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1、第 1 页 共 16 页 中考数学数学适应性模拟卷 中考数学数学适应性模拟卷 题号一二三总分 得分 一 选择题 本大题共 8 小题 共 32 0 分 1 如图是由 5 个大小相同的正方体搭成的几何体 这个几何体 的俯视图是 A B C D 2 2019 年全国期间其中某一天产生的信息有 122863 条 热度最高的三个关键词 分别是 健康 医疗 和 教育 请将 122863 用科学记数法表示 A 1 22863 105B 12 2863 104C 0 122863 106D 122 863 10 3 下列运算结果正确的是 A 2 3 6B C 2 2 2 4D 8 4 2 4 随着网络的发展
2、在节日期间长辈们往往用抢微信红包的形式发放红包 下表是某 班同学们在春节期间所抢的红包金额进行统计的结果表 金额 元 20 30 50 100 200 人数 人 5 16 10 65 根据表中提供的信息 红包金额的众数和中位数分别是 第 2 页 共 16 页 A 16 元 50 元B 30 元 30 元C 30 元 40 元D 30 元 50 元 5 下列按一定规律排列的单项式 x 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 第 n 个单 项式是 A 1 1 B 1 1 1C 1 1 D 1 6 如图 在 中 90 2 与 BC 相 切于点 D 与 AB AC 分别相交于点 E 则阴影部分的面 积
3、是 A 2 B 3 2 C 2 2 D 3 7 如图 学校环保社成员想测量斜坡 CD 旁一棵树 AB 的高度 他们先在点 C 处测得树顶 B 的仰角为60 然后在坡顶D测得树顶B的仰角为30 已知斜坡CD 的长度为 20m DE 的长为 10m 则树 AB 的高度是 A 20 3B 30C 30 3D 40 8 如图 菱形 ABCD 的两个顶点 B D 在反比例函数 的 图象上 对角线 AC 与 BD 的交点恰好是坐标原点 O 已 知点 1 1 60 则 k 的值是 A 5 B 4 C 3 D 2 二 填空题 本大题共 6 小题 共 18 0 分 第 3 页 共 16 页 9 1 3的倒数是
4、10 若分式 2 1 1的值为零 则 11 如图 直线 直线 c 与直线 a b 都相交 1 115 则 2 12 一个多边形的每一个外角都是36 则这个多边形的边数是 13 已知一次函数 的图象如图 当 0时 y的 取值范围是 14 等腰三角形 ABC 中 顶角 A 为40 点 P 在以 A 为圆心 BC 长为半径的圆上 且 则 的度数为 三 解答题 本大题共 9 小题 共 72 0 分 15 计算 2 30 2 0 3 1 1 2 1 16 如图 点C是线段BD的中点 求 证 17 随着云南旅游业的飞速发展 西双版纳原生态的村寨生活 节日活动 民俗仪式深 深吸引了很多游客前来观赏 小明和小
5、张假期从昆明去西双版纳游玩 昆明到西双 版纳的乘车距离约为 540km 小明开小轿车自驾游 小张乘坐大巴车 小明比小张 晚出发 3 小时 最后两车同时到达西双版纳 已知小轿车的速度是大巴车速度的1 5 第 4 页 共 16 页 倍 那么小轿车和大巴车的速度各是多少 18 精准扶贫 这是新时期党和国家扶贫工作的精髓和亮点 某校团委随机抽取部分 学生 对他们是否了解关于 精准扶贫 的情况进行调查 调查结果有三种 A 了解很多 B 了解一点 C 不了解 团委根据调查的数据进行整理 绘制了尚 不完整的统计图如下 图 1 中 C 区域的圆心角为36 请根据统计图中的相关的信 息 解答下列问题 1 求本次
