《2019-2020学年甘肃省张掖市临泽一中高二下学期期中模拟考试数学(文)试题（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年甘肃省张掖市临泽一中高二下学期期中模拟考试数学(文)试题（含答案）（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、绝密 启用前 临泽一中 2019 2020 学年下学期期中模拟试卷 高二文科数学 注意事项 1 答题前填写好自己的姓名 班级 考号等信息2 请将答案正确填写在答题卡 上 测试范围 选修1 1 选修 1 2 选修 4 4 选修 4 5 一 选择题 本题共12 小题 每小题5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有一 项是符合题目要求的 1 若12zii 则复数z的虚部是 A 1 B 1C 3 D 3 2 用反证法证明命题 若a bR 且 2 0ab 则a b全为0 时 应假设 A 0a且0bB a b不全为0 C a b中至少有一个为0D a b中只有一个为0 3 已知命题P 2 00
2、0 220 xR xx 则 p为 A 2 220 xR xxB 2 000 220 xR xx C 2 220 xR xxD 2 220 xR xx 4 观察如图图形规律 在其右下角的空格内画上合适的图形为 A B C D 5 假设有两个变量x与y的2 2列联表如下表 1 y 2 y 1 x a b 2 xcd 对于以下数据 对同一样本能说明x与y有关系的可能性最大的一组为 A 2a 3b 4c 5dB 5a 3b 3c 4d C 3a 6b 2c 5dD 5a 3b 4c 3d 6 长 宽分别为 a b的矩形的外接圆的面积为 22 4 ab 将此结论类比到空间中 正确 的结论为 A 长 宽
3、高分别为a b c的长方体的外接球的半径为 222 2 abc B 长 宽 高分别为 a b c的长方体的外接球的表面积为 222 4 abc C 长 宽 高分别为 a b c的长方体的外接球的体积为 333 4 abc D 长 宽 高分别为a b c的长方体的外接球的表面积为 222 abc 7 一名法官在审理一起珍宝盗窃案时 四名嫌疑人甲 乙 丙 丁的供词如下 甲说 罪 犯在乙 丙 丁三人之中 乙说 我没有作案 是丙偷的 丙说 甲 乙两人中有一人 是小偷 丁说 乙说的是事实 经过调查核实 四人中有两人说的是真话 另外两人说的 是假话 且这四人中只有一人是罪犯 由此可判断罪犯是 A 乙 B
4、甲 C 丁 D 丙 8 在平面直角坐标系xOy中 曲线C的参数方程为 1cos sin x y 为参数 若以射线Ox 为极轴建立极坐标系 则曲线C的极坐标方程为 A sin B 2sin C cos D 2cos 9 执行如图所示的程序框图 若输入x的值为 256 则输出x的值为 A 8 B 3 C 2 log 3D 22loglog 3 10 用模型 kx yce去拟合一组数据时 为了求出回归方程 设 lnzy 其变换后得到线性 方程为40 3zx 则c A 4B 0 3C 0 3 eD 4 e 11 若对于任意的 12 0 xxa 都有 2112 12 lnln 1 xxxx xx 则a的
5、最大值为 A 2eB eC 1 D 1 2 12 设双曲线的左 右焦点分别为 过作倾斜角为直线与轴和双曲线的右支交于 两点 若 点平分线段 则该双曲线的离心率是 A B C D 二 填空题 本题共4 小题 每小题5 分 共 20 分 13 在比较两个模型的拟合效果时 甲 乙两个模型的相关指数 2 R 的值分别约为0 96 和 0 85 则拟合效果好的模型是 14 已知实数 x y满足 2 2 241 xyy则2x y的最大值为 15 对奇数列1 3 5 7 9 进行如下分组 第一组含一个数1 第二组含两个数3 5 第三组含三个数7 9 11 第四组含四个数13 15 17 19 试观察猜想每组
6、内各数之和 f n nN 与组的编号数 n的关系式为 16 已知 1 F 2 F分别为双曲线 22 22 10 0 xy ab ab 的左 右焦点 以 12 F F为直径的圆 与双曲线在第一象限和第三象限的交点分别为 M N 设四边形 12 F NF M 的周长为 p 面 积为S 且满足 2 32Sp 则该双曲线的离心率为 三 解答题 共70 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 10 分 关于复数z 的方程 2 30zai ziaR 1 若此方程有实数解 求a的值 2 证明 对任意的实数a 原方程不可能有纯虚数根 18 12 分 已知函数 1 2 0f xxxaa 1 当1a时
7、求不等式 1f x的解集 2 若 f x 的图象与x轴围成的三角形面积大于6 求a的取值范围 19 12 分 已知函数 324f xxx 1 求不等式 8f x的解集 2 若关于x的不等式 2 3f xmxx的解集为 R 求实数 m的取值范围 20 12 分 在平面直角坐标系xOy中 直线l的参数方程为 2 2 2 1 2 xt yt t为参数 以 原点O为极点 x轴的正半轴为极轴建立极坐标系 且曲线C的极坐标方程为 2 2 cos 4 1 写出直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程 2 设直线l上的定点P在曲线C外且其到C上的点的最短距离为 52 试求点P的坐 标 21 12 分 2019
