《泸州市龙马潭区天立学校2019-2020学年高二上学期期末模拟数学（理）试题 Word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《泸州市龙马潭区天立学校2019-2020学年高二上学期期末模拟数学（理）试题 Word版含答案（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、泸州天立学校2019年秋期高2018级3/3考试理科数 学 试 题一、 选择题（本题共12个小题，每小题5分，满分60分）1、直线的倾斜角为( )A. B. C. D. 2、已知命题，那么是()A B C D3、某车间生产三种不同型号的产品，产量之比分别为，为检验产品的质量,现用分层抽样的方法抽取一个容量为的样本进行检验，已知种型号的产品共抽取了件，则种型号的产品抽取的件数为A B C D4、若且，则下列不等式中一定成立的是（ ）A B C D5、下列哪个选项是“不等式在R上恒成立”的必要不充分条件 ( )A. B. C. D. 6、空气质量指数AQI是一种反映和评价空气质量的方法，AQI指数
2、与空气质量对应如下表所示：AQI指数05051100101150151200201300300以上空气质量优良轻度污染中度污染重度污染严重污染如图是某城市2018年12月全月的指AQI数变化统计图根据统计图判断，下列结论正确的是（ ）A. 整体上看，这个月的空气质量越来越差 B. 整体上看，前半月的空气质量好于后半月的空气质量C. 从AQI数据看，前半月的方差大于后半月的方差D. 从AQI数据看，前半月的平均值小于后半月的平均值7、若过原点的直线与双曲线有两个不同交点，则直线的斜率的取值范围是()A B C D8、设为直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是( )A若，则B若，则C若，则D若
3、，则9、若两条直线与互相垂直，则a的值等于（ ）A3 B3或5C3或5或2 D510、20世纪70年代，流行一种游戏角谷猜想，规则如下：任意写出一个自然数n，按照以下的规律进行变换，如果是奇数，则下一步变成；如果是偶数，则下一步变成. 这种游戏的魅力在于无论你写出一个多么庞大的数字，最后必然会落在谷底，更准确地说是落入底部的循环，而永远也跳不出这个圈子下列程序框图就是根据这个游戏而设计的，如果输出的值为6，则输入的值为()A5 B16C5或32 D4或5或3211、已知两点，给出下列曲线：； ；，在所给的曲线上存在点满足的曲线方程有()A BC D12、已知为椭圆上一个动点，过点作圆的两条切线
4、，切点分别是，则的取值范围为（ ）A B C D二、 填空题（本题共4个小题，每小题5分，满分20分）13、若，满足约束条件，则的取值范围为_第15题图14、在内任取一个实数，设，则函数的图像与轴有公共点的概率等于.15、如图，在四棱锥中，平面PAD平面ABCD，且为矩形，则四棱锥的外接球的体积为.第16题图16、如图，过抛物线的焦点作直线，与抛物线及其准线分别交于三点，若，则线段.三、解答题（本题共6个小题，第17小题10分，其余各小题均为12分，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本小题满分10分）手机运动计步已经成为一种新时尚某单位统计了职工一天行走步数（单位：百
5、步），绘制出如下频率分布直方图：（1）求直方图中的值，并由频率分布直方图估计该单位职工一天步行数的中位数；（2）若该单位有职工200人，试估计职工一天行走步数不大于13000的人数；第17题图（3）在（2）的条件下，该单位从行走步数大于15000的3组职工中用分层抽样的方法选取6人参加远足拉练活动，再从6人中选取2人担任领队，求这两人均来自区间的概率18、（本小题满分12分） (1)已知不等式的解集为，求的值.(2)在R上定义运算，若存在使不等式成立，求实数的取值范围.19、（本小题满分12分）某厂生产A产品的产量x（件）与相应的耗电量y（度）的统计数据如下表所示：x23456y23578经计
6、算：，. (1)计算 的相关系数；（结果保留两位小数）(2)求关于的线性回归方程，并预测生产10件产品所耗电的度数. 附：相关系数，.20.（本小题满分12分）如图,矩形和菱形所在的平面相互垂直,为的中点.()求证：平面；()若,求二面角的余弦值.第20题图21、（本小题满分12分）已知直线恒过定点P，圆C经过点和定点P，且圆心在直线上(1)求圆C的方程；(2)已知点P为圆C直径的一个端点，若另一端点为点Q，问y轴上是否存在一点，使得为直角三角形，若存在，求出的值；若不存在，说明理由22、已知，椭圆：的离心率为，直线与交于，两点，长度的最大值为4.（1）求的方程；（2）直线与轴的交点为，当直线
7、变化（不与轴重合）时，若，求点的坐标.泸州天立学校2019年秋期高2018级3/3考试理科数 学 试 题 答 案一、填空题题号123456789101112答案BBCDCCBDCCAD二、选择题13、 14、 15、 16、三、解答题17、解：（1）20（0.002+0.006+0.008+a+0.010+0.008+0.002+0.002）=1.（2）不大于13000步的职工人数为1-（0.010+0.008+0.002+0.002）*20*200=112人.（3）大于15000步的人数抽6人，由于0.008:0.002:0.0.002=4:1:1，所以（150,170），（170,190）
8、,(190,210)分别抽4人1人1人，把他们设为A,B,C,D,a,t.基本事件为AB,AC,AD,Aa,At,BC,BD,Ba,Bt,CD,Ca,Ct,Da,Dt,at共15个，满足条件的由AB,AC,AD, BC,BD,CD有6个，这两人来自区间（150,170）的概率为18、解：（1）由即，所以的两根为1和，则由韦达定理知：，（2）令，因为，即，也就是，在时，取最大值为6，所以，解得.19、（1）从表中数据可知：，（2）由题意知：线性回归方程为根据线性回归方程预测，当生产件产品时，消耗的电量度数为：（度）20.()证明：矩形和菱形所在的平面相互垂直, ,矩形菱形, 平面,平面, ,3分
9、菱形中,为的中点 ,即5分, 平面6分()解：由()可知两两垂直,以A为原点,AG为x轴,AF为y轴,AD为z轴,建立空间直角坐标系,设,则,故,则,设平面的法向量,则,取,得,设平面的法向量,则,取,得,10分设二面角的平面角为,则, 11分易知为钝角,二面角的余弦值为12分21、解：(1)直线的方程可化为，由解得定点的坐标为 设圆的方程为，则圆心则依题意有 解得圆的方程为； (2)由(1)知圆的标准方程为,圆心，半径.是直径的两个端点，圆心是与的中点，轴上的点在圆外，是锐角，即不是直角顶点若是的直角顶点，则，得； 若是的直角顶点，则，得. 综上所述，在轴上存在一点，使为直角三角形，或22、解：（1）由题意弦长AB长度的最大值为4,可得2a=4即得a=2,由离心率且联立解得=4,=3,所以椭圆的方程为.（2）设，的方程为，代入椭圆方程并整理得，由，解得，.因为即，由角平分定理或正弦定理，即可得到，即，所以，即，又，所以，即，所以，因为为变量，所以，所以点的坐标为.
