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1、8 3一元一次不等式组 华东师大版七年级 下册 第1课时 回忆 1 什么是不等式的解集 2 求解一元一次不等式有哪些步骤 一个不等式的所有解 组成这个不等式的解的集合 简称为这个不等式的解集 去分母 去括号 移项 合并同类项 将未知数的系数化为1 练习 解下列不等式 并把它们的解集在数轴上表示出来 1 2 解 1 2 问题1 需要多少时间能将污水抽完 用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里 积存的污水 估计积存的污水 不少于 1200吨 且 不超过 1500吨 分析 1 不少于 2 不超过 设需要 分钟才能将污水抽完 总抽水量 吨 根据题意 得 不少于 不超过 用每分钟可抽30吨水的抽水机
2、来抽污水管道里 积存的污水 且 需要多少时间能将污水抽完 本题中隐含不等关系的关键词是什么 3 大约 表示不确定 那么 那么 大约 大约 1 一元一次不等式组的概念 1 一元 指的是什么 指不等式组中只含有一个未知数 2 一次 指的是什么 指不等式中未知数的次数为1 3 概念 注意 一元一次不等式组中 含有未知数的项 都是整式 2 一元一次不等式组的解集 解不等式 得 解不等式 得 概念 叫做这个不等式组的解集 不等式组中所有不等式的解集的公共部分 例1 解不等式组 解 由不等式 得 由不等式 得 原不等式组的解集为 教材 练习 解下列不等式组 并把它们的解集在数轴 上表示出来 1 2 3 4
3、 3 解 由不等式 得 由不等式 得 原不等式组的解集为 4 解 由不等式 得 由不等式 得 原不等式组的解集为 3 怎样解一元一次不等式组 解一元一次不等式组 通常可以先分别求出不等式组中每一个不等式的解集 再求出它们的公共部分 例2 解不等式组 解 由不等式 得 由不等式 得 原不等式组无解 练习 解不等式组 小结 1 一元一次不等式组的概念是什么 2 什么叫做不等式组的解集 3 解一元一次不等式组的步骤是什么 1 分别求出每个不等式的解集 不等式组中所有不等式的解集的公共部分 叫做这个不等式组的解集 8 3一元一次不等式组 华东师大版七年级 下册 第2课时 回顾交流 1 怎样解一元一次不
4、等式组 2 试一试 已知不等式组的解集为 1 x 1 则 a 1 b 1 的值为多少 答 6 x 2b 3 2x a 1 2 选择题 D C 3 解下列不等式组 并把它们的解集在数轴上表示出来 5 关于x的一元一次方程2x 3 6 x m 的解是正数 求m的取值范围 6 若方程组的解满足x 0 y 0 求a的取值范围 7 求不等式组2 3x 7 8的整数解 合作探索 1 设有x间宿舍 请写出x应满足的不等式组 2 可能有多少间宿舍 多少名学生 例1 一群女生住若干间宿舍 每间住4人 剩19人无房住 每间住6人 有一间宿舍住不满 思路分析 6 6 6 4x 19 0人到6人之间 最后一间宿舍 6
5、 x 1 间宿舍 这里有x间宿舍 每间住4人 剩下19人 因此学生人数为4x 19人 若每间住6人 则有一间住不满 这是什么不等关系呢 你明白吗 列不等式组为 0 4x 19 6 x 1 6 可以看出 0 最后一间宿舍住的人数 6 6x 4x 196 x 1 4x 19 解 设有x间宿舍 根据题意得不等式组 解得 9 5 x 12 5 因为x是整数 所以x 10 11 12 因此可能有10间宿舍 59名学生或11间宿舍 63名学生或12间宿舍 67名学生 0 4x 19 6 x 1 6 即 请同学们用学过的方法检验一下自己的能力 问题4小宝和爸爸 妈妈三人在操场上玩跷跷板 爸爸体重为72千克
6、坐在跷跷板的一端 体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端 这时 爸爸的一端仍然着地 后来 小宝借来一副质量为6千克的哑铃 加在他和妈妈坐的一端 结果 爸爸被高高地跷起 猜猜小宝的体重约是多少 探索与讨论 问题的已知条件有哪些 从跷跷板的状况可以概括出怎样的不等关系 用什么方法可以解决这个问题 试一试 并与你的同伴讨论和交流 实践应用合作探索 例2 某工厂现有甲种原料360kg 乙种原料290kg 计划利用这两种原料生产A B两种产品共50件 已知生产一件A产品需要甲原料9kg 乙原料3kg 生产一件B产品需要甲原料4kg 乙原料10kg 1 设生产x件A种产品 写出x应满足的不等式
7、组 2 有哪几种符合的生产方案 3 若生产一件A产品可获利700元 生产一件B产品可获利1200元 那么采用哪种生产方案可使生产A B两种产品的总获利最大 最大利润是多少 思路分析 1 本题的不等关系是 生产A B两种产品所需的甲种原料 360生产A B两种产品所需的乙种原料 290根据上述关系可列不等式组 9x 4 50 x 3603x 10 50 x 290 解得 30 x 32 2 可有三种生产方案 A种30件 B种20件 或A种31件 B种19件 或A种32件 B种18件 练习 有堆苹果分给一组小朋友 如果每人5个 还多18个 如果每人7个 则还有一位小朋友分不到7个 求苹果的个数和小