6、活动共调查了 名学生 图 1 中 B 区域的圆心角度是 在 抽取的学生中调查结果的中位数落在 区域里 2 补全条形统计图 3 若该校有 1200 名学生 请估算该校不是了解很多的学生人数 19 某超市为庆祝开业举办大酬宾抽奖活动 凡在开业当天进店购物的顾客 都能获得 一次抽奖的机会 抽奖规则如下 在一个不透明的盒子里装有分别标有数字 1 2 3 的 3 个小球 它们的形状 大小 质地完全相同 顾客先从盒子里随机取出一个小 球 记下小球上标有的数字 然后把小球放回盒子并搅拌均匀 再从盒子中随机取 出一个小球 记下小球上标有的数字 并计算两次记下的数字之和 若两次所得的 数字之和为 6 则可获得
7、50 元代金券一张 若所得的数字之和为 5 则可获得 30 元代金券一张 若所得的数字之和为 4 则可获得 15 元代金券一张 其它情况都 第 5 页 共 16 页 不中奖 1 请用列表或树状图的方法 选其中一种即可 把抽奖一次可能出现的结果表示 出来 2 假如你参加了该超市开业当天的一次抽奖活动 求能中奖的概率 20 某市推出电脑上网包月制 每月收取费用 元 与上 网时间 小时 的函数关系如图所示 其中 BA 是线 段 且 轴 AC 是射线 1 当 30时 求 y 与 x 之间的函数关系式 2 若小李 4 月份上网 35 小时 他应付多少元的上 网费用 21 已知函数 2 1 其中 m 为常
8、数 1 该函数的图象与 x 轴公共点的个数是 个 2 若该函数的图象对称轴是直线 1 顶点为点 A 求此时函数的解析式及点 A 的坐标 第 6 页 共 16 页 22 如图 在平行四边形 ABCD 中 点 F 是 AB 的中点 连接 DF 并延长 交 CB 的延长线于点 E 连接 AE 1 求证 四边形 AEBD 是菱形 2 若 10 tan 3 求菱形 AEBD 的面积 23 如图 1 直线 l 3 4 与 x 轴交于点 4 0 与 y 轴交于点 B 点 C 是线段 OA 上一动点 0 16 5 以点 A 为圆心 AC 长为半径作 交 x 轴于另一点 D 交 线段 AB 于点 E 连结 OE
9、 并延长交 于点 F 1 求直线 l 的函数表达式和tan 的值 2 如图 2 连结 CE 当 时 求证 求点 E 的坐标 3 当点 C 在线段 OA 上运动时 求 的最大值 第 7 页 共 16 页 答案和解析答案和解析 1 答案 A 解析 解 从上面看第一列是两个小正方形 第二列是一个小正方形 第三列是一个 小正方形 故选 A 根据从上面看得到的图形是俯视图 可得答案 本题考查了简单组合体的三视图 从上面看得到的图形是俯视图 2 答案 A 解析 解 将 122863 用科学记数法表示为 1 22863 105 故选 A 科学记数法的表示形式为 10 的形式 其中1 10时 n 是正数 当原
10、数的绝对值 1时 n 是负数 此题考查科学记数法的表示方法 科学记数法的表示形式为 10 的形式 其中 1 10 n 为整数 表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 3 答案 B 解析 解 A 2 3 5 故此选项错误 B 正确 C 2 2 2 2 故此选项错误 D 8 4 4 故此选项错误 故选 B 直接利用合并同类项法则以及同底数幂的乘除运算法则 去括号法则分别计算得出答案 此题主要考查了合并同类项以及同底数幂的乘除运算 去括号法则 正确掌握相关运算 法则是解题关键 4 答案 C 解析 分析 此题考查了中位数和众数 将一组数据从小到大 或从大到小 重新排列后 最中间的那 个数 或最中
11、间两个数的平均数 叫做这组数据的中位数 众数是一组数据中出现次数最 多的数 根据中位数和众数的定义分别进行解答即可 解答 解 红包金额的众数为 30 元 中位数为 30 50 2 40 元 故选 C 5 答案 C 第 8 页 共 16 页 解析 解 通过观察知道 符号的规律 n 为奇数时 单项式为正号 n 为偶数时 符号为负号 系数的绝对值的规律 第 n 个对应的系数的绝对值是 n 指数的规律 第 n 个对应的指数是 n 第 n 个单项式可表示为 1 1 故选 C 从三方面 符号 系数的绝对值 指数 总结规律 再根据规律进行解答便可 本题考查了单项式的知识 分别找出单项式的系数和次数的规律是解
