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1、山西省大同市第一中学2016-2017学年高二数学10月月考试题 文一、选择题 (每小题3分，共36分)1 给出下列命题：多面体是若干个平面多边形所围成的图形； 有一个平面是多边形，其余各面是三角形的几何体是棱锥；有两个面是相同边数的多边形，其余各面是梯形的多面体是棱台。其中正确命题的个数是A0B1C2D32直径为6的球的表面积和体积分别是A，B， C，D， 3下列正方体或四面体中，P、Q、R、S分别是所在棱的中点，这四个点不共面的一个图形是S A B C D4一个骰子由16六个数字组成，请你根据图中三种状态所显示的数字，推出“？”处的数字是( )A6B3C1D25如图所示，在三棱锥PABC的
2、六条棱所在的直线中，异面直线共有( )A2对B3对C4对D6对6 已知正三棱柱ABCA1B1C1的底面边长为4cm，高为10cm，则一质点自点A出发，沿着三棱柱的侧面，绕行两周到达点A1的最短路线的长为( )A16cm BcmCcmD26cm7 棱锥被平行于底面的平面所截，当截面分别平分棱锥的侧棱、侧面积、体积时，相应截面面积为、，则ABC D8 如图是某几何体的三视图，则该几何体任意两个顶点间的距离的最大值为A4B5CD9 利用斜二侧画法得到的：三角形的直观图是三角形；平行四边形的直观图是平行四边形；正方形的直观图是正方形；菱形的直观图是菱形。以上结论正确的是A B C D10棱台的两底面面
3、积为、，中截面(过各棱中点的截面)面积为，那么A B C D11已知空间四边形ABCD，M、N分别是AB、CD的中点，且、，则( )AB C D12给出下列结论：平行于同一条直线的两条直线平行；平行于同一条直线的两个平面平行；平行于同一平面的两条直线平行；平行于同一个平面的两个平面平行。其中正确的个数是 ( )A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题(每题4分，共16分)13如图，正方形的边长为1cm，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图的周长为 14如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中BM与ED平行；CN与 BE是异面直线；CN与BM成60角；DM与BN是异面直线。以上四个命题中
4、，正确命题的序号是(写出所有你认为正确的命题) 15棱长为2的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为 16长方体ABCDA1B1C1D1中，对角线A1C与棱CB、CD、CC1所成角分别为、，则 三、解答题17(8分) 已知、是三个平面，且，且，求证：a、b、c三线共点18(8分)圆锥底面半径为1cm，高为cm，其中有一个内接正方体，求这个内接正方体的棱长19(10分) 如图所示，两个全等的矩形ABCD和ABEF所在平面相交于AB，且，求证：MN/平面BCE正视图侧(左)视图俯视图20(10分) 一个几何体的三视图如图所示，已知正(主)视图是底边长为1的平行四边形，侧(左)视图是一个长为，宽为1的矩形，俯视图为两个边长为1的正方形拼成的矩形 (1) 求该几何体的体积V； (2) 求该几何体的表面积S21(12分) 如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中 (1) 求A1C1与B1C所成角的大小； (2) 若E、F分别为AB、AD的中点，求A1C1与EF所成角的大小6