8、朋友的人数 解 设小朋友人数为x人 则苹果数为 5x 18 个 根据题意得 解得 9 x 12 5 x 10 11 12 答 小朋友有10 11或12人 苹果有68 73或78人 即 这节课我们学习了构建不等式组的数学模型解决实际问题的数学方法 我们利用不等式组解决实际问题的关键是找出题中的不等关系 小结 1 再长的路一步一步得走也能走到终点 再近的距离不迈开第一步永远也不会到达 2 从善如登 从恶如崩 3 现在决定未来 知识改变命运 4 当你能梦的时候就不要放弃梦 5 龙吟八洲行壮志 凤舞九天挥鸿图 6 天下大事 必作于细 天下难事 必作于易 7 当你把高尔夫球打不进时 球洞只是陷阱 打进时
9、 它就是成功 8 真正的爱 应该超越生命的长度 心灵的宽度 灵魂的深度 9 永远不要逃避问题 因为时间不会给弱者任何回报 10 评价一个人对你的好坏 有钱的看他愿不愿对你花时间 没钱的愿不愿意为你花钱 11 明天是世上增值最快的一块土地 因它充满了希望 12 得意时应善待他人 因为你失意时会需要他们 13 人生最大的错误是不断担心会犯错 14 忍别人所不能忍的痛 吃别人所不能吃的苦 是为了收获别人得不到的收获 15 不管怎样 仍要坚持 没有梦想 永远到不了远方 16 心态决定命运 自信走向成功 17 第一个青春是上帝给的 第二个的青春是靠自己努力的 18 励志照亮人生 创业改变命运 19 就算
10、生活让你再蛋疼 也要笑着学会忍 20 当你能飞的时候就不要放弃飞 21 所有欺骗中 自欺是最为严重的 22 糊涂一点就会快乐一点 有的人有的事 想得太多会疼 想不通会头疼 想通了会心痛 23 天行健君子以自强不息 地势坤君子以厚德载物 24 态度决定高度 思路决定出路 细节关乎命运 25 世上最累人的事 莫过於虚伪的过日子 26 事不三思终有悔 人能百忍自无忧 27 智者 一切求自己 愚者 一切求他人 28 有时候 生活不免走向低谷 才能迎接你的下一个高点 29 乐观本身就是一种成功 乌云后面依然是灿烂的晴天 30 经验是由痛苦中粹取出来的 31 绳锯木断 水滴石穿 32 肯承认错误则错已改了
11、一半 33 快乐不是因为拥有的多而是计较的少 34 好方法事半功倍 好习惯受益终身 35 生命可以不轰轰烈烈 但应掷地有声 36 每临大事 心必静心 静则神明 豁然冰释 37 别人认识你是你的面容和躯体 人们定义你是你的头脑和心灵 38 当一个人真正觉悟的一刻 他放弃追寻外在世界的财富 而开始追寻他内心世界的真正财富 39 人的价值 在遭受诱惑的一瞬间被决定 40 事虽微 不为不成 道虽迩 不行不至 41 好好扮演自己的角色 做自己该做的事 42 自信人生二百年 会当水击三千里 43 要纠正别人之前 先反省自己有没有犯错 44 仁慈是一种聋子能听到 哑巴能了解的语言 45 不可能 只存在于蠢人
12、的字典里 46 在浩瀚的宇宙里 每天都只是一瞬 活在今天 忘掉昨天 47 小事成就大事 细节成就完美 48 凡真心尝试助人者 没有不帮到自己的 49 人往往会这样 顺风顺水 人的智力就会下降一些 如果突遇挫折 智力就会应激增长 50 想像力比知识更重要 不是无知 而是对无知的无知 才是知的死亡 51 对于最有能力的领航人风浪总是格外的汹涌 52 思想如钻子 必须集中在一点钻下去才有力量 53 年少时 梦想在心中激扬迸进 势不可挡 只是我们还没学会去战斗 经过一番努力 我们终于学会了战斗 却已没有了拼搏的勇气 因此 我们转向自身 攻击自己 成为自己最大的敌人 54 最伟大的思想和行动往往需要最微
13、不足道的开始 55 不积小流无以成江海 不积跬步无以至千里 56 远大抱负始于高中 辉煌人生起于今日 57 理想的路总是为有信心的人预备着 58 抱最大的希望 为最大的努力 做最坏的打算 59 世上除了生死 都是小事 从今天开始 每天微笑吧 60 一勤天下无难事 一懒天下皆难事 61 在清醒中孤独 总好过于在喧嚣人群中寂寞 62 心里的感觉总会是这样 你越期待的会越行越远 你越在乎的对你的伤害越大 63 彩虹风雨后 成功细节中 64 有些事你是绕不过去的 你现在逃避 你以后就会话十倍的精力去面对 65 只要有信心 就能在信念中行走 66 每天告诉自己一次 我真的很不错 67 心中有理想再累也快
14、乐68 发光并非太阳的专利 你也可以发光 69 任何山都可以移动 只要把沙土一卡车一卡车运走即可 70 当你的希望一个个落空 你也要坚定 要沉着 71 生命太过短暂 今天放弃了明天不一定能得到 72 只要路是对的 就不怕路远 73 如果一个人爱你 特别在乎你 有一个表现是他还是有点怕你 74 先知三日 富贵十年 付诸行动 你就会得到力量 75 爱的力量大到可以使人忘记一切 却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳 76 好习惯成就一生 坏习惯毁人前程 77 年轻就是这样 有错过有遗憾 最后才会学着珍惜 78 时间不会停下来等你 我们现在过的每一天 都是余生中最年轻的一天 79 在极度失望时 上天总会给你一点希望 在你感到痛苦时 又会让你偶遇一些温暖 在这忽冷忽热中 我们学会了看护自己 学会了坚强 80 乐观者在灾祸中看到机会 悲观者在机会中看到灾祸
