《2016届中考精英总复习数学专题习题课件：专题二-图形操作与方案设计》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016届中考精英总复习数学专题习题课件：专题二-图形操作与方案设计（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学 专题二图形操作与方案设计 近年来 中考数学试题加强了对动手操作能力的考查 这类试题能够有效地考查实践能力 创新意识和直觉思维能力 解决这类问题需要通过观察 操作 比较 猜想 分析 综合 抽象和概括等实践活动和思维过程 灵活运用所学知识和生活经验 探索和发展结论 从而解决问题 图形操作 GH DG 6 方程 不等式 函数方案设计 例2 2015 绵阳 南海地质勘探队在南沙群岛的一个小岛发现很有价值的A B两种矿石 A矿石大约565吨 B矿石大约500吨 上报公司 要一次性将两种矿石运往冶炼厂 需要不同型号的甲 乙两种货船共30艘 甲货船每艘运费1000元 乙货船每艘运费1200元 1 设运
2、送这些矿石的总运费为y元 若使用甲货船x艘 请写出y与x之间的函数关系式 2 如果甲货船最多可装A矿石20吨和B矿石15吨 乙货船最多可装A矿石15吨和B矿石25吨 装矿石时按此要求安排甲 乙两种货船 共有几种安排方案 哪种方案运费最低并求出最低费用 分析 1 根据这些矿石的总费用为y 甲货船运费 乙货船运费 即可解答 2 根据A矿石大约565吨 B矿石大约500吨 列出不等式组 确定x的取值范围 根据x为整数 确定x的取值 即可解答 1 2015 宁波 如图 小明家的住房平面图呈长方形 被分割成3个正方形和2个长方形后仍是中心对称图形 若只知道原住房平面图长方形的周长 则分割后不用测量就能知
3、道周长的图形的标号为 A B C D A 2 2015 黄石 一食堂需要购买盒子存放食物 盒子有A B两种型号 单个盒子的容量和价格如表 现有15升食物需要存放且要求每个盒子要装满 由于A型号盒子正做促销活动 购买三个及三个以上可一次性返还现金4元 则购买盒子所需要最少费用为 元 29 3 2015 山西 综合与实践 制作无盖盒子 任务一 如图1 有一块矩形纸板 长是宽的2倍 要将其四角各剪去一个正方形 折成高为4cm 容积为616cm3的无盖长方体盒子 纸板厚度忽略不计 1 请在图1的矩形纸板中画出示意图 用实线表示剪切线 虚线表示折痕 2 请求出这块矩形纸板的长和宽 任务二 图2是一个高为
4、4cm的无盖的五棱柱盒子 直棱柱 图3是其底面 在五边形ABCDE中 BC 12cm AB DC 6cm ABC BCD 120 EAB EDC 90 1 试判断图3中AE与DE的数量关系 并加以证明 2 图2中的五棱柱盒子可按如图所示的示意图 将矩形纸板剪切折合而成 那么这个矩形纸板的长和宽至少各为多少cm 请直接写出结果 图中实线表示剪切线 虚线表示折痕 纸板厚度及剪切接缝处损耗均忽略不计 4 2015 广安 为了贯彻落实市委市政府提出的 精准扶贫 精神 某校特制定了一系列关于帮扶A B两贫困村的计划 现决定从某地运送152箱鱼苗到A B两村养殖 若用大小货车共15辆 则恰好能一次性运完这
5、批鱼苗 已知这两种大小货车的载货能力分别为12箱 辆和8箱 辆 其运往A B两村的运费如下表 1 求这15辆车中大小货车各多少辆 2 现安排其中10辆货车前往A村 其余货车前往B村 设前往A村的大货车为x辆 前往A B两村总费用为y元 试求出y与x的函数解析式 解 n 800m 900 8 m 400 10 m 600 7 10 m 即n 100m 9400 3 m 8 3 在 2 的条件下 若运往A村的鱼苗不少于100箱 请你写出使总费用最少的货车调配方案 并求出最少费用 解 由题意得12m 8 10 m 100 解得m 5 又 3 m 8 5 m 8且为整数 n 100m 9400 k 1
6、00 0 n随m的增大而增大 当m 5时 n最小 最小值为n 100 5 9400 9900 元 则使总运费最少的调配方案是 5辆大货车 5辆小货车前往A村 3辆大货车 2辆小货车前往B村 最少运费为9900元 1 2015 河北 如图是甲 乙两张不同的矩形纸片 将它们分别沿着虚线剪开后 各自要拼一个与原来面积相等的正方形 则 A A 甲 乙都可以B 甲 乙都不可以C 甲不可以 乙可以D 甲可以 乙不可以 2 2015 南京 如图 在边长为4的正方形ABCD中 请画出以A为一个顶点 另外两个顶点在正方形ABCD的边上 且含边长为3的所有大小不同的等腰三角形 要求 只要画出示意图 并在所画等腰三
7、角形长为3的边上标注数字3 解 如图所示 3 2015 绍兴 某校规划在一块长AD为18m 宽AB为13m的长方形场地ABCD上 设计分别与AD AB平行的横向通道和纵向通道 其余部分铺上草皮 1 如图1 若设计三条通道 一条横向 两条纵向 且它们的宽度相等 其余六块草坪相同 其中一块草坪两边之比AM AN 8 9 问通道的宽是多少 2 为了建造花坛 要修改 1 中的方案 如图2 将三条通道改为两条通道 纵向的宽度改为横向宽度的2倍 其余四块草坪相同 且每一块草坪均有一边长为8m 这样能在这些草坪中建造花坛 如图3 在草坪RPCQ中 已知RE PQ于点E CF PQ于点F 求花坛RECF的面积
8、 4 2015 黑龙江 某企业开展献爱心扶贫活动 将购买的60吨大米运往贫困地区帮扶贫困居民 现有甲 乙两种货车可以租用 已知1辆甲种货车和3辆乙种货车一次可运送29吨大米 2辆甲种货车和3辆乙种货车一次可运送37吨大米 1 求每辆甲种货车和每辆乙种货车一次分别能装运多少吨大米 2 已知甲种货车每辆租金为500元 乙种货车每辆租金为450元 该企业共租用8辆货车 请求出租用货车的总费用W 元 与租用甲种货车的数量x 辆 之间的函数关系式 3 在 2 的条件下 请你为该企业设计如何租车费用最少 并求出最少费用多少元 5 2015 泉州 1 如图1是某个多面体的表面展开图 请你写出这个多面体的名称 并指出图中哪三个字母表示多面体的同一点 如果沿BC GH将展开图剪成三块 恰好拼成一个矩形 那么 BMC应满足什么条件 不必说理 2 如果将一个三棱柱的表面展开图剪成四块 恰好拼成一个三角形 如图2 那么该三棱柱的侧面积与表面积的比值是多少 为什么 注 以上剪拼中所有接缝均忽略不计 解 直 三棱柱 点A M D表示多面体的同一点 BMC应满足的条件是 a BMC 90 且BM DH或CM DH b MBC 90 且BM DH或BC DH c BCM 90 且BC DH或CM DH
