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1、数学试卷分值：150分 时间：120分钟1、 选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分，每小题只有一项符合题意）1.椭圆的焦点坐标为()A.B. C. D.2.复数z满足，则（ ） A. 2 B.1 C. D. 3.要从已编号(160)的60枚最新研制的某型导弹中随机抽取6枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的6枚导弹的编号可能是（ ）A5，10，15，20，25，30 B3，13，23，33，43，53C1，2，3，4，5，6 D2，4，8，16，32，484.从某中学甲、乙两班各随机抽取10名同学，测量他们的身高(单位：)，所得数据用茎叶图表示如右，由
2、此可估计甲、乙两班同学的身高情况，则下列结论正确的是( )A甲班同学身高的平均值较大B甲班同学身高的方差较大C甲班同学身高的中位数较大D甲班同学身高在以上的人数较多5.已知双曲线的一个焦点F的坐标为，则该双曲线的渐近线方程为( )ABCDA. B. C. D. 6.某程序框图如图所示,若该程序运行后输出的值是,则( )（第7题图） 7.某校从高一年级学生中随机抽取部分学生,将他们的模块测试成绩分成6组加以统计,得到如图所示的频率分布直方图.已知高一年级共有学生名,据此估计,该模块测试成绩不少于60分的学生人数为( )A.588B.480C.450D.1208.从数字中,随机抽取3个数字(允许重
3、复)组成一个三位数,其各位数字之和等于9的概率为( )A.B. C.D.9.若双曲线的一条渐近线经过，则双曲线的离心率为( )A. B. C. D.10.七巧板是古代中国劳动人民的发明，到了明代基本定型清陆以湉在冷庐杂识中写道：近又有七巧图，其式五，其数七，其变化之式多至千余如图，在七巧板拼成的正方形内任取一点，则该点取自图中阴影部分的概率是( )A B C D 11.设是椭圆的左、右焦点,P为直线上一点,是底角为的等腰三角形,则椭圆E的离心率为( )A.B.C.D.12.如图，圆和抛物线，过F的直线与抛物线和圆依次交于四点，求的值是（ ） A.1 B.2 C.3 D.无法确定2、 填空题（本
4、题共4个小题，每小题5分，共20分）13.有一根长度为的绳子,拉直后在任意位置剪断,那么剪得的两段的长度都不小于的概率是_.14.某校高一年级有个学生,高二年级有 个学生,高三年级有 个学生.采用分层抽样的方法抽取一个容量为45的样本,高一年级被抽取20人,高二年级被抽取10人,若高三年级共有300人,则此学校共有_人. 15.某人5次上班途中所花的时间(单位:分钟)分别为,.已知这组数据的平均数为,方差为2,则的值为_.16.已知抛物线,焦点为,过点作斜率为的直线与抛物线交于A,B两点,直线分别交抛物线于两点,若,则_三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算
5、步骤）17.（本题满分12分）5张奖券中有2张是中奖的,先由甲抽1张,然后由乙抽1张,取出后不放回，求:（1）甲中奖的概率; （2）甲、乙都中奖的概率;（3）只有乙中奖的概率; （4）乙中奖的概率.18. （本题满分12分）从某居民区随机抽取10个家庭,获得第个家庭的月收入 (单位:千元)与月储蓄 (单位:千元)的数据资料,算得,。（1）求月储蓄 (千元)关于月收入 (千元)的线性回归方程; （2）判断变量与之间是正相关还是负相关; （3）若该居民区某家庭月收入为7千元,预测该家庭的月储蓄.（附:线性回归方程中, ,其中,为样本平均值,线性回归方程也可写为.）19.（本题满分12分）期末考试后
6、,某校对甲、乙两个文科班的数学成绩进行统计,规定:大于或等于分的为优秀, 以下的为非优秀.统计结束后,得到如下列联表.已知在甲、乙两个文科班的人中随机抽取人为优秀的概率为.优秀非优秀(1)请完成列联表.(2)是否有的把握认为“成绩优秀与班级有关”?总计甲班乙班总计20.（本题满分12分）已知椭圆的两焦点为、,为椭圆上一点,且.(1)求此椭圆的方程;(2)若点在第二象限, ,求的面积.21.（本题满分12分）已知过抛物线的焦点,斜率为的直线交抛物线于两点,且.(1)求该抛物线的方程;(2)O为坐标原点,C为抛物线上一点,若,求的值.22.（本题满分10分）已知曲线C的参数方程为（为参数），直线的极坐标方程为（1）写出曲线C的普通方程和直线的直角坐标方程；（2）设点P为曲线C上的动点，求点P到直线距离的最大值高二数学试卷共六页 第六页 学校 班 姓名 准考证号 成绩 / / / / / / / / / / / / / / / 密 封 装 订 线 / / / / / / / / / / / / / / /密 封 线 不 要 答 题
