《山东省济宁市历城区高二数学上学期模块考试（期中）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省济宁市历城区高二数学上学期模块考试（期中）试题（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省济宁市历城区2016-2017学年高二数学上学期模块考试（期中）试题本试卷分第卷和第卷两部分,共4页，满分150分，考试时间120分钟注意事项：1. 答第卷前，考生务必将自己的姓名、考试号、考试科目填涂在答题卡的相应位置2. 每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上3. 第卷要用钢笔或圆珠笔写在给定答题纸的相应位置，答卷前请将答题纸密封线内的学校、班级、姓名、考试号填写清楚考试结束，监考人员将答题卡和答题纸按顺序一并收回第卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四
2、个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设数列则是这个数列的 （ ） A第10项 B第11项 C第12项 D第13项2.在中，则 ( ) A1 B. C. D. 3下列各式中值为的是 （ ）A BCD 4在等比数列中，则公比q为 （）A2 B3 C4 D85. 已知分别是的三个内角所对的边，若，则此三角形有 ( )A. 两解 B. 一解 C.无解 D.无穷多解6等差数列的前项和为，若，则的值是 （ ） A105 B. 120 C. 56 D. 847.已知tan(3)，tan()，则tan ( ) A1 B. C. D. 8.在中，分别是角所对的边，若，的面积为，则的值为 （ ）A1 B2 C
3、 D9已知sin 2，则cos2 ( )A B. C D. 10已知a，b，c分别为ABC三个内角A，B，C的对边，且(bc)(sin Bsin C)(ac)sin A，则角B的大小为 ( )A120 B60 C45 D3011在等差数列中，已知，且，则、中最小的是（ ） AS5 BS6 CS7 DS812.已知数列的前项和为，若，数列的前项和( ) A B. C. D. 第卷（非选择题，共100分）二、填空题：(本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上).13.已知成等差数列，成等比数列，则= ； 14 ；15在数列中，则 ；16. 如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行
4、驶，到A处时测得公路北侧一山顶D在西偏北30的方向上，行驶600 m后到达B处，测得此山顶在西偏北75的方向上，仰角为30，则此山的高度CD_m. 三、解答题（本大题共6小题，满分共74分）17（本小题满分12分）在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足cos，bccos A3.()求ABC的面积；()若，求a的值18. （本小题满分12分）已知等差数列an满足a1a210，a4a32.()求an的通项公式；()设等比数列bn满足b4a3，b5a7，问：b7与数列an的第几项相等？当19（本小题满分12分）已知函数,且.()求A的值；()设，求cos()的值20（本小题满分12
5、分）已知函数f(x) sin2sin2(xR)()求函数f(x)的最小正周期；()求函数f(x)的递增区间21.（本小题满分12分）如图所示，已知O的半径是1，点C在直径AB的延长线上，BC1，点P是O上半圆上的一个动点，以PC为边作等边三角形PCD，且点D与圆心分别在PC的两侧()若POB，,试将四边形OPDC的面积y表示为关于的函数；第21题图()求四边形OPDC面积的最大值22. （本小题满分14分）设数列前n项和，且，令（I）试求数列的通项公式；（II）设，求数列的前n项和.()对任意，将数列中落入区间内的项的个数记为，求数列的前项和.高二模块考试数学试题答案一、选择题：（本大题共12
6、小题，每小题5分，共60分）1-5 BDCAB 6-10 ABDCD 11-12 AC二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13. 8 14. 4 15. 16. 三、解答题（本大题共6小题，满分共74分）17（本小题满分12分） 解：()cos，cos A2cos21，sin A，又bccos A3，bc5，SABCbcsin A2. 6分()由()得bc5，又bc，由余弦定理得a2b2c22bccos A=16，a4. 12分18. （本小题满分12分）解：()设等差数列an的公差为d.因为a4a32，所以d2.又因为a1a210，所以2a1d10，故a14.所以an42(n
7、1)2n2(nN*) 6分()设等比数列bn的公比为q.因为b4a38，b5a716，所以q2，b11. 8分所以b7164. 10分由642n2得n31，所以b7与数列an的第31项相等 12分19（本小题满分12分）解：(1)因为，所以A2. 4分()由2cos2cos2sin ，得sin ，又，所以cos . 8分由2cos2cos ，得又，所以. 10分得cos ，又，所以sin ， 所以cos()cos cos sin sin .12分20（本小题满分12分）解：()f(x)sin1cos212sin12sin1.T. 6分()由已知得：所以函数f(x)的递增区间为12分21.（本小题满分12分）解:()在POC中，由余弦定理，得PC2OP2OC22OPOCcos 54cos ， 4分所以ySOPCSPCD12sin (54cos )2sin. 8分()当，即时，ymax2.答:四边形OPDC面积的最大值为2. 12分22. （本小题满分14分）解：（） 当时， 当时， 所以， 即 由等比数列的定义知，数列是首项为2，公比为2的等比数列，所以，数列的通项公式为 4分（II）由（I）知 所以 6分-，得 10分()由题知，数列中落入区间内，即，所以，所以 所以数列中落入区间内的项的个数为,所以, 所以14分 9