12、决此类问题的关键 6 答案 C 解析 解 连接 AD 如图 与 BC 相切于点 D 90 2 2 2 2 2 阴影部分的面积 扇形 1 2 2 2 90 2 2 360 2 1 2 故选 C 连接 AD 如图 根据切线的性质得到 再利用等腰直角三角形的性质得 2 2 2 然后根据扇形的面积公式 利用阴影部分的面积 扇形 进行计算 本题考查了切线的性质 圆的切线垂直于经过切点的半径 若出现圆的切线 必连过切 点的半径 构造定理图 得出垂直关系 也考查了等腰直角三角形的性质和扇形的面积 公式 7 答案 B 解析 分析 本题考查的是解直角三角形的应用 仰角俯角问题 熟记锐角三角函数的定义是解答此 题
13、的关键 先根据 20米 10 得出 30 故可得出 90 再由 30 可知 60 由 可得出 60 故 30 所以 30 再由锐角三角函数的定义即可得出结论 解答 解 在 中 20 10 sin 10 20 1 2 30 第 9 页 共 16 页 60 60 30 90 30 60 30 30 20 3 3 20 3 60 20 3 3 2 30 故选 B 方法二 可以证明 所以 20 所以 20 10 30 故选 B 8 答案 C 解析 解 四边形 ABCD 是菱形 60 是等边三角形 点 1 1 2 3 3 则 6 直线 AC 的解析式为 直线 BD 的解析式为 6 点 B 的坐标为 3
14、3 点 B 在反比例函数 的图象上 3 3 解得 3 故选 C 根据题意可以求得点 B 的坐标 从而可以求得 k 的值 本题考查反比例函数图象上点的坐标特征 菱形的性质 解答本题的关键是明确题意 利用反比例函数的性质解答 9 答案 3 解析 解 因为 1 3 3 1 所以 1 3的倒数是 3 根据倒数的定义 第 10 页 共 16 页 倒数的定义 若两个数的乘积是 1 我们就称这两个数互为倒数 10 答案 1 解析 分析 此题主要考查了值为零的条件 分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零 注意 分母不为零 这个条件不能少 直接利用分式的值为 0 则分子为零 且分母 不为零 进而求出答案 解
15、答 解 由题意得 2 1 0 且 1 0 解得 1 故答案为 1 11 答案 65 解析 解 直线 1 115 2 180 115 65 故答案为 65 直接根据平行线的性质即可得出结论 本题考查的是平行线的性质 用到的知识点为 两直线平行 同旁内角互补 12 答案 10 解析 解 一个多边形的每个外角都等于36 多边形的边数为360 36 10 故答案为 10 多边形的外角和是固定的360 依此可以求出多边形的边数 本题主要考查了多边形的外角和定理 多边形的外角和是360 13 答案 2 解析 解 根据图象和数据可知 当 0即图象在 y 轴左侧时 y 的取值范围是 2 当 0时 图象在 x
16、轴的下方 此时 0 0 函数 的图象经过第一 二 三象限 当 0 0 函数 的图象经过第一 三 四象限 当 0时 函数 的图象经过第一 二 四象限 当 0 0时 函数 的图象经过第二 三 四象限 14 答案 30 或110 第 11 页 共 16 页 解析 解 如图 当点 P 在直线 AB 的右侧时 连接 AP 40 70 40 30 当点 在 AB 的左侧时 同法可得 40 40 70 110 故答案为30 或110 分两种情形 利用全等三角形的性质即可解决问题 本题考查全等三角形的判定和性质 等腰三角形的性质等知识 解题的关键是学会用分 类讨论的思想思考问题 属于中考常考题型 15 答案 解 原式 2 1 2 1 3 1 2 1 3 解析 此题主要考查了实数运算 正确化简各数是解题关键 直接利用特殊角的三角函数值以及零指数幂的性质和负整数指数幂的性质分别化简得 出答案 16 答案 解 是线段 BD 的中点 在 与 中 解析 利用 AAS 证明 即可解决问题 本题考查了平行线的性质 全等三角形的判定和性质 解题的关键是正确寻找全等三角 形的全等的条件 属于中考常考题型 17 答案
