《2019-2020学年高二10月月考数学试题 Word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年高二10月月考数学试题 Word版含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019-2020学年内蒙古包头市北重三中高二（上）10月月考数学试卷一、选择题（本大题共12小题）1. 完成下列抽样调查，较为合理的抽样方法依次是 从30件产品中抽取3件进行检查某校高中三个年级共有2460人，其中高一890人、高二820人、高三810人，为了了解学生对数学的建议，拟抽取一个容量为300的样本；某剧场有28排，每排有32个座位，在一次报告中恰好坐满了听众，报告结束后，为了了解听众意见，需要请28名听众进行座谈A. 简单随机抽样，系统抽样，分层抽样B. 分层抽样，系统抽样，简单随机抽样C. 系统抽样，简单随机抽样，分层抽样D. 简单随机抽样，分层抽样，系统抽样2. 过点的直线中
2、，被圆截得的最长弦所在的直线方程为A. B. C. D. 3. 圆和圆交于两点，则直线AB的方程是A. B. C. D. 4. 如图茎叶图记录了甲、乙两组各6名学生在一次数学测试中的成绩单位：分，已知甲组数据的众数为124，乙组数据的平均数为甲组数据的中位数，则x，y的值分别为A. 4，4B. 5，4C. 4，5D. 5，55. 如图所给的程序运行结果为，那么判断框中应填入的关于k的条件是A. B. C. D. 6. 若某直线的斜率，则该直线的倾斜角的取值范围是A. B. C. D. 7. 过三点，的圆交y轴于M，N两点，则A. B. 8C. D. 108. 设点，若直线与线段AB有交点，则a
3、的取值范围是A. B. C. D. 9. 已知直线l：是圆C：的对称轴，过点作圆C的一条切线，切点为B，则A. 2B. C. D. 610. 一条光线从点射出，经y轴反射后与圆相切，则反射光线所在直线的斜率为 A. 或B. 或C. 或D. 或11. 直线与圆在第一象限内有两个不同的交点，则m取值范围是A. B. C. D. 12. 点A，B分别为圆M：与圆N：上的动点，点C在直线上运动，则的最小值为A. 7B. 8C. 9D. 10二、填空题（本大题共4小题）13. 把“五进制”数转化为“八进制”数，即_总体由编号为01，02，49，50的50个个体组成利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法
4、是从随机数表第1行的第9列数字0开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为_78166572080263140702436969387432049423495580203635486997280114. 若直线：与：平行，则k的值是_15. 在平面直角坐标系xOy中，已知圆上有且仅有四个点到直线的距离为1，则实数c的取值范围是_16. 已知圆M：，若过x轴上的一点可以作一直线与圆M相交，交点为A，B，且满足，则a的取值范围为_三、解答题（本大题共6小题）17. 已知某山区小学有100名四年级学生，将全体四年级学生随机按编号，并且按编号顺序平均分成10组现要从中抽取10名学生，各
5、组内抽取的编号按依次增加10进行系统抽样若抽出的一个号码为22，据此写出所有被抽出学生的号码；分别统计这10名学生的数学成绩，获得成绩数据的茎叶图如图所示，求该样本的方差注：，方差18. 已知圆C的圆心在直线上，并且经过点，与直线相切试求圆C的方程；若圆C与直线l：相交于，两点求证：为定值19. 为了解某地区某种农产品的年产量单位：吨对价格单位：千元吨的影响，对近五年该农产品的年产量和价格统计如表：x12345y86542已知x和y具有线性相关关系求y关于x的线性回归方程；若年产量为吨，试预测该农产品的价格参考公式：，20. 已知平面内的动点P到两定点、的距离之比为2：1求P点的轨迹方程；过点
6、M且斜率为的直线l与P点的轨迹交于不同两点A、B，O为坐标原点，求的面积21. 某高校在2017年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下：组号分组频率第1组第2组第3组第4组第5组请先求出频率分布表中处应填写的数据，并完成如图所示的频率分布直方图；为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名学生进入第二轮面试，求第3组应抽取多少名学生进入第二轮面试；根据直方图估计这次自主招生考试笔试成绩的平均数和中位数22. 已知：，Q是x轴上的动点，QA，QB分别切于A，B两点若，求、Q点的坐标以及直线MQ的方程；求证
7、：直线AB恒过定点答案和解析1.【答案】D【解析】【分析】本题考查简单随机抽样、分层抽样和系统抽样的应用，是基础题解题时要认真审题，仔细解答中，总体数量不多，宜用简单随机抽样；中，某校高中三个年级共有2460人，其中高一890人、高二820人、高三810人宜用分层抽样；中，总体数量较多，宜用系统抽样【解答】解：中，总体数量不多，适合用简单随机抽样；中，某校高中三个年级共有2460人，其中高一890人、高二820人、高三810人，适合于分层抽样；中，总体数量较多且编号有序，适合于系统抽样故选D2.【答案】A【解析】【分析】本题考查直线与圆相交的性质，考查学生的计算能力，比较基础确定圆心坐标，可得
