《2020年河南省示范性高中汤阴一中高考数学押题卷（理科）（一）（通用）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年河南省示范性高中汤阴一中高考数学押题卷（理科）（一）（通用）（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南汤阴一中2020年高考押题卷（一）09.05.18数学（必修+选修II）命题人：杨焕庆注意事项： 1本试卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，答在答题卷（卷）上，答在试题卷上的答案无效。满分150分，考试时间120分钟。 2答题前将密封线内的项目及座号填写清楚。 3请把第I卷中每小题你认为正确选项的代号填写在答题卷（卷）中选择题答案栏内。 4答第卷时，用05毫米的黑色墨水笔书写在答卷（卷）上。考试终了，只交答卷（卷）。参考公式 如果事件A、B互斥，那么 球的表面积公式 P (AB)P (A)十P (B) S4R2 如果事件A、B相互独立，那么 其中R表示球的半径 P(AB)P(A)
2、P(B) 球的体积公式 如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那 VR3 么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 其中R表示球的半径 Pn(k)Pk(1一P)nk（k0，1，2，n）第I卷（选择题共60分）一选择题1. 复数 A.0B.2 C. 4iD. 4i2.已知a，b为空间两条异面直线，A是直线a，b外一点，则经过A点与两条异面直线a，b都相交的直线的可能情况为A.至多有一条 B.至少有一条 C.有且仅有一条 D.有无数条 3.若，且，其中，则的值有可能是：A.B 或C或D.或 4.已知是单位向量，如果垂直于那么的夹角为：ABCD5.已知函数,则二项式展开式中常数项是:A第7项 B第8项
3、 C第9项 D第10项6.对任意，不等式都成立，则m的最小值为: A.2 B.3 C.4 D.5 7. 已知递增的等差数列，为数列的前项和，则的取值范围是 A B C D8.设且，若函数在处连续，则等于: A.4 B.2 C-2 D.-4 9.已知集合，定义函数若点、，的外接圆圆心为，且，则满足条件的函数有:A6个 B10个 C12个 D16个10.设和和都在圆上，的最大值为：A16B17C18D2011.已知函数 (其中是自然对数的底数)的反函数为，则有:A. B. C. D.12.设，若对任何x0，都有f (x)ax，则aABCD第II卷（非选择题共90分）二填空题13.设随机变量，且当二
4、次方程无实根时的的取值概率为0.5，则 114.已知函数是偶函数，则_ 15.若一个棱长为的正四面体纸盒内放一个正方体，并且能使正方体在纸盒内任意转动，则正方体的棱长最大为_.16.下图展示了一个由区间(0,1)到实数集R的映射过程：区间中的实数m对应数轴上的点M，如图1；将线段围成一个圆，使两端点A、B恰好重合，如图2；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上，点A的坐标为，如图3.图3中直线与x轴交于点，则m的象就是n，记作.给出下列结：；方程的解是； 是奇函数； 在定义域上单调递增； 的图象关于点 对称 根据你的理解正确命题的序号是 .（填出所有正确命题的序号），三.解答题17.
5、已知ABC的三个内角分别为A、B、C的对边分别是a、b、c，且满足 （1）试判断ABC的形状； （2）若的大小. 18.检测部门决定对某市学校教室的空气质量进行检测，空气质量分为A、B、C三级. 每间教室的检测方式如下：分别在同一天的上、下午各进行一次检测，若两次检测中有C级或两次都是B级，则该教室的空气质量不合格. 设各教室的空气质量相互独立，且每次检测的结果也相互独立. 根据多次抽检结果，一间教室一次检测空气质量为A、B、C三级的频率依次为. （）在该市的教室中任取一间，估计该间教室的空气质量合格的概率；（）如果对该市某中学的4间教室进行检测，记在上午检测空气质量为A级的教室间数为，并以空
6、气质量为A级的频率作为空气质量为A级的概率，求的分布列及期望.19.已知四棱锥PABCD的底面为直角梯形，PC=CD=2，平面ABCD，E是线段AB的中点。 （I）求证：平面PAC； （II）求二面角BPAC的大小。20.已知双曲线的离心率为，且过点。（1）求双曲线的方程;(2) 若在双曲线上，求在点处的切线方程；（3）一个直角三角形的三个顶点在双曲线上，求证：直角顶点处的切线垂直于斜边。21.已知函数（1）当时，求f(x)的导函数的值域及f(x)的反函数h(x)。（2）判断函数的单调性，并说明理由；（3）设，是否存在这样的实数b，使得不等式对任意的和任意的x恒成立？若存在，求出b的取值范围；
7、若不存在，说明理由22.已知函数，其中为常数，且.（）求函数在上的最大值；（）数列中，其前项和满足，且设，证明：对任意的，； 河南汤阴一中2020年高考押题卷数学（必修+选修II）参考答案一选择题：BACCC CBBCC AD二填空题：13. 1 14. 15. 1 6. 三解答题：17.解：（1）由余弦定理得： 是以角C为直角的直角三角形.5分（2）中得，则10分18.解：（）该间教室两次检测中，空气质量均为A级的概率为.2分该间教室两次检测中，空气质量一次为A级，另一次为B级的概率为. 4分设“该间教室的空气质量合格”为事件E.则 5分. 6分答：估计该间教室的空气质量合格的概率为.（）由
8、题意可知，的取值为0，1，2，3，4. 7分.随机变量的分布列为：01234 10分解法一：. 12分解法二：， . 12分19.解：（）取中点，连接，则 4分 平面PAC 6分（II）以点C为坐标原点，分别以CD，CB，CP为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系，则平面PAC 8分设平面PAB的一个法向量为，由，得不妨令即 10分 12分20.解：（1） 由可得 3分（2）由得，过点M的切线， 6分（3）设直角顶点，过点A的切线： ，斜率 设与联立得： （1- 与联立得： （1- 直角顶点处的切线垂直于斜边 12分21.解：（1）当t=0时，2分 ，4分（2）因为，且，所以，当时，故是上的增函
9、数；当时，故是上的减函数；当时，令，则，即所以当时得，即，所以在上单调递减同理可得在和上单调递增综合以上得（略） 8分（3）g=nn（1）构造函数F=n，则因为所以若，则x上是减函数；若，则x上是增函数；上是连续函数，所以当取最小值，即=ln=ln=ln记ln，又因为3，4所以，即在上为增函数，所以，所以若使恒成立，只需所以存在这样的实数，对任意的x时，不等式ln（1+x）x-ax2+b恒成立 12分22.解:（）由，得则 2分，当时，；当时，当时，取得最大值 4分（）证明：由题意知，即5分检验知、时，结论也成立，故. 6分所以，令，则，由（）可知， . 对任意的，不等式成立. 8分证明：由知，对任意的，有 9分令，则 11分则 原不等式成立12分
