《2018-2019学年高一下学期第二次段考数学试题（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年高一下学期第二次段考数学试题（解析版）（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018-2019学年广东省佛山市第一中学高一下学期第二次段考数学试题一、单选题1已知，则（ ）ABCD【答案】B【解析】因为，所以，应选答案B。2如图所示的茎叶图是甲、乙两位同学在期末考试中的六科成绩，已知甲同学的平均成绩为85，乙同学的六科成绩的众数为84，则，的值为（ ）A2，4B4，4C5，6D6，4【答案】D【解析】本题先读出茎叶图中的数据，再根据条件：甲同学的平均成绩为85，乙同学的六科成绩的众数为84，分别求出、值，得到本题结论【详解】解：根据题目中提供的茎叶图，可知：甲同学在期末考试中六科成绩分别为：75，82，84，90，93乙同学在期末考试中六科成绩分别为：74，75，84
2、，95，98甲同学的平均成绩为85，乙同学的六科成绩的众数为84，故、的值分别为：6，4故选：【点睛】本题考查了茎叶图、众数、平均数的知识，本题难度不大，属于基础题3总体由编号为01，02，03，49，50的50个个体组成，利用随机数表（以下选取了随机数表中的第1行和第2行）选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第9列和第10列数字开始由左向右读取，则选出来的第4个个体的编号为（ ）78 16 65 72 08 02 63 14 07 02 43 69 69 38 74 32 04 94 23 49 55 80 20 36 35 48 69 97 28 01 A05B09C07D20【答案
3、】C【解析】从随机数表第1行第9列和第10列数字开始，由左到右依次选取两个数字，且小于或等于50的编号，注意重复数值要舍去，由此求出答案.【详解】根据题意，从随机数表第1行第9列和第10列数字开始，由左到右依次选取两个数字，其中小于或等于50的编号依次是，可知选出的第4个值为，故选C.【点睛】本题主要考查了简单的随机抽样中的随机数表法的应用，其中解答中熟记随机数表法的抽取方法，依次抽取是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.4设， ，则下列结论不正确的是（ ）ABCD【答案】D【解析】由0a1，bc0，利用指数函数、幂函数、对数函数的单调性及其不等式性质即可判断出正误【详
4、解】0a1，bc0，单调递减，单调递增，单调递减，abac，baca，只有D错误故选：D【点睛】本题考查了指数函数、幂函数、对数函数的单调性及其不等式性质、转化方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题一般比较大小的题目，常用的方法有：先估算一下每个数值，看能否根据估算值直接比大小；估算不行的话再找中间量，经常和0，1，-1比较；还可以构造函数，利用函数的单调性来比较大小。5已知等比数列中，有，数列是等差数列，其前项和为，且，则（ ）A26B52C78D104【答案】B【解析】设等比数列的公比为q，利用等比性质可得，即，再结合，即可得到结果.【详解】设等比数列的公比为q，0，解得4，数列是等差
5、数列，且故选B【点睛】本题考查了等比数列与等差数列的通项公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题6已知为第二象限角，则（ ）AB或CD【答案】A【解析】根据判断角的范围，利用平方关系可得，然后对先平方在开方，可得结果.【详解】由为第二象限角，即所以又，可知为第三象限角，又，所以故化简可得所以故选：A【点睛】本题重在于考查二倍角的正弦、余弦公式，属基础题.7设数列前项和为，已知，则等于（ ）ABCD【答案】B【解析】,，各项值成周期为4重复出现，则.因为，所以故选B.8已知函数，若要得到一个奇函数的图象，则可以将函数的图象( )A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长
6、度D向右平移个单位长度【答案】C【解析】由题意可得，函数f(x)=，设平移量为，得到函数，又g(x)为奇函数，所以即，所以选C【点睛】三角函数图像变形：路径：先向左(0)或向右(0)或向右(0)平移个单位长度，得到函数ysin(x)的图象；最后把曲线上各点的纵坐标变为原来的A倍(横坐标不变)，这时的曲线就是yAsin(x)的图象9已知样本10.18.76.410.513.08.310.012.48.09.011.29.312.79.610.611.0那么其分位数和分位数分别是（ ）A和B和C和D和【答案】A【解析】先将所有数据从小到大排列，根据百分位数的定义，可得结果【详解】所有数据从小到大排