8、年篮球世界杯在中国举行 中国男篮由于主场作战而备受观众瞩目 为了调查国人对中国 男篮能否进入十六强持有的态度 调查人员随机抽取了男性观众与女性观众各100 名进行调 查 所得情况如下表所示 男性观众女性观众 认为中国男篮能够进入十六强60 认为中国男篮不能进入十六强 若在被抽查的200 名观众中随机抽取1 人 抽到认为中国男篮不能进入十六强的女性观众的 概率为 1 4 1 完善上述表格 2 是否有99 的把握认为性别与对中国男篮能否进入十六强持有的态度有关 附 2 2 n adbc K ab cd ac bd 其中 nabcd 22 12 分 已知函数 2 e1 x fxax 1 若函数fx有
9、两个零点 证明 0 e 2 a 2 设函数fx的两个零点为 1 x 212 xxx 证明 12 2 ee xx a 高二文科数学 参考答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B B C C B D A D C C C B 13 甲 14 2 15 3 f nn16 6 2 17 本小题满分10 分 1 设zmR 带入原方程得 2 30mai mi 即 2 310mammi 则 2 30 10 mam m 故 1 2 m a 2 证明 假设原方程有纯虚数根 设zni nR 且0n 则有 2 30niai nii 整理可得 2 310nnani 则 2 30 10 nn an
10、对于 2 30nn 判别式1 12110 则方程 2 30nn无实数解 故方程组无实数解 即假设不成立 从而原方程不可能有纯虚数根 18 本小题满分12 分 答案 2 2 3 xx 2 I 当1a时 1fx化为12110 xx 当1x时 不等式化为40 x 无解 当11x时 不等式化为320 x 解得 2 1 3 x 当1x时 不等式化为20 x 解得12x 所以1fx的解集为 2 2 3 xx II 由题设可得 12 1 31 2 1 12 xa x fxxaxa xa xa 所 以 函 数fx的 图 像 与x轴 围 成 的 三 角 形 的 三 个 顶 点 分 别 为 21 0 3 a A
11、21 0Ba 1C a a ABC的面积为 2 2 1 3 a 由题设得 22 16 3 a 故 2a 所以 a的取值范围为2 19 本小题满分12 分 1 依题意 3248xx 当3x时 原式化为3428xx 故 7 3 x 解得3x 当32x时 原式化为3248xx 故3x 解得3x 综上所述 不等式 8fx 的解集为 13 U 2 依题意 2 3243xxmxx 即 2 24mxx 2 24mxxQ对x R恒成立 令 2 24g xxx 2 2 22 13 2 24 2 24 2 15 2 xx xxx xxx xx max 1 3 3g xgm 故实数m的取值范围是3 20 本小题满分
12、12 分 答案 1 l的普通方程为10 xy C的直角坐标方程为 22 1 1 2xy 2 1 0 或 2 3 1 由 2 2 2 1 2 xt yt 消去参数t 得1yx 即直线l的普通方程为 10 xy 因为 2 2 2 2 cos 2 2 cossin 2 cossin 42 又cosx siny 曲线C的直角坐标方程为 22 1 1 2xy 2 由 22 1 1 2xy知 曲线C是以Q 1 1 为圆心 2 为半径的圆 设点P的坐标为 1x x 则点P到C上的点的最短距离为 PQ 2 即 2 2 5 15PQxx 整理得 2 20 xx 解得12 1 2xx 所以点P的坐标为 1 0 或
13、 2 3 21 本小题满分12 分 1 依题意 得认为中国男篮不能进入十六强的女性观众人数为 1 20050 4 完善表格如下表所示 男性观众女性观众 认为中国男篮能够进入十六强60 50 认为中国男篮不能进入十六强40 50 2 本次试验中 2 K 的观测值 2 0 60504050 200 2 026 635 10010011090 k 所以没有99 的把握认为性别与对中国男篮能否进入十六强持有的态度有关 22 本小题满分12 分 答案 1 22 1 84 xy 2 在x轴上存在点 5 0 2 R 使得 RP RQ uu u v uuu v 为定值 7 4 1 依题意 得 2cb 则 22
14、2 448abc 故椭圆的标准方程为 22 1 84 xy 2 当直线l的斜率存在时 设直线l的方程为2yk x 代人椭圆C的方程 可得 2222 218880kk xxk 设 11 P xy 22 Q xy 则 2 122 8 21 k xx k 2 122 88 21 k x x k 设 0R m 则 1122 RP RQxm yxm y uu u r uuu r gg 1212 xmxmy y 12 2 1122 24xmxkxxxmx 22 2 2 22 2 82 88 4 2121 1 kk kmk m k kk 222 2 2848 21 mmkm k 若 222 2 2848 21 mmkm k 为定值 则 2 2 81 2842 m mm 解得 5 2 m 此时 222 2 2848 7 214 mmkm k R点的坐标为 5 0 2 当直线l的斜率不存在时 直线l的方程为2x 代人 22 1 84 xy 得 2 2 x y 不妨设2 2 2 2PQ 若 5 0 2 R 则 11 2 2 22 RPRQ uu u ruu u r 7 4 RP RQ uu u r uuu r g 综上所述 在x轴上存在点 5 0 2 R 使得RP RQ uu u r uuu r g为定值 7 4
