《2018年7月电大《工程数学（本）》真题及解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年7月电大《工程数学（本）》真题及解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、试卷代号 1080 座位号rn 国家开放大学 中央广播电视大学 2018年春季学期 开放本科 期未考试 工程数学 本 试题 半开卷 2018年7月 巨 I 四厂勹 得分1评卷人 一 单项选择题 每小题3分 共15分 1 1 0 1 若1 20 O 则x 1 5 x 2 A 3 B 2 C 3 D 2 2 设A是n阶方阵 当条件 成立时 n元线性方程组AX b有唯一解 A b O B IA I O C r A n D r A n 1 5 3 设A 那么A的特征值是 5 1 A 4 6 B 1 1 C 1 5 D 5 5 321 4 设A B是两事件 则下列等式中 是不正确的 A P AB P A
2、 P B IA 其中P A 0 B P AB P B P A I B 其中p B 0 C P AB P A P B 其中A B相互独立 D P AB P A P B 其中A B互不相容 5 在对单正态总体N 忒 的假设检验问题中 T检验法解决的问题是 A 已知方差 检验均值 B 未知方差 检验均值 C 已知均值 检验方差 D 未知均值 检验方差 得分1评卷人 二 填空题 每小题3分 共15分 6 设A B均为n阶矩阵 则 A B 2 A 2 2AB 矿成立的充分必要条件是 x1 x2 0 7 当入 时 齐次线性方程组 有非零解 X1十入x2 0 8 若P A O 7 P B O 8 且A B相
3、互独立 则P AB 9 设随机变量X B000 0 15 则E X 1 10 10 设X1 Xz X10是来自正态总体N 4 的一个样本 则一 x 10 i l 322 得分1评卷人 三 计算题 每小题16分 共64分 x 求 1 o 1 25 o B i 1 37 258 135 一组 程 方 性 A 载 中 其 时 值 B X何 A 取 知入 巳当 12 l1 2 23 入 444 xxx 45 2 33 xx x I 22 xx x 23 ll xx 2 Y 有解 在有解的情况下求方程组的全部解 13 设X N 3 4 试求 l PCX 1 2 P 5 X 9 已知cp l O 8413
4、心 2 O 9772心 3 O 9987 14 据资料分析 某厂生产的一批砖 其抗断强度X N 32 5 1 21 今从这批砖中随机 地抽取了9块 测得抗断强度 单位 kg cm2 的平均值为31 12 问这批砖的抗断强度是否合 格Ca O 05 u 975 1 96 得分1评卷人 四 证明题 本题6分 15 设向量组a1心 a3是线性无关的 证明 a1 a2 a2 a3 a1 a3也线性无关 323 试卷代号 1080 国家开放大学 中央广播电视大学 2018年春季学期 开放本科 期末考试 工程数学 本 试题答案及评分标准 半开卷 供参考 2018年7月 一 单项选择题 每小题3分 共15分
5、 1 D 2 C 3 A 4 D 5 B 二 填空题 每小题3分 共15分 6 AB BA 7 1 三 计算题 每小题16分 共64分 11 解 利用初等行变换得 8 o 56 9 15 4 10 N 伈旷 f 10 0 1 12 o l31 32T 210 10 o f 10 0 1 010 35 1 25 3 12 2 10 o f 10 01 010 100 3710 258 135l 丿 I 5 巨 了 I I 5 1 即A r 5 1 X A B 5 5 ll二 二 10分 16分 12 解 将方程组的增广矩阵化为阶梯形 10 o f 2 21 入 133 011 111 10 o
6、f 2 23 入 145 011 123 112 23 T7 010 10 o f 3 21 入 130 OlO TT 3 11 入 324 由此可知当入 3时 方程组无解 当入 3时 方程组有解 此时相应的齐次方程组化为 厂五 2x x2 x3 3x4 分别令x3 l x4 0及x3 0 x4 l 得齐次方程组的一个基础解系 X1 l 1 1 O 凡 23 0 1 令X3 O X4 O 得非齐次方程组的一个特解 X 1 1 o oJ 由此得原方程组的全部解为 X X 十如X1 k2凡 其中k1 k2为任意常数 X 3 1 3 X 3 13 解 l P X l P P 2 cp 2 2 2 2
7、 1 JJ 2 1 0 9772 0 0228 5 3 X 3 9 3 X 3 2 PC5 X 9 P PO 3 2 2 2 2 3 l O 9987 o 8413 0 1574 14 解 零假设H 32 5 由千已知a2 1 21 故选取样本函数 x U N 0 1 a 石 已知了 31 12 经计算得 rJ 1 1 X 31 12 32 5 o 37 I 3 73 西3a 石0 37 由已知条件Uo 975 1 96 x a 石 3 73 1 96 uo 975 故拒绝零假设 即这批砖的抗断强度不合格 8分 16分 8分 16分 5分 10分 16分 325 四 证明题 本题6分 15 证明 设有一组数k1 k2 如 使得k1Ca1 a2 十如Ca2 a3 如Ca1 a3 Q成立 即 Ck1 k3 a1 k 1 k2 az Ck2 k3 a3 O 由已知如 a2 a3线性无关 故有 丸十如 O 如十kz O 如十如 O 该方程组只有零解 得如 kz k3 O 故a1 az az a3 a1 a3是线性无关的 证毕 6分 326
