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1、第 1 页 共 15 页 中考数学模拟试卷 中考数学模拟试卷 题号一二三四总分 得分 一 选择题 本大题共 12 小题 共 36 0 分 1 2019 的绝对值等于 A 2019B 2019C D 2 若一个多边形的内角和是 1080 度 则这个多边形的边数为 A 6B 7C 8D 10 3 如图的立体图形 从左面看可能是 A B C D 4 瓦当 是中国古建筑装饰檐头的附件 是中国特有的文化艺术遗产 下面 瓦当 图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 5 下列运算正确的是 A a2 a8 a 4B a a2 a2C a3 2 a6D 3a 3 9a3 6 国家主席习近平提出
2、 金山银山 不如绿水青山 国家环保部大力治理环境污染 空气质量明显好转 将惠及 13 75 亿中国人 这个数字用科学记数法表示为 A 13 75 106B 13 75 105C 1 375 108D 1 375 109 7 有一组数据 6 4 6 5 3 则这组数据的平均数 众数 中位数分别是 A 5 6 5B 5 5 5C 4 8 6 6D 4 8 6 5 8 将抛物线 y x2向左平移 2 个单位长度 再向下平移 3 个单位长度 则平移后所得 到的抛物线解析式是 第 2 页 共 15 页 A B C D 9 体育委员对七 5 班的立定跳远成绩作全面调查 绘成如下统计图 如果把高于 0 8
3、米的成绩视为合格 再绘制一张扇形图 不合格 部分对应的圆心角是 A 50 B 60 C 90 D 80 10 在下列命题中 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 平方根与立方根相 等的数有 1 和 0 在同一平面内 如果 a b b c 则 a c 直线 c 外一点 A 与直线 c 上各点连接而成的所有线段中 最短线段的长是 5cm 则点 A 到直线 c 的 距离是 5cm 无理数包括正无理数 零和负无理数 其中真命题的个数是 A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个 11 如图 在梯形 ABCD 中 AD BC 以点 A 为圆心 以任意长为半径画弧 交 AB 于 点 E 交 AD 于点 F
4、分别以点 E 和点 F 为圆心 以大于 EF 长为半径画弧 两弧 交于点 G 作射线 AG 交 BC 于点 H 由作图过程可得到 ABH 一定是 A 等腰三角形B 直角三角形 C 等边三角形D 等腰直角三角形 12 阅读理解 解方程 x2 x 2 0 解 1 当 x 0 时 原方程可以化为 x2 x 2 0 解得 x1 2 x2 1 0 不合题意 舍去 2 当 x 0 时 原方程可以化为 x2 x 2 0 解 得 x1 2 x2 1 0 舍去 原方程的解为 x1 2 x2 2 那么方程 x2 x 1 1 0 的 解为 A x1 0 x2 1B x1 2 x2 1C x1 1 x2 2D x1
5、1 x2 2 二 填空题 本大题共 6 小题 共 18 0 分 13 当 x 时 有意义 14 因式分解 x3y 2x2y 3xy 15 某班共有 6 名学生干部 其中 4 名是男生 2 名是女生 任意抽一名学生干部去参 加一项活动 其中是女生的概率为 16 按一定规律排列的一列数 1 2 3 5 8 13 若 x y z 表示这列数中的连 续三个数 猜测 x y z 满足的关系式是 17 如图 已知 直角坐标系中 点 E 4 2 F 1 1 以 O 为位似中心 按比例尺 2 1 把 EFO 缩 小 则点 E 的对应点 E 的坐标为 第 3 页 共 15 页 18 如图 O 的半径是 4cm
