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1、百分数应用题六年级数学教案数学课题百分数的应用教师年级六年级学习目标知识目标：使学生理解和掌握求一个数的百分之几的应用题的解题思路和方法。理解百分数的含义，掌握有关百分率的计算方法。2、能力目标：培养学生解决生产、生活中求百分率问题的能力。3、创新目标：培养学生学会运用知识来解决生活中的实际问题。4、德育目标：初步渗透概率统计思想。学情分析（一）教材分析本节的教学重点是使学生理解和掌握求一个数的百分之几的应用题的解题思路和方法。教学中应注重帮助学生分析题里的数量关系。（二）学生分析这节知识对于学生来说是比较容易理解，教学中应让学生通过结合以前学习过的分数应用题来理解百分数应用题。确定五点1、重
2、点：使学生理解和掌握求一个数的百分之几的应用题的解题思路和方法2、难点：正确分析题里的数量关系。3、创新点：结合生活实际来理解题意。4、德育点：通过编题，学会将数学知识运用于生活实际。5、空白点：出油率等百分率的总结。教具的选择与使用目的计算机课件。帮助学生理解数量关系。主要技术留空白、师生商量、启发引导。教学过程中的五环节设计：教师行为学生行为导引目标复习1、4是5的几分之几？2、一根钢管长12米，用去8米。用去全长的百分之几？引入新课：同学们已经掌握了分数应用题的解题方法，在此基础上，我们学习百分数一般应用题的解答方法。激发兴趣完成练习题。组织研究（一）、学生自学例1（二）、1、教师说明什
3、么是发芽率。2、学生自学例2。合作成功自学教材。小组讨论。代表汇报。三创设条件1、学生谈生活中还有哪些地方运用了百分率？2、完成例2下面的做一做。自主参与结合生活实际谈生活中运用百分率的例子。完成做一做。四、引导创新分小组，结合生活实际进行编题练习。同学之间相互编题，相互解答。应用实践编题解答。五、反思小结习二十九中的1、2、3。2、谈谈自己本节课学得开心吗，有什么收获，？还有哪些知识没学明白？巩固提高巩固练习。质疑、小结。板书：发芽种子数发芽率=-100%试验种子总数面粉的重量小麦的出粉率=-100%小麦的重量研究性作业如何提高分数、百分数应用题解题能力一、课题背景、意义及介绍1、背景说明（
4、怎么会想到本课题的）：“百分数”是六年级较为重要的教学容，用“百分数解决问题”在日常生活中有着广泛的应用， 如求各种百分率、成数与折扣、纳税等等，研究性学习既扩大了学生所学的知识围，又能加深对百分数的认识，同时也渗透了概率统计思想。正是由于这方面思考，促使我运用“研究性学习”来开展这部分的思考和教学，希望通过这一实践来贯彻探究性学习理念。2、课题的意义（为什么要进行本课题的研究）：用“百分数解决问题”的实用性比较强，这一容具有研究性和实践性，使学生的学习更具开放性，在学习中更能激发学生的积极性和探究欲望，培养学生综合能力。教师更能通过实施研究性学习来贯彻新课标的理念，丰富我们的课堂教学。3、课
5、题介绍用“百分数解决问题”教学通过学生亲身经历研究达标率、发芽率、增长率、税率、利率等问题，学习用百分数解决问题的方法，培养学生分析问题，解决问题和综合应用数学知识的能力。二、研究性学习的教学目的和方法知识目标：1、让学生理解生活中的百分率的含义，掌握求达标率、发芽率、增长率、税率、利率等百分率的方法。2、能用百分率解决生活中一些简单的实际问题，知道纳税人和负税人的区别联系，通过调查与研究，认识储蓄的意义和了解主要的存款方式，掌握利息的计算方法，会正确地计算存款利息。构建用百分数计算的数学模型。技能目标：1、让学生在自主探索、合作交流的过程中理解百分率的意义，探求百分率的计算方法，提高学生应用
6、数学知识解决问题的能力。2、培养学生的探究意识、策略意识和运用数学知识解决实际问题的能力。情感目标：1、让学生在具体的情况中感受百分数来源于实际，培养学生用数学的眼光观察生活的意识，在应用中体验数学的价值。培养学生初步的应用意识和实践能力。2、培养学生积极探索的科学精神，使其体会到在合作中从事科学研究的魅力。三、参与者特征分析起点能力分析：学生以前学过求一个数是另一个数的几分之几的分数应用题，引导学生发现百分数应用题与分数应用题分析过程一致的地方，即明确以谁作单位“1”，确定了谁和谁比，根据所学知识建立数学模型，找到计算方法，懂得计算结果用百分数表示。认知结构分析：学生原有的对用分数解决问题与
7、当前所学用百分数解决问题的分析方法是相同的，具有可利用性、可分辨性的特点，有利于学生更好地学习新知。学习态度分析：在活动的安排上有调查研究、小组合作、动手操作（画图表）等学生所喜欢的学习方式，能增进学生的学校兴趣。学习动机分析：学习者是六年级的学生，具有一定的研究性学习经历，善于思考和同学交流，语言表达能力较强，对研究问题有着浓厚的兴趣。四、研究过程 数学问题解决是在数学概念、数学命题学习的基础上，应用各种数学知识去解决数学问题的一种学习方式。它不仅可以巩固学生所学的数学知识，而且能够帮助学生更加深入地领悟数学的文化意蕴，促进数学素养的提高。一、等价变换数量关系的不同表述教学片段一师：同学们，
