《2020年普通高等学校招生全国统一考试语文试题（全国卷）（试做解析版）（2）（通用）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年普通高等学校招生全国统一考试语文试题（全国卷）（试做解析版）（2）（通用）（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(必修+选修II) 本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。第卷1至2页。第卷3至4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷注意事项：1答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。3本卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。一选择题【解析】在函数中，且反解得，所以的反函数为（3）下面四个条件中，使成立的充分而不必要条件是（A） （B） （C
2、） （D）【答案】A【解析】由题，解得，令即得（6）已知直二面角，点为垂足，为垂足，若则到平面的距离等于（A） （B） （C） （D）【答案】C【解析】如图，作于，由为直二面角，得平面，进而,又,于是平面。故为到平面的距离。在中，利用等面积法得（7）某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4位朋友，每位朋友1本，则不同的赠送方法共有（A） （B） （C） （D）【答案】B【解析】分两类：取出的1本画册，3本集邮册，此时赠送方法有种；取出的2本画册，2本集邮册，此时赠送方法有种。总的赠送方法有种。（8）曲线在点处的切线与直线和围成的三角形的面积为（A） （B） （C） （D）
3、【答案】A【解析】，切线方程是：，在直角坐标系中作出示意图，即得（9）设是周期为2的奇函数，当时，则（A） （B） （C） （D）【答案】A【解析】先利用周期性，再利用奇偶性得：（10）已知抛物线的焦点为，直线与交于两点，则（A） （B） （C） （D）【答案】D【解析】联立消得，解得不妨设在轴上方，于是的坐标分别为为，可求利用余弦定理（11）已知平面截一球面得圆，过圆心且与成二面角的平面截该球面得圆，若该球面的半径为4，圆的面积为，则圆的面积为（A） （B） （C） （D）【答案】B【解析】作示意图如右，由圆的面积为易得,，中，,故，（12）设向量a,b,c满足|a|=|b|=1,ab,ac
4、,bc,则|c|的最大值等于（A） （B） （C） （D）【答案】A【解析】如图，构造 a, b, c,，所以四点共圆，分析可知当线段为直径时，|c|最大，最大值为2.绝密启用前2020年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(必修+选修II)第卷注意事项：1答题前，考生先在答题卡上用直径05毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考 证号填写清楚，然后贴好条形码。请认真核准条形码卜的准考证号、姓名和科目。2第卷共2页，请用直径05毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域 内作答，在试题卷上作答无效。3第卷共l0小题，共90分。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上 (
5、注意：在试卷上作答无效)(13) 的二项展开式中，的系数与的系数之差为: .【答案】0【解析】由得的系数为，的系数为，而(14)已知，则 【答案】【解析】由，得(15)已知分别为双曲线的左、右焦点，点，点M的坐标为，AM为的平分线则 .【答案】6【解析】由角平分线定理得：,，故(16)己知点分别在正方体的棱上，且, ，则面与面所成的二面角的正切值等于 . 【答案】【解析】延长交的延长线于，则为面与面的交线，因为，所以为面与面所成的二面角的平面角。三解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤(17)(本小题满分l0分)(注意：在试题卷上作答无效) 的内角的对边分别为。
6、己知，求C.【解析】由，得为钝角且,利用正弦定理，可变形为即有又是的内角，故所以(18)(本小题满分12分)(注意：在试题卷上作答无效) 根据以往统计资料，某地车主购买甲种保险的概率为0.5，购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为0.3,设各车主购买保险相互独立(I)求该地1位车主至少购买甲、乙两种保险中的l种的概率；()表示该地的l00位车主中，甲、乙两种保险都不购买的车主数。求的期望。 【解析】设该车主购买乙种保险的概率为，由题：，解得（）设所求概率为，则故该地1位车主至少购买甲、乙两种保险中的l种的概率为0.8.（）对每位车主甲、乙两种保险都不购买的概率为,所以的期望是20人。（19）(本
7、小题满分12分)(注意：在试题卷上作答无效)如图，四棱锥中，,，侧面为等边三角形，.（）证明：;（)求与平面所成角的大小.【解析】（）计算,于是，利用勾股定理，可知同理，可证又因此，（）过做平面，如图建立空间直角坐标系可计算平面的一个法向量是所以与平面所成角为（20）(本小题满分12分)(注意：在试题卷上作答无效)设数列满足且（）求的通项公式；（）设【解析】（）是公差为1的等差数列，所哟（）（21）(本小题满分12分)(注意：在试题卷上作答无效)已知O为坐标原点，F为椭圆在y轴正半轴上的焦点，过F且斜率为的直线与C交与A、B两点，点P满足()证明：点P在C上；（）设点P关于点O的对称点为Q，证明：A、P、B、Q四点在同一圆上.【解析】()设直线，与联立得由得，所以点P在C上.（）同理所以互补，因此A、P、B、Q四点在同一圆上.（22）（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）（）设函数，证明：当时，；（）从编号1到100的100张卡片中每次随即抽取一张，然后放回，用这种方式连续抽取20次，设抽得的20个号码互不相同的概率为.证明：【解析】（）所以在上单增。当时，（）由（），当时，即有故于是，即利用推广的均值不等式：另解：所以是上凸函数，于是因此故综上：
