《2019-2020学年黑龙江省高二下学期网上测试数学(文)试题（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年黑龙江省高二下学期网上测试数学(文)试题（含答案）（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、绝密 启用前 大庆实验中学2019 2020 学年高二下学期网上4 月 17 日周测 数学试题 学校 姓名 班级 考号 注意事项 1 答题前填写好自己的姓名 班级 考号等信息 2 请将答案正确填写在答题卡 上 一 单选题 1 设有下面四个命题 1 p 若复数 z 满足 1 R z 则zR 2 p 若复数 z 满足 2 zR 则zR 3 p 若复数12 z z 满足12 z zR 则 12zz 4 p 若复数 zR 则zR 其中的真命题为 A 13 ppB 14 pp C 23 ppD 24 pp 2 几位大学生响应国家的创业号召 开发了一款应用软件 为激发大家学习数学的兴趣 他 们推出了 解数
2、学题获取软件激活码 的活动 这款软件的激活码为下面数学问题的答案 已 知数列 1 1 2 1 2 4 1 2 4 8 1 2 4 8 16 其中第一项是2 0 接下来的 两项是 2 0 21 再接下来的三项是 2 0 21 22 依此类推 求满足如下条件的最小整数 N N 100 且该数列的前N项和为 2 的整数幂 那么该款软件的激活码是 A 440 B 330 C 220 D 110 3 甲 乙 丙 丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩 老师说 你们四人中有2 位 优秀 2 位良好 我现在给甲看乙 丙的成绩 给乙看丙的成绩 给丁看甲的成绩 看后甲对 大家说 我还是不知道我的成绩 根据以上
3、信息 则 A 乙可以知道四人的成绩B 丁可以知道四人的成绩 C 乙 丁可以知道对方的成绩D 乙 丁可以知道自己的成绩 4 不等式组 1 24 xy xy 的解集为D 有下面四个命题 1 22px yD xy 2 22px yD xy 3 23px yD xy 4 21px yD xy 其中的真命题是 A 23 ppB 12 ppC 13 ppD 14 p p 5 古希腊时期 人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是 5 1 2 51 2 0 618 称为黄金分割比例 著名的 断臂维纳斯 便是如此 此外 最美人体 的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是 51 2 若某人满
4、足上述两个黄金分割比 例 且腿长为105cm 头顶至脖子下端的长度为26 cm 则其身高可能是 A 165 cm B 175 cm C 185 cm D 190cm 6 2019 年 1 月 3 日嫦娥四号探测器成功实现人类历史上首次月球背面软着陆 我国航天 事业取得又一重大成就 实现月球背面软着陆需要解决的一个关键技术问题是地面与探测 器的通讯联系 为解决这个问题 发射了嫦娥四号中继星 鹊桥 鹊桥沿着围绕地月拉格 朗日 2 L点的轨道运行 2 L点是平衡点 位于地月连线的延长线上 设地球质量为M 月 球质量为M 地月距离为R 2 L点到月球的距离为r 根据牛顿运动定律和万有引力定律 r满足方
5、程 121 223 MMM Rr RrrR 设 r R 由于 的值很小 因此在近似计算中 345 3 2 33 3 1 则r的近似值为 A 2 1 M R M B 2 1 2 M R M C 2 3 1 3M R M D 2 3 1 3 M R M 7 下列说法正确的是 A 类比推理 归纳推理 演绎推理都是合情推理 B 合情推理得到的结论一定是正确的 C 合情推理得到的结论不一定正确 D 归纳推理得到的结论一定是正确的 8 已知数列 n a的前n项和 2 2 nn Snan 而 1 1a 通过计算2 a 3 a 4 a 猜想n a 等于 A 2 2 1n B 2 1 n n C 2 1 n n
6、 D 1 21n 9 观察下列各式 1ab 22 3ab 33 4ab 44 7ab 55 11ab 则 1010 ab A 28 B 76 C 123 D 199 10 观察下列各式 56789 53125 515625 578125 5390625 51953125 L 则 2020 5 的末四位数字为 A 3125 B 5625 C 0625 D 8125 11 用分析法证明 欲使AB 只需CD 这里CD是AB的 A 充分条件B 必要条件 C 充要条件D 既不充分也不必要条件 12 要证明 85107 可选择的方法有以下几种 其中最合理的是 A 综合法B 分析法C 比较法D 归纳法 二
7、填空题 13 有三张卡片 分别写有1 和 2 1 和 3 2 和 3 甲 乙 丙三人各取走一张卡片 甲看了乙 的卡片后说 我与乙的卡片上相同的数字不是2 乙看了丙的卡片后说 我与丙的卡片上 相同的数字不是1 丙说 我的卡片上的数字之和不是5 则甲的卡片上的数字是 14 甲 乙 丙三位同学被问到是否去过三个城市时 甲说 我去过的城市比乙多 但没去过城市 乙说 我没去过城市 丙说 我们三个去过同一城市 由此可判断乙去过的城市为 15 观察下列式子 32 11 332 123 3332 1236 33332 123410 根据以上式子可猜想 3333 123nL 16 要证明 5310 可选择的方法
8、有以下几种 其中最合理的是 填 序号 反证法 分析法 综合法 三 解答题 17 设 n a是首项为 1 a 公比为q的等比数列 1 若 1 1 2 a 3q 证明 n a为单调递增数列 2 试探究 n a为单调递增数列的充要条件 用 1 a和q表示 BADBB DCBCC AB 13 1 和 3 14 A 15 2 1 2 n n 16 17 1 证明见解析 2 答案见解析 分析 1 由作差法证明 1nn aanN成立即可 2 由于数列递增 作差可得 1 1110 n nnaaa qq 然后根据差的符号分析得到1 aq 的取值情况 即可得到结论 详解 1 由题意得 1nn aa 11 1 3313 2 nn nN 1 0 nn aa 1nn aanN 数列 n a为单调递增数列 2 由题意得 11 1111 10 nnn nn aaa qa qa qq 又当0q时 数列为摆动数列 不合题意 当1q时 数列为长数列 不合题意 q 0 且q1 当0 1q 时 由 1 0 nn aa 可得1 0a 当1q时 由 1 0 nn aa可得 1 0a 数列 n a为单调递增数列的充要条件是 11 0 0101aqaq或 点睛 本题考查等比数列的单调性问题 等比数列的单调性由首项 1 a和公比 q确定 而不是 由公比确定 这点与等差数列不同