8、你们能根据所给的线段图说出它们的数量关系吗？生：红花是白花的50(或 )；白花是红花的2倍；白花比红花多100；红花和白花的朵数比是12；红花是红白花总数的 ；师：可见同一个数量关系可以用不同方式来表达。师：你能将下面的数量关系换个说法吗？一桶油，第一次吃去它的20，比第二次吃的少2千克生：一桶油，第一次吃去它的20，第二次吃了这桶油的20再加2千克一桶油，第一次和第二次共吃去这桶油的40还多2千克线段图表示的数量关系可以用不同的方式表述出来，这不仅给学生思维发散性的培养提供了机会，更重要的是这种运用不同类型知识表示不同数量关系行为的实质，是学生运用不同方式来表征同一个对象。不同的表征方式对问
9、题的解决具有不同的影响作用，可能某种表征方式比其他方式更有效，因为不同表征能激活长时记忆中的不同事实和程序。从问题决的角度看，重述数量关系不仅有理解题意的作用，而且这种做法的本身就是在进行解题方案的设计。G波利亚认为，改变已知数据或未知量，以及将两者同时改变，从而使新的已知数据和未知量彼此更加接近的做法就是在设计解题方案。百分数表示的是一个数占另一个数的百分之几，用它表示数量关系与倍数、比或分数(一个数占另一个数的几分之几)表示数量关系形异而实同，它们之间可以进行等价变换。这种等价的变换，使问题得到重新组织，从而激活某个适当的解题知识块，如倍数知识块、比的知识块和分数知识块等，有助于学生接近或
10、找到解题的路径。其实，小学数学解题的过程是一个填补已知条件与所求问题之间空隙的过程，而这种填补从一定程度上可以被视为已知条件、所求问题或两者兼而有之的持续的等价变换行为。二、条件变换基本解法的训练教学片段二师：现在我们在上面的线段图上增加一个数量20朵，你想将它作为红花的朵数还是白花的朵数?你能求出另一种花的朵数吗?生1：我想将它作为白花的朵数。生2：我想将它作为红花的朵数。师：你们会解答吗?师：如果将20朵作为红花和白花一共的朵数可以吗？你能根据它算出红花和白花各是多少朵吗？师：如果将条件“红花是白花的50”换成“红花比白花少50”，你们还会解答吗?生：常见的百分数问题依据解法有几种基本形式
11、，如AB%、AB%、A(1B%)等。学生对这几种基本形式的理解和掌握是学生解答较复杂问题的基础，其理解的程度和运用的熟练性直接影响着较复杂问题解决的效率。通过条件变化的方式将百分数问题几种基本形式进行比较，有助于学生系统、全面地理解和掌握这几种题型的数量关系及其解法。对于前面所论的等价变换而言，其最终归宿就在于解题者已经掌握的基本问题及其解法。三、画线段图数量关系的直观化教学片段三问题情境：一桶油，第一次吃去它的20%，是第二次吃的50%。师：你能用线段图表示上面的数量关系吗？学生尝试画图，然后师生交流。师：你为什么这样画?生：我是将上面的话换了一种说法。“第一次吃的是第二次的50”可以说成“
12、第二次吃的是第一次的2倍”，这样就好画了。师：是啊!这样我们很容易地从图上看出第二次吃了一桶油的40。师：现在将条件中的“是第二次吃的50”换成“比第二次吃的50少2千克”，你还能画出线段图吗?学生尝试画图，然后师生交流。师：在这里，我们可以将“比第二次吃的50少2千克”这个条件等价变换为“第一次吃的加上2千克是第二次吃的一半”，即“第二次吃的=(一桶油 20+2千克)2”。“画一图”，这是许多解题高手常用的解题策略。图形较之于文字可以直观形象地呈现数量关系，使许多隐藏在文字背后的数量关系显现于解题者的眼前，从而使解题者易于找到解题的突破口。根据皮亚杰的发生认识论原理，小学生的认知主要处于具体
13、运演阶段(27岁)。其特点是外部的行为活动逐步转化为部的心理运演，即是在心理上进行部的组合、对应、分类等思维活动，而这在很大程度上离不开直观的支撑，脱离不了对图形表象的依赖。因此，画图对小学的解题来说尤为重要。从小学生数学学习来看，解决某些具体的问题不是最主要的目的，学会解题才是最重要的。秉持这种“学解”的教学观点，教会学生通过画线段图直观显示数量关系的方法是一项重要而必须完成的任务。画图是解题过程中的理解题意阶段，其实质是对问题进行形象表征，从某种角度上说，它也是一种等价变换将题目的条件和问题及其相互关系等价变换为一种直观的状态。解答分数、百分数应用题2011-10-14 16:59:11|分类：教育教学最新动态|举报|字号订阅研究性学习设计方案模板研究课题名称：解答分数、百分数应用题设计者味芳所在学校华口小学所教年级六年级研究学科数学联系电子Happy-1234.163.一、课题背景、意义及介绍1、背景说明（怎么会想到本课题的）：在多年的毕业班数学教学实践中，我发现一个极为普遍的现象：不同届、不同班级的同学，他们在学习 分数、百分数应用题中出现的一些错误，几乎是相同的。2、课题的意义（为什么要进行本课题的研究）：学生在解答分数及百分数应用题时容易受解题心理、思维以及应用题情节、数量关系等因素干扰，解题能力有
