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1、济南一中20162017学年度第一学期期中考试高二数学试题（理科）本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，满分 150 分考试时间 120 分钟考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回注意事项： 1答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上 2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试卷上第I卷(选择题 共75分)一、 选择题（本大题共 15小题，每小题5 分，共 75分 ）1. 在 ABC 中，三个内角 A，B，C 的对边分别是 a，b，c，若 b2+c2-a2=bc，则角 A 等于(
2、)A. 6 B. 3 C. 23 D. 56 2. 已知点 3,1 和 -4,6 在直线 3x-2y+a=0 的两侧，则实数 a 的取值范围是( )A. a24 B. a7 C. -7a24 D. -24a7 3. 在 ABC 中，a=7，b=14，A=30，则此三角形解的情况是 A. 一解B. 两解C. 一解或两解D. 无解 4. 数列 112，214，318，4116，的一个通项为 A. n+12n B. n-12n C. n+12n+1 D. n+12n-1 5. 在三角形 ABC 中， AB=5 ， BC=6 ， AC=8 ，则三角形 ABC 的形状是( )A. 锐角三角形B. 直角三
3、角形C. 钝角三角形D. 任意三角形 6. 在 R 上定义运算 :ab=ab+2a+b，则满足 xx-20 的实数 x 的取值范围为 A. 0,2 B. -2,1 C. -,-21,+ D. -1,2 7. 关于 x 的不等式 x-ax-bx-c0 的解集为 x -1x2 或 x3，则点 Pa+b,c 位于( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 8. 若 a，b，c 为实数，且 ababb2 B. ac2bc2 C. 1aab 9. 若 Sn=1-2+3-4+-1n+1n，则 S17+S33+S50 等于 A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 10. 设 a,bR，
4、且 ab，a+b=2，则必有( )A. 1aba2+b22 B. a2+b22ab1 C. aba2+b221 D. ab10，xx+12a 恒成立，则 a 的取值范围是 20. 给出下列函数： y=x+1xx0； y=lgx+logx10x0,x1； y=sinx+1sinx02其中最小值为 2 的函数序号是 三、解答题（本大题共4小题，共50分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤）21. (本题满分12分)已知数列 an 是一个等差数列，且 a2=1，a5=-5 求 an 的通项 an 求 an 的前 n 项和 Sn 的最大值 22. (本题满分12分)已知关于 x 的不等式 ax2-
5、3x+20 的解集为 x xb 求实数 a，b 的值； 解关于 x 的不等式 x-cax-b0（c 为常数） 23. (本题满分12分)在 ABC 中，内角 A，B，C 所对的边分别是 a，b，c，已知 a，b，c 成等比数列，且 sinAsinC=34 求角 B 的大小； 若 b=3，求 ABC 面积的最大值 24. (本题满分14分)设数列 an 的前 n 项和为 Sn已知 2Sn=3n+3 求 an 的通项公式； 若数列 bn 满足 anbn=log3an，求 bn 的前 n 项和 Tn高二数学试题（理科）答案第一部分1. B2. C3. A4. A5. C6. B7. A8. A9.
6、C10. D11. A12. B13. B14. A15. C第二部分16. 17. 18. 19. 20. 第三部分21. （1） 设 的公差为 ，由已知条件 解出 ，所以 （2） ，所以 时， 取到最大值 22. （1） 由题意可得， 和 是 的两个实数根，由韦达定理可得 ，且 ，解得（2） 关于 的不等式 等价于 当 时，不等式的解集为 ；当 时，不等式的解集为 ；当 时，不等式的解集为 23. （1） 因为 ， 成等比数列，所以 由正弦定理得 又 ，所以 因为 ，所以 因为 ，所以 或 又 ， 成等比数列，所以 或 ，即 不是 的最大边，故 （2） 由余弦定理 ，得 ，即 ，所以 当 时， 的面积取得最大值 24. （1） 因为 ，所以 ，故 当 时，此时 ，即 ，所以 （2） 因为 ，所以 当 时，所以 ；当 时，所以 ，两式相减，得所以 经检验， 时也适合综上可得 8