6、四边形 ABCD 是平行四边形 D 是的中点 则阴影部分的面积是 cm2 三 计算题 本大题共 2 小题 共 16 0 分 19 计算 3 14 0 1 1 2sin60 20 先化简 再求值 2 其中 x 3 四 解答题 本大题共 6 小题 共 50 0 分 21 如图 在平面直角坐标系中 矩形 OABC 的顶点 O 与坐标原点重合 A C 分别在坐标轴上 点 B 的坐 标为 4 2 直线 y x 3 分别交 AB BC 于点 M N 反比例函数 y 的图象经过点 M N 1 求点 M N 的坐标及反比例函数的解析式 2 求四边形 BMON 的面积 S 22 已知 如图 平行四边形 ABCD
7、 中 M N 分别为 AB 和 CD 的中点 1 求证 四边形 AMCN 是平行四边形 2 若 AC BC 5 AB 6 求四边形 AMCM 的面积 第 4 页 共 15 页 23 实施新课程改革后 学生的自主学习 合作交流能力有很大提高 张老师为了了解 所教班级学生自主学习 合作交流的具体情况 对本班部分学生进行了为期半个月 的跟踪调查 并将调查结果分成四类 A 特别好 B 好 C 一般 D 较差 并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图 请你根据统计图解答下列问题 1 本次调查中 C 类女生有 名 D 类男生有 名 将上面的条形统计 图补充完整 2 计算扇形统计图中 D 所占的圆心角是 3
8、 为了共同进步 张老师想从被调查的 A 类和 D 类学生中分别选取一位同学进 行 一帮一 互助学习 请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一 位男同学和一位女同学的概率 24 高铁苏州北站已于几年前投入使用 计划在广场内种植 A B 两种花木共 10500 棵 若 B 花木数量是 A 花木数量的一半多 1500 棵 1 A B 两种花木的数量分别是多少棵 2 如果园林处安排 27 人同时种植这两种花木 每人每天能种植 A 花木 50 棵或 B 花木 30 棵 应分别安排多少人种植 A 花木和 B 花木 才能确保同时完成各自的 任务 第 5 页 共 15 页 25 如图 ABC 内接于
9、以 AB 为直径的 O 过点 A 作 O 的切线 与 BC 的延长线相 交于点 D 在 CB 上截取 CE CD 连接 AE 并延长 交 O 于点 F 连接 CF 1 求证 AC CF 2 若 AB 4 sinB 求 EF 的长 26 如图 抛物线 y x2 x 2 与 x 轴交于点 A 点 B 与 y 轴交于点 C 点 D 与点 C 关于 x 轴对称 点 P 是 x 轴上的一个动点 设点 P 的坐标为 m 0 过点 P 作 x 轴的垂线 l 交抛物线于点 Q 1 求点 A 点 B 点 C 的坐标 2 求直线 BD 的解析式 3 在点 P 的运动过程中 是否存在点 Q 使 BDQ 是以 BD
10、为直角边的直角三 角形 若存在 求出点 Q 的坐标 若不存在 请说明理由 第 6 页 共 15 页 第 7 页 共 15 页 答案和解析答案和解析 1 答案 B 解析 解 2019 的绝对值等于 2019 故选 B 正数的绝对值是它本身 依此即可求解 考查了绝对值 如果用字母 a 表示有理数 则数 a 绝对值要由字母 a 本身的取值来确定 当 a 是正有理数时 a 的绝对值是它本身 a 当 a 是负有理数时 a 的绝对值是 它的相反数 a 当 a 是零时 a 的绝对值是零 2 答案 C 解析 解 根据 n 边形的内角和公式 得 n 2 180 1080 解得 n 8 这个多边形的边数是 8 故
11、选 C n 边形的内角和是 n 2 180 如果已知多边形的边数 就可以得到一个关于边数的 方程 解方程就可以求出多边形的边数 本题考查了多边形的内角和 熟记内角和公式并列出方程是解题的关键 根据多边形的 内角和定理 求边数的问题就可以转化为解方程的问题来解决 3 答案 A 解析 解 如图的立体图形 从左面看可能是 故选 A 依据几何体的位置 从左面看该立体图形 可得左视图为一个三角形 本题主要考查了简单几何体的三视图 掌握左视图的观察方向是解决问题的关键 4 答案 D 解析 解 A 不是轴对称图形 也不是中心对称图形 B 不是轴对称图形 是中心对称图形 C 是轴对称图形 不是中心对称图形 D
