《2020年高考数学解答题临考押题训练 文 2（通用）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年高考数学解答题临考押题训练 文 2（通用）（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020届高考数学文科解答题临考押题训练（2）1. （本小题满分12分）已知,. （1） 求tan；（2） 求的值.2.（本小题满分12分）已知向量a=(2,1),b=(x,y). （1） 若x-1,0,1,2，y-1,0,1，求向量ab的概率；（2） 若x-1,2，y-1,1，求向量a,b的夹角是钝角的概率. 3. （本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，其中左焦点F(-2,0).（1） 求椭圆C的方程；（2） 若直线y=x+m与椭圆C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点M在圆x2+y2=1上，求m的值. 4. （本小题满分12分）如图：在正方体ABCDA1B1C1D1中，M、N、P分别为
2、所在边的中点，O为面对角线A1C1的中点.(1) 求证：面MNP面A1C1B；(2) 求证：MO面A1C1.第4题图5. （2020年福州二模）（本小题满分12分）已知an是递增的等差数列，满足a2a4=3,a1+a5=4.(1) 求数列an的通项公式和前n项和公式； (2) 设数列bn对nN*均有成立，求数列bn的通项公式. 6. （本小题满分14分）设函数. (1) 试问函数f(x)能否在x=-1时取得极值？说明理由；(2) 若a=-1，当x-3,4时，函数f(x)与g(x)的图像有两个公共点，求c的取值范围. 参考答案1. 解：（1） sin2+cos2=1,cos2=925. 2分又,
3、cos=-35. 4分.6分（2）9分. 12分2. 解：（1） 设“ab”为事件A，由ab，得x=2y.=(-1,-1),(-1,0),(-1,1),(0,-1),(0,0),(0,1),(1,-1),(1,0),(1,1),(2,-1),(2,0),(2,1)共包含12个基本事件； 3分其中A=（0，0），（2，1），包含2个基本事件.则. 6分（2） 设“a，b的夹角是钝角”为事件B，由a，b的夹角是钝角，可得ab0,即2x+y0,且x2y.第2题答案图则.12分3. 解：（1） 由题意，得3分解得椭圆C的方程为.6分（2） 设点A、B的坐标分别为（x1,y1),(x2, y2)，线段A
4、B的中点为M(x0,y0)，由消y得，3x2+4mx+2m2-8=0,8分=96-8m20,-2m2.10分点M(x0,y0)在圆x2+y2=1上，. 12分4. 证明：（1） 连结D1C， MN为DD1C的中位线，MND1C.2分又D1CA1BMNA1B.同理MPC1B. 4分而MN与MP相交，MN，MP面MNP，A1B， A1B面A1C1B.面MNP面A1C1B.6分证明：（2） 法1，连结C1M和A1M，设正方体的边长为a，正方体ABCDA1B1C1D1，C1M=A1M，又O为A1C1的中点，A1C1MO8分连结BO和BM，在三角形BMO中，第4题答案图（1）经计算知：OB2+MO2=M
5、B2，即BOMO.而A1C1，BO面A1C1B，MO面A1C1B.12分法2，连结AB1，B1D,B1D1,则O是B1D1的中点, AD面ABB1A1,A1B面ABB1A1,ADA1B.又A1BA1B,AD和AB1是面AB1D内两条相交直线, A1B面AB1D,8分又B1D面AB1D,A1BB1D.同理:BC1B1D. 第4题答案图（2）又A1B和BC1是面A1BC1内两条相交直线,B1D面A1BC1.10分OM是D1B1D的中位线,OMB1D.OM面A1BC1.12分5. 解：（1） a1+a5=a2+a4=4，再由a2a4=3, 可解得a2=1,a4=3或a2=3,a4=1（舍去）3分6分
6、（2） 由，当n2时，两式相减得8分bn=3n(n2)10分当n=1时，.12分6. 解：（1） 由题意f(x)=x2-2ax-a， 假设在x=-1时f(x)取得极值，则有f(-1)=1+2a-a=0,a=-1， 4分而此时,f(x)=x2+2x+1=(x+1)20，函数f(x)在R上为增函数，无极值.这与f(x)在x=-1有极值矛盾，所以f(x)在x=-1处无极值. 6分（2） 设f(x)=g(x)，则有x3-x2-3x-c=0，c=x3-x2-3x,设F(x)= x3-x2-3x,G(x)=c，令F(x)=x2-2x-3=0,解得x1=-1或x=3.由此可知:F(x)在(-3,-1)、(3,4)上是增函数，在(-1,3)上是减函数.10分当x=-1时，F(x)取得极大值；当x=3时，F(x)取得极小值F(-3)=F(3)=-9，而. 如果函数f(x)与g(x)的图像有两个公共点，则函数F(x)与G(x)有两个公共点，所以或c=-9.14分