8、过的直径的斜率，即可求出被圆截得的最长弦所在直线的方程【解答】解：的圆心坐标为被圆截得的最长弦所在直线必过圆心，故过的直径的斜率为，因此被圆截得的最长弦所在直线的方程是，即为故选：A3.【答案】A【解析】解：圆：和圆：交于A、B两点，所以是两圆的圆系方程，当时，就是两圆的公共弦的方程，所以直线AB的方程是：故选：A利用圆系方程的知识，直接求出公共弦所在的直线方程，就是直线AB的方程本题是基础题，考查圆系方程的有关知识，考查计算能力4.【答案】C【解析】解：若甲组数据的众数为124，则，甲的中位数是：124，故，解得：，故选：C由茎叶图中甲组的数据，根据它们的众数，求出x的值，得出甲组数据的中位
9、数，再求乙组数据的平均数，即得y的值本题考查了茎叶图的应用问题，解题时应根据茎叶图的数据，求出它们的平均数与中位数，从而求出x、y的值5.【答案】A【解析】【分析】根据所给的程序运行结果为，执行循环语句，当进行第5次循环时，此时，不满足判断框条件，退出循环，从而到结论本题主要考查了循环结构，同时考查了推理能力，属于基础题【解答】解：由题意可知输出结果为，第1次循环，第2次循环，第3次循环，第4次循环，第5次循环，此时S满足输出结果，退出循环，所以判断框中的条件为故选A6.【答案】C【解析】解：直线的斜率，该直线的倾斜角的取值范围是故选：C根据题意得直线的斜率，从而得到倾斜角满足，结合倾斜角的取
10、值范围，可得本题考查了直线的斜率、三角函数求值，考查了推理能力与计算能力，属于基础题7.【答案】C【解析】解：设圆的方程为，则，令，可得，故选：C设圆的方程为，代入点的坐标，求出D，E，F，令，即可得出结论本题考查圆的方程，考查学生的计算能力，确定圆的方程是关键8.【答案】D【解析】解：点，若直线与线段AB有交点，而直线AB经过定点，且它的斜率为，或，即，或，求得，或，故选：D由题意利用直线的斜率公式，求得实数a的取值范围本题主要考查直线的斜率公式，属于基础题9.【答案】D【解析】解：圆C：，即，表示以为圆心、半径等于2的圆由题意可得，直线l：经过圆C的圆心，故有，点，切线的长故选：D求出圆的
11、标准方程可得圆心和半径，由直线l：经过圆C的圆心，求得a的值，可得点A的坐标，再利用直线和圆相切的性质求得的值本题主要考查圆的切线长的求法，解题时要注意圆的标准方程，直线和圆相切的性质的合理运用，属于基础题10.【答案】D【解析】解：点关于y轴的对称点为，故可设反射光线所在直线的方程为：，化为反射光线与圆相切，圆心到直线的距离，化为，或故选：D点关于y轴的对称点为，可设反射光线所在直线的方程为：，利用直线与圆相切的性质即可得出本题考查了反射光线的性质、直线与圆相切的性质、点到直线的距离公式、点斜式、对称点，考查了计算能力，属于中档题11.【答案】D【解析】解：如图所示：当直线过时，将代入直线方
12、程得：；当直线与圆相切时，圆心到切线的距离，即，解得：或舍去，则直线与圆在第一象限内有两个不同的交点时，m的范围为故选：D求出直线过时m的值，以及直线与圆相切时m的值，即可确定出满足题意m的范围此题考查了直线与圆相交的性质，利用了数形结合的思想，熟练掌握数形结合法是解本题的关键12.【答案】A【解析】【分析】本题考查直线的方程、圆的方程和直线与圆的位置关系等知识，属于中档题根据题意，算出圆M关于直线l对称的圆方程为当点P位于线段上时，线段AB的长就是的最小值，由此结合对称的知识与两点间的距离公式加以计算，即可得出的最小值【解答】解：设圆是圆M：关于直线对称的圆，可得，圆方程为，可得当点P位于线
13、段上时，线段AB长是圆N与圆上两个动点之间的距离最小值，此时的最小值为AB，圆的半径，可得因此的最小值为7，故选A13.【答案】 43【解析】解：五进制”数为转化为“十进制”数为 故用随机数表从第1行的第9列数字0开始由左到右依次选取两个数字，取的编号分别为08；02；14，07，43故答案为：，43首先把五进制数字转化成十进制数字，用所给的数字最后一个数乘以5的0次方，依次向前类推，相加得到十进制数字，再用这个数字除以8，倒序取余即得八进制数；第1行的第9列数字0开始由左到右依次选取两个数字，大于50的数舍去，再依次继续往下取，可得答案本题考查进位制，考查了简单随机抽样的随机数表法，本题解题的关键是理解进位制之间的转化原则，注意数字的运算不要出错，本题是一个基础题14.【答案】1【解析】解：直线：与：平行，化为，解得或，当时，两条直线重合，应舍去故故答案为：1由于直线：与：平行，可得解出并验证即可本题考查了两条直线平行与斜率的关系，属于基础题15.【答案】【解析】解：圆半径为2，圆心到直线的距离小于1，即，c的取值范围是求出圆心，求出半径，圆心到直线的距离小于1即可考查圆与直线的位置关系圆心到直线的距离小于1，此时4个，等于3个，等于1，大于1是2个是有难度的基础题16.【答案】【解析】解：由题意，可得圆M：，圆心为，半径，直径为4，故