7、列为：6.4，8.0，8.3，8.7，9.0，9.3，9.6，10.0，10.1，10.5，10.6，11.0，11.2，12.4，12.7，13.0总共有16个数据，所以第4个数，第5个数分别为：8.7，9.0所以则分位数是8.85.所以第11个数，第12个数分别为：10.6，11.0则，又因为对10.8的近似值也行，故分位数是11.0答案为：A【点睛】本题重在于考查百分位数的概念，属基础题.10在中，分别为的对边，如果成等差数列，的面积为，那么（ ）ABCD【答案】B【解析】试题分析：由余弦定理得，又面积，因为成等差数列，所以，代入上式可得，整理得，解得，故选B【考点】余弦定理；三角形的面
8、积公式11若满足条件的三角形ABC有两个，那么a的取值范围是（ ）ABCD【答案】C【解析】利用正弦定理，用a表示出sinA，结合C的取值范围，可知；根据存在两个三角形的条件，即可求得a的取值范围。【详解】根据正弦定理可知 ，代入可求得 因为，所以 若满足有两个三角形ABC则 所以 所以选C【点睛】本题考查了正弦定理在解三角形中的简单应用，判断三角形的个数情况，属于基础题。12已知在中，是边上的一个定点，满足，且对于边上任意一点，恒有，则（ ）ABCD【答案】D【解析】如图所示：以所在的直线为轴，的垂直平分线为轴建立直角坐标系，设根据得到，即得到答案.【详解】如图所示：以所在的直线为轴，的垂直
9、平分线为轴建立直角坐标系.设，则，设，即 恒成立恒成立，故 即在的垂直平分线上， 故选： 【点睛】本题考查了向量的恒成立问题，建立坐标系可以简化运算，是解题的关键.二、填空题13某大型超市有员工人，其中男性员工人，现管理部门按性别采用分层抽样的方法从超市的所有员工中抽取人进行问卷调查，若抽取到的男性员工比女性员工多人，则_.【答案】【解析】计算出分层抽样的抽样比，根据抽出男、女人数之间的关系，可得结果.【详解】总共有120人，男性员工90人，所以女性员工有30人由总共抽出人，所以抽样比为：，则男性员工抽了： 女性员工抽了：，又抽取到的男性员工比女性员工多人，所以，则故答案为：8【点睛】本题考查
10、计算分层抽样抽取的总人数，掌握分层抽样中抽样比的概念，属基础题.14已知向量，满足，则与的夹角为_.【答案】60【解析】可假设与的夹角，根据向量的夹角公式，可得结果.【详解】设与的夹角为，由，所以即，又，可知所以又所以故答案为：60【点睛】本题考查向量的夹角公式，属基础题.15已知，若函数过点，则的最小值是_.【答案】【解析】利用“1”的代数式，整体带入，结合基本不等式，可得结果.【详解】由函数过点，所以，即，则，即，又，所以化简可得所以当且仅当，即时，取“=”，所以，故答案为：【点睛】本题主要考查基本不等式，善于抓住“1”的代数式的整体代换，属基础题.16设，点，设对一切都有不等式成立，则正
11、数的最小值为_.【答案】【解析】根据函数表达式，得到，然后化简式子，根据所得式子，采用裂项相消求和，结合不等式，可得结果.【详解】根据的图像可知，令所以即，得或（舍去）正数的最小值为，故答案为：3【点睛】本题主要考查裂项相消求和，还考查恒成立问题，一般来讲，恒成立问题可以转换为最值问题，细心计算，数中档题.三、解答题17年月日“世界读书日”来临之际，某校为了了解中学生课外阅读情况，随机抽取了名学生，并获得了他们一周课外阅读时间（单位：小时）的数据，整理得到数据分组及频数分布表.组号分组频数频率10，5）50.0525，10）a0.35310，15）30b415，20）200.20520，251
12、00.10合计1001（1）求、的值（2）作出这些数据的频率分布直方图（3）假设每组数据组间是平均分布的，试估计该组数据的平均数和中位数.（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）【答案】（1），（2）作图见解析（3）平均数（小时）；中位数.【解析】（1）根据频率的概念，以及所有频率之和为1，可得结果.（2）分别求出各组的频率与组距的比值，作出图形，可得结果.（3）根据由频率分布直方图求平均数，中位数的计算方法，可得结果.【详解】（1），（2）作出频率分布直方图如下：（3）平均数由所以则（小时）且又，中位数，解得，中位数.【点睛】本题考查频率分布直方图的制作，还考查利用频率分布直方图求平均数，
13、中位数，属基础题.18在中，角，所对的边分别为，且.（1）求的大小；（2）若点为的中点，且，求的值.【答案】（1）（2）【解析】（1）根据正弦定理以及两角和的正弦公式，可得结果.（2）分别在与中使用余弦定理，得到，根据，得到之间关系，使用正弦定理，角化边，可得结果.【详解】（1）在中，由正弦定理得：，即，.（2）在中，由余弦定理得：，在中，由余弦定理得：.，.由正弦定理得.【点睛】本题主要考查正弦定理，余弦定理在三角形中的应用，属中档题.19设等差数列前项和为满足，且，成公比大于的等比数列.（1）求数列的通项公式.（2）设，求数列的前项和.【答案】（1）（2）【解析】（1）根据等比数列的性质可得公差，以及等差数列前项和
