《2019年7月电大离散数学（本）考试试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年7月电大离散数学（本）考试试题（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、试卷代号 1009 座位号 I 国家开放大学20 1 9年春季学期期末统一考试 离散数学 本 试题 半开卷 言 二 四I 五 2 1尸年7月 一 一籽 t j i J 得分1评卷人 一 单项选择题 每小题3分 本题共15分 1 若集合A l 2 3 则下列表述正确的是 A 2 3 E A C l 2 3 三A B Ac 1 2 D 1 2 FA 2 设A 1 2 3 B 1 2 3 4 A到B的关系R 文 T I T t一八 夕上 I 则R C A B C D 3 无向图G的边数是10 则图G的结氓宵数之和为 I 10 C 30 4 如图一所示 以下说法正确的是 A e是割点 B a e 是点
2、割集 C b e 是点割集 D d 是点割集 B 20 D 5 a 图 13 5 设个体域为整数集 则公式Vx3y x y 2 的解释可为 A 任意整数x 对任意整数y满足x y 2 B 对任意整数x 存在整数y满足x y 2 C 存在一整数x 对任意整数y满足x y 2 D 存在一整数x 有整数y满足x y 2 得分1评卷人 二 填空题 每小题3分 本题共15分 6 设集合A a b c B b c C c 心 则AnCB UC 等于 7 设A l 2 B Z 3 C 3 4 从A到B的函数J 从B 到C的函数g 则Ran g f 等千 8 设G是汉密尔顿图 S是其结点集的一个子集 若S的元
3、素个数为6 则在G S中的 连通分支数不超过 9 设G是有8个结点的连通图 结点的度数之和为24 则可从G中删去条边后 使之变成树 10 设个体域D l 2 3 4伈则谓词公式 fx A x 消去量词后的等值式为 得分1评卷入 三 逻辑公式翻译 每小题6分 本题共12分 11 将语句 昨天下雨 今天仍然下雨 翻译成命题公式 12 将语句 我们下午2点或者去礼堂看电影或者去教室看书 翻译成命题公式 得分 评卷人 四 判断说明题 判断各题正误 并说明理由 每小题7分 本题共14 分 13 不存在集合A与B 使得AEB与 A B同时成立 14 如图二所示的图G存在一条欧拉回路 vs d V4 v c
4、 图二 14 得分1评卷人 五 计算题 每小题12分 本题共36分 15 设A l 2 3 R lxEA yEA且X y 4 5 巨EA yEA且 x y 试求R S R 1 r S 16 设图G V V 1 V 2 V 3 V 4 E V 1 V 2 V 1 V 4 V 2 V 4 试 1 画出G的图形表示 2 写出其邻接矩阵 3 求出每个结点的度数 4 画出图G的补图的图形 17 求7CPVQ VR的析取范式与主合取范式 得分1评卷人 六 证明题 本题共8分 18 试证明 7 PVQ P 7臼PV7Q 15 试卷代号 1009 国家开放大学20 1 9年春季学期期末统一考试 离散数学 本
5、试题答案及评分标准 半开卷 供参考 2019年7月 一 单项选择题 每小题3分 本题共15分 l C 2 D 3 B 二 填空题 每小题3分 本题共15分 6 b c 7 3 4 或C 8 6 9 5 10 A Cl A 2 A 3 A 4 三 逻辑公式翻译 每小题6分 本题共12分 11 设P 昨天下雨 Q 今天下雨 则命题公式为 p I Q 12 设P 我们下午2点去礼堂看电影 Q 我们下午2点去教室看书 则命题公式为 7 P Q 注 或者 7P Q VCP 7 Q 四 判断说明题 每小题7分 本题共14分 13 错误 例 设A a B a a 则有AEB且A三B 说明 举出符合条件的反例
6、均给分 14 正确 4 A 因为图G为连通的 且其中每个顶点的度数均为偶数 如果具体指出一条欧拉回路也同样给分 16 5 B 2分 6分 2分 6分 3分 5分 7分 3分 7分 五 计算题 每小题12分 本题共36分 15 解 R S R 1 r S 说明 对于每一个求解项 如果部分正确 可以给对应1分 16 解 1 内 内 V4 2 邻接矩阵 1 1 1 1 Ll 1 3 deg v1 2 deg v2 2 deg v3 0 deg v4 2 4 补图 内Q 又 7为 v斗 3分 6分 9分 12分 3分 6分 9分 02 分 17 17 解 7 CPVQ VR 已臼PA7Q VR析取范式
7、 台 7PVR 八勹QVR 己ChPVR VCQA7 Q 八臼QVR 己 7PVR VCQ 7 Q 八 臼QVR VCP 7P 已臼PVRVQ AhPVRV7 Q 7 QVRVP 7 QVRV7 P 己CPV7QVR 7 PVQVR 八C7PV7QVR 主合取范式 六 证明题 本题共8分 18 证明 1门PVQ 2 P 3 Q 4 P Q p P 附加前提 TO 2 I T 2 3 5分 7分 9分 10分 11分 12分 1分 3分 5分 6分 C5h臼PV7 Q T 4 E 7分 6 P 7曰PV7Q CP规则 8分 说明 1 因证朋过程中 公式引用的次序可以不同 一般引用前提正确得1分 利用两个 公式得出有效结论得1或2分 最后得出结论得2或1分 2 可以用真值表验证 采用反证法可参照给分 18
