《2019-2020学年河北省高二下学期5月月考(衔接班)数学试题（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年河北省高二下学期5月月考(衔接班)数学试题（含答案）（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、绝密 启用前 2019 2020 学年河北省张家口市第一中学高二下学期3 月月 考 衔接班 数学试题 学校 姓名 班级 考号 注意事项 1 答题前填写好自己的姓名 班级 考号等信息2 请将答案正确填写在 答题卡上 一 单选题 1 将 1485 化成 2k 0 2 k Z 的形式是 A 4 8 B 7 4 8 C 4 10 D 7 4 10 答案 D 由题意 得 1485 5 360 315 又由 315 7 4 根据终边相同角的表示 即可得到答案 解 由题意 可知 1485 5 360 315 又 180 则 315 7 4 故 1485 化成 2k 0 2 k Z 的形式是 7 4 10 点
2、评 本题主要考查了终边相同角的表示 其中解答中熟记终边相同角的表示方法 以及角度 制与弧度制的互化是解答的关键 着重考查了推理与运算能力 属于基础题 2 0 5 log3a 0 3 2b 0 1 3c 则abc 的大小关系是 A acb B abcC bcaD cab 答案 B 利用指数函数与对数函数的单调性即可得出 解 解 0 50 5 log3log10a 0 30 2210b 0 10 331c abc 故选 B 点评 本题主要考查利用指数函数与对数函数的单调性比较大小 通常先与中间值1 0 1比 较 属于基础题 3 在ABC中 3a 6b 60A o 则满足条件的三角形个数为 A 0
3、个B 1个C 2个D 无数个 答案 A 根据正弦定理求出sinB 然后进行判断即可 解 3aQ 6b 60A o 由正弦定理 sinsin ab AB 得 3 6 sin6 2 sin1 2 3 bA B a 因此 满足条件的ABC的个数为 0 故选 A 点评 本题主要考查三角形个数的判断 利用正弦定理是解决本题的关键 考查学生的计算能 力 属于基础题 4 已知函数 22 11 log13 f x xx 则不等式 lg 3fx的解集为 A 1 10 10 B 1 10 10 C 1 10 D 1 1 1 10 10 答案 D 先判断函数的奇偶性和单调性 得到1lg1x 且lg0 x 解不等式得
4、解 解 由题得函数的定义域为 0 0 U 因为 fxf x 所以 f x 为 0 0 U 上的偶函数 因为函数 2 11 13 yy xx 都是在 0 上单调递减 所以函数 f x 在 0 上单调递减 因为 1 3 lg 3 1 ffxf 所以1lg1x 且lg0 x 解得 1 1 1 10 10 x 故选 D 点评 本题主要考查函数的奇偶性和单调性的判断 考查函数的奇偶性和单调性的应用 意在 考查学生对这些知识的理解掌握水平 5 已知函数 2 1 ln1 fx xx 则yfx的图象大致为 A B C D 答案 B f x 的定义域为 1 0 0 构造函数 2 ln 1 g xxx 通过求导数
5、 求出 g x 在 1 0 0 的单调性 判断函数值的正负 即可求解 解 f x 的定义域为 1 0 0 设 2 ln 1 1 0 0 g xxxx 2 2 11 2 1221 22 20 111 x xx g xx xxx g x 单调递增区间是 1 0 0 1 0 0 0 xg xfx 且单调递减 1 0 0 xg xf x 且单调递减 故选 B 点评 本题考查函数图像的辨析 构造函数 利用导数研究函数性质是解题的关键 属于中档 题 6 在ABC中 已知 00 30 45 2ACa 则ABC的面积等于 A 2 B 2 2 C 31 D 1 31 2 答案 C 180105ABCB 又 si
