，设其切点为，则的斜率，从而直线的斜率，即切点为，又点在上，即必是零点，对第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13【答案】【解析】，即，由已知得，
10、14【答案】【解析】设每年的营运成本为数列，依题意该数列为等差数列，且，所以年后总营运成本，因此，年平均盈利额为，当且仅当时等号成立15【答案】【解析】如图，在正方体中，平面平面，平面与平面的交线必过且平行于，故平面经过的中点，连接，得截面，易知截面是边长为的菱形，其对角线，截面面积16【答案】，【解析】当过点的直线斜率不存在时，直线方程为，切点的坐标；当直线斜率存在时，设方程为，根据直线与圆相切，圆心到切线的距离等于半径，可以得到切线斜率，即，直线方程与圆方程的联立可以得切点的坐标，根据、两点坐标可以得到直线方程为，（或利用过圆外一点作圆的两条切线，则过两切点的直线方程为）依题意，与轴的交点
11、即为椭圆右焦点，得，与轴的交点即为椭圆下顶点坐标，所以，根据公式得，因此，椭圆方程为三、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17【答案】（1）；（2）【解析】（1）依题意，由正弦定理得，（2）解法一：由题意得，解法二：由题意及（1）得，由余弦定理，得，即，解得或，若，又，则，又，得为直角三角形，而三边为，的三角形不构成直角三角形，矛盾，18【答案】（1），；（2）配方好些，详见解析【解析】（1）依题意，配方样本容量相同，设为，又配方废品有件，由配方的频频率分布直方图，得废品的频率为，解得，由，解得，因此，的值分别为，（2）由（1）及配方的频数分布表得，配方
12、质量指标值的样本平均数为，质量指标值的样本方差为：；由配方的频频率分布直方图得，配方质量指标值的样本平均数为：，质量指标值的样本方差为：，综上，即两种配方质量指标值的样本平均数相等，但配方质量指标值不够稳定，所以选择配方比较好19【答案】（1）证明见解析；（2）【解析】（1）依题意，在中（图1），由余弦定理得，即在平行四边形中，以为折痕将折起，由翻折不变性得，在几何体中，又，平面，又平面，（2）平面，平面，由（1）得，同理可得平面，即平面，就是三棱锥的高又，因此，三棱锥的体积为20【答案】（1），；（2），详见解析【解析】（1）联立，消去，得，直线与抛物线相切，又，解得，抛物线的方程为，由，得，切点为，点与关于轴对称，点的坐标（2）直线，理由如下：依题意直线的斜率不为，设，直线的方程为，由（1），直线的方程为，代入，解得(舍)或，关于对称，得，同理得的方程为，代入，得，直线的斜率为，因此21【答案】（1）见解