12、 是轴对称图形 是中心对称图形 故选 D 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解 本题主要考查轴对称图形和中心对称图形的概念 以及对轴对称图形和中心对称图形的 认识 5 答案 C 解析 解 A a2 a8 a2 8 a 6 本选项计算错误 B a a2 a1 2 a3 本选项计算错误 C a3 2 a3 2 a6 本选项计算正确 D 3a 3 33a3 27a3 本选项计算错误 第 8 页 共 15 页 故选 C 根据同底数幂的除法法则判断 A 根据同底数幂的乘法法则判断 B 根据幂的乘方法则 判断 C 根据积的乘方法则判断 D 本题考查的是同底数幂的乘法 除法 积的乘方与幂的乘方 掌握它们的
13、运算法则是解 题的关键 6 答案 D 解析 解 13 75 亿这个数字用科学记数法表示为 1 375 109 故选 D 科学记数法的表示形式为 a 10n的形式 其中 1 a 10 n 为整数 确定 n 的值时 要 看把原数变成 a 时 小数点移动了多少位 n 的绝对值与小数点移动的位数相同 当原 数绝对值 1 时 n 是正数 当原数的绝对值 1 时 n 是负数 此题考查科学记数法的表示方法 科学记数法的表示形式为 a 10n的形式 其中 1 a 10 n 为整数 表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 7 答案 D 解析 解 这组数据按照从小到大的顺序排列为 3 4 5 6 6 则平均
14、数为 3 4 5 6 6 5 4 8 众数为 6 中位数为 5 故选 D 根据众数 中位数 平均数的概念求解 本题考查了平均数 中位数和众数 平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据 的个数 找中位数的时候一定要先排好顺序 然后再根据奇数和偶数个来确定中位数 如果数据有奇数个 则正中间的数字即为所求 如果是偶数个则找中间两位数的平均数 一组数据中出现次数最多的数据叫做众数 8 答案 C 解析 解 将抛物线 y x2向左平移 2 个单位长度 再向下平移 3 个单位长度 平移后所得抛物线解析式为 y x 2 2 3 故选 C 直接根据平移的规律即可求得答案 本题主要考查函数图象的平移 掌握平移
15、的规律是解题的关键 即 左加右减 上加下 减 9 答案 C 解析 解 不合格 部分对应的圆心角是 360 90 故选 C 先求出不合格人数占总人数的百分比 进而可得出结论 本题考查的是扇形统计图 熟知扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小 表示各部分数量占总数的百分数是解答此题的关键 第 9 页 共 15 页 10 答案 A 解析 解 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 故错误 平方根与立方根相等的数只有 0 故错误 在同一平面内 如果 a b b c 则 a c 故错误 直线 c 外一点 A 与直线 c 上各点连接而成的所有线段中 最短线段的长是 5cm 则点 A 到直线
16、c 的距离是 5cm 正确 无理数包括正无理数和负无理数 错误 正确的只有 1 个 故选 A 利用平行公理 平方根与立方根的定义 两直线的位置关系等知识分别判断后即可确定 正确的选项 本题考查了命题与定理的知识 解题的关键是能够了解平行公理 平方根与立方根的定 义 两直线的位置关系等知识 难度不大 11 答案 A 解析 解 AD BC DAH AHB 作图过程是作的 DAB 的角平分线 BAH DAH BAH AHB AB BH ABH 一定是等腰三角形 故选 A 利用角平分线的性质以及平行线的性质得出 BAH AHB 进而得出 ABH 的形状 此题主要考查了角平分线的性质以及平行线的性质等知识 利用已知得出 BAH AHB 是解题关键 12 答案 B 解析 解 当 x 1 时 方程为 x2 x 1 1 0 x1 0 舍去 x2 1 当 x 1 时 方程为 x2 x 1 1 0 x1 2 x2 1 舍去 方程的解是 x1 2 x2 1 故选 B 根据绝对值的定义当 x 1 时方程为 x2 x 1 1 0 求出方程的解 当 x 1 时方程为 x2 x 1 1 0 求出方程的解 即可求出答