6、nsin ac AC 2 2 sin 2 2 2 1 sin 2 aC c A 所以ABC的面积 11 sin2sin1052 2 sin 45 cos60 22 SacB 223 cos45 sin 60 2 2 13 44 故选 C 7 已知5ab 则 ba ab ab 的值是 A 2 5B 0 C 2 5 D 2 5 答案 B 由题意结合根式的运算法则整理计算即可求得最终结果 解 由题意知 0ab 2222 5555 baabab abababab abababab 由于 0ab 故 ab ab 则原式0 故选 B 点评 本题主要考查根式的运算法则及其应用 属于中等题 8 已知函数1fx
7、kx 2 2 4 1 g xx x 若对任意的 1 1 4 x 存在 2 1 3 x 使得12 fxg x 则实数k的取值范围是 A 5 5 4 B 1 2 2 C 1 5 4 D 1 1 4 答案 A 对任意的 1 1 4x 存在 2 1 3x 使得 12 fxg x等价于1 3x 时 fx 的最小值大于 1 4x 时 g x 的最小值 分别求出两个函数的最小值 列不 等式求解即可 解 对任意的 1 1 4x 存在 2 1 3x 使得 12 fxg x 等价于1 4x时fx的最小值大于1 3x时g x的最小值 设 2 1 1 4txt 4 1g xh tt t 在1 4上递增 minmin
8、14g xh th 当0k时 min 114fxfk 05k 当k0时 min 4414fxfk 5 0 4 k 综上可得 5 5 4 k 故选 A 点评 本题主要考查函数的最值 全称量词与存在量词的应用 属于难题 解决这类问题的关键 是理解题意 正确把问题转化为最值和解不等式问题 全称量词与存在量词的应用共分 四种情况 1 12 xDxE 12 fxg x 只需 minmax fxg x 2 1 xD 2 xE 12 fxg x 只需 min fx min g x 3 1 xD 2 xE 12fxg x只需 max fx max g x 4 12 xDxE 12fxg x max fx mi
9、n g x 9 已知集合 2 23 My yxxxR 集合52Nxx 则 R MNe 等于 A 4 B 52 U C 2 D 答案 C 化简集合 A 根据补集 交集定义 即可求解 解 2 23 4 My yxxxR 5 2 5 2 R NC NQU R 2 MNe 故选 C 点评 本题考查集合间的运算 属于基础题 10 已知函数g x满足 1 2g xg x 当1 3x时 lng xx 若函数 fxg xmx在区间 1 3 3 上有三个不同的零点 则实数 m的取值范围是 A ln 3 1 3e B 3 ln 3 e C 1 ln 3 e D 1 0 e 答案 A 在区间 1 3 3 内 函数f
10、xg xmx 有三个不同的零点 0m 设 1 1 3 x 可得 1 13 x 11 22lng xg xx 此时 2 2ln mx fxxmx fx x 一定有 0fx 可得在 1 1 3 上 fx 为 单调递减函数 若在 1 1 3 上有一个交点 则 1 0 3 10 f f 解得06ln3m 若 1 3x时lng xx 可得ln0fxxmx x 11 mx fxm xx 若 0fx 可得 1 xfx m 为减函数 若 0fx 可得 1 xfx m 为增函数 此时g x必须在 1 3 上有两个交点 1 0 30 10 f m f f 解得 ln 31 3 m e 综上 可得 ln 31 3
11、m e 若0m 对于1 3x时 ln0fxxmx 没有零点 不满足在区间 1 3 3 内 函数fxg xmx 有三个不同的零点 综上 ln 31 3 m e 故选 A 11 若 4 sin 65 则cos 3 等于 A 4 5 B 4 5 C 3 5 D 3 5 答案 A cos 3 sin 23 结合诱导公式求解即可 解 4 sin 65 则 cos 3 sin 23 4 sin 65 故选A 点评 本题考查诱导公式及角的变换 是基础题 12 已知函数 2320182018 1 sin sin 333 f xkxg xxx 满足 f x 图像始终在 g x图像的下方 则实数k的取值范围是 A
12、 1 2 B 1 C 1 2 D 1 答案 A 化简得cos1 1g xx 当k0时 二次函数 2 1fxkx开口向上 不会 始终在g x图像下方 由此排除 C D两个选项 当 0k 时 fx图象开口向下 构 造函数 22 cos1cos1Fxxkxkxx 00F 只需0F xF 而 2sinFxkxx 当0 x时 只需21k即 1 2 k时 0Fx 使得 0F xF 根据偶函数的对称性可知 当 0 x时 也成立 综上所述 选A 点评 本题主要考查三角函数的周期性 考查两角和与差的正弦公式 还考查了构造函数 法和数形结合的数学思想方法 第一步首先利用两角和与差的正弦公式将g x的表达 式化简出
13、来 而f x 是二次函数 当二次函数开口向上时 不符合题意 构造函数 F x 利用导数求得其最小值 由此得到k的取值范围 二 填空题 13 若实数 a b c满足 11111 1 1 22222 aba bbcc a 则 c的最大值是 答案 2 4 log 3 由题意结合均值不等式和指数的运算法则利用换元法首先求得 2 c 的范围 据此即可确 定c的最大值 解 由题意可得 222 2222 abababca bc 由基本不等式可得 22222 abab 即 2 222 a b ab 据此可得 24 a b t 结合 2222 abca bc 可得 2222 a bccab 则 1 21 11
14、ct tt 由于 4t 故 4 1 13 t t 即 4 12 3 c 据此可得 c的最大值为 2 4 log 3 点评 本题主要考查均值不等式求最值的方法 换元法的应用等知识 意在考查学生的转化能 力和计算求解能力 14 设函数 2 2 log1 3 12 3 xx fx xx 则fx的单调递增区间为 fx的 值域为 答案 1 2 画出fx的图像 根据图像求得fx的单调递增区间和值域 解 画出fx的图像如下图所示 由图可知 fx的单调递增区间为1 fx的 值域为2 故答案为 1 1 2 2 点评 本小题主要考查分段函数的图像与性质 考查数形结合的数学思想方法 属于基础题 15 已知集合A 1
15、 1 3 B 2 2 a 1 A B 1 则实数 a 的值是 答案 1 由 A B 1 知 1B 即 2 a 1 1 解之得 a 1 故填 1 16 已知N 函数sin 4 fxx在 6 3 上单调递减 则 答案 2或3 由 63 x 求出 4 x范围 结合正弦函数的单调区间 建立关于的不等式 以及N 即可求解 解 4434 636 NxxQ Q函数sin 4 fxx在 63 上单调递减 2 642 3 2 342 k kZ k 315 126 0 24 kkkZk 315 2 24 NQ 或3 故答案为 2或3 点评 本题考查正弦型函数单调性的应用 整体替换是解题的关键 属于中档题 三 解答
16、题 17 已知 1 tan 3 求 22 2sin3sincos4cos的值 答案 47 10 把 22 2sin3sincos4cos的分母 1 化为 22 sincos 然后分子分母同时 除以 2 cos 转化为含有正切的代数式求解 解 解 1 tan 3 Q 22 22 22 2sin3sincos4cos 2sin3sincos4cos sincos 2 2 22 11 234 2tan3tan44733 1tan10 1 1 3 点评 本题考查同角三角函数的基本关系 齐次式的计算问题 属于基础题 18 设条件 实数满足 22 430 0 xaxaa 条件 实数满足 2 280 xx且命题 若 p 则q 的逆否命题为真命题 求实数 的取值范围 答案 或 试题分析 若 p 则q 的逆否命题为真命题 则原命题为真命题 化简p 当 时 时 化简q 所以AB 从而求解 试题解析 设 当时 当时 由于命题 若 p 则q 的逆否命题为 真命题 所以命题 若 p 则q 为真命题p是q的充分条件 AB或 所以实数的取值范围是或 考点 1 逆否命题 2 充分条件 3 集合的子集 19 在锐角AB
