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1、山东省济南市历城区2016年中考数学二模试卷一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）12的倒数是（）ABC2D222012年12月13日，嫦娥二号成功飞抵距地球约700万公里远的深空，7 000 000用科学记数法表示为（）A7105B7106C70106D71073从正面观察如图的两个物体，看到的是（）ABCD4下列运算正确的是（）Aa2a3=a6Bm6m2=m3C（x2）3=x6D6a4a=25如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当2=38时，1=（）A52B38C42D606下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图
2、形的是（）ABCD7下列一元二次方程有两个相等实数根的是（）Ax2+3=0B（x+1）2=0Cx2+2x=0D（x+3）（x1）=08二元一次方程组的解为（）ABCD9化简+的结果是（）AxBx1CxDx+110某校九年级（1）班50名学生积极参加献爱心慈善捐款活动，班长将捐款情况进行统计，并绘制成了统计图根据统计图提供的信息，捐款金额的众数和中位数分别是（）A20、20B30、20C20、30D30、3011如图，在ABC中，BC的垂直平分线EF交ABC的平分线BD于E，如果BAC=60，ACE=24，那么BCE的大小是（）A24B30C32D3612如图，AB是O的直径，点C在O上，过点C
3、作O的切线交AB的延长线于点D，连接OC，AC若D=50，则A的度数是（）A20B25C40D5013如图，D，E分别是ABC边AB，BC上的点，AD=2BD，BE=CE，若SABC=30，则四边形BEFD的面积为（）A5B7C9D1014如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，点P是BC边上的一个动点（点P与点B、C都不重合），现将PCD沿直线PD折叠，使点C落到点F处；过点P作BPF的角平分线交AB于点E设BP=x，BE=y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）ABCD15如图，正方形ABCD中，点E是AD边中点，BD、CE交于点H，BE、AH交于点G，则下列结论：AGB
4、E；BG=4GE；SBHE=SCHD；AHB=EHD其中正确的个数是（）A1B2C3D4二、填空题16分解因式：a29=17计算： +（1）0=18在一个不透明的口袋中，装有4个红球和若干个白球，这些球除颜色外其余都相同，如果摸到红球的概率是，那么口袋中有白球个19如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC=8，BD=6，过点O作OH丄AB，垂足为H，则点0到边AB的距离OH=20如图，ABGHCD，点H在BC上，AC与BD交于点G，AB=2，CD=4，则GH的长为21如图，已知直线与双曲线y=相交于A、B两点，与x轴，y轴分别相交于D、C两点，若AB=5，则k=三、解答题22（1
5、）先化简，再求值：（x+1）2x（x1），其中x=（2）解不等式组并将解集在数轴上表示出来23如图，AB=CB，BE=BF，1=2，证明：ABECBF24如图，O是ABC的外接圆，A=45，BD是直径，且BD=2，连接CD，求BC的长25列方程或方程组解应用题：根据城市规划设计，某市工程队准备为该城市修建一条长4800米的公路铺设600m后，为了尽量减少施工对城市交通造成的影响，该工程队增加人力，实际每天修建公路的长度是原计划的2倍，结果9天完成任务，该工程队原计划每天铺设公路多少米？26“中国梦”关系每个人的幸福生活，为展现巴中人追梦的风采，我市某中学举行“中国梦我的梦”的演讲比赛，赛后整理
6、参赛学生的成绩，将学的成绩分为A，B，C，D四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整，请你根据统计图解答下列问题（1）参加比赛的学生人数共有名，在扇形统计图中，表示“D等级”的扇形的圆心角为度，图中m的值为；（2）补全条形统计图；（3）组委会决定从本次比赛中获得A等级的学生中，选出2名去参加市中学生演讲比赛，已知A等级中男生有1名，请用“列表”或“画树状图”的方法求出所选2名学生中恰好是一名男生和一名女生的概率27如图，在平面直角坐标系中，A，B，C为坐标轴上的三点，且OA=OB=OC=4，过点A的直线AD交BC于点D，交y轴于点G，ABD的面积为8过点C作CEAD
7、，交AB交于F，垂足为E（1）求D点的坐标；（2）求证：OF=OG；（3）在第一象限内是否存在点P，使得CFP为等腰直角三角形？若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由28如图1，在RtABC中，B=90，BC=2AB=8，点D、E分别是边BC、AC的中点，连接DE，将EDC绕点C按顺时针方向旋转，记旋转角为（1）问题发现当=0时， =；当=180时， =（2）拓展探究试判断：当0360时，的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明（3）问题解决当EDC旋转至A，D，E三点共线时，直接写出线段BD的长29如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+bx+c经过点A（4，0）、B（1，0），与
8、y轴交于点C，D为抛物线的顶点，过A、B、C 作P（1）求b、c的值；（2）求证：线段AB是P的直径；（3）连接AC，AD，在坐标平面内是否存在点Q，使得CDACPQ？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由2016年山东省济南市历城区中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）12的倒数是（）ABC2D2【考点】倒数【分析】根据倒数的概念求解【解答】解：2的倒数是故选A【点评】主要考查倒数的定义，要求熟练掌握需要注意的是倒数的性质：负数的倒数是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数倒数的定义：若两个
9、数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数22012年12月13日，嫦娥二号成功飞抵距地球约700万公里远的深空，7 000 000用科学记数法表示为（）A7105B7106C70106D7107【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于7 000 000有7位，所以可以确定n=71=6【解答】解：7 000 000=7106故选B【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键3从正面观察如图的两个物体，看到的是（）ABCD【考点】简单组合体的三视图【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所
10、有的看到的棱都应表现在主视图中【解答】解：从正面看第一个图为矩形，第二个图形为正方形故选A【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图4下列运算正确的是（）Aa2a3=a6Bm6m2=m3C（x2）3=x6D6a4a=2【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断【解答】解：A、原式=a5，错误；B、原式=m4，错误；C、原式=x6，正确；D、原式=2a，故选C【点评】此题考查了同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键5如图，将一块三角板的直角顶点放
11、在直尺的一边上，当2=38时，1=（）A52B38C42D60【考点】平行线的性质【分析】先求出3，再由平行线的性质可得1【解答】解：如图：3=2=38（两直线平行同位角相等），1=903=52，故选A【点评】本题考查了平行线的性质，解答本题的关键是掌握：两直线平行同位角相等6下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）ABCD【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；C、是轴对称图形，又是中心对称图形，故正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误
12、故选C【点评】掌握好中心对称与轴对称的概念判断轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合，判断中心对称是要寻找对称中心，旋转180度后重合7下列一元二次方程有两个相等实数根的是（）Ax2+3=0B（x+1）2=0Cx2+2x=0D（x+3）（x1）=0【考点】根的判别式【分析】通过根的判别式来判断A、C两个选项中方程根的情况，通过解方程来判断B、D两个选项中方程根的情况，由此即可得出结论【解答】解：A、x2+3=0，=0413=120，该方程无实数根；B、（x+1）2=0，即x+1=0，解得：x=1，该方程有两个相等的实数根；C、x2+2x=0，=22410=40，该方程有两个不等的实数根
13、；D、（x+3）（x1）=0，解得：x=3或x=1，该方程有两个不等的实数根故选B【点评】本题考查了根的判别式以及解一元二次方程，解题的关键是分析四个选项中方程根得情况本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据根的判别式的符号得出根的个数是关键8二元一次方程组的解为（）ABCD【考点】解二元一次方程组【分析】+即可求出x，把x的值代入即可求出y，即可得出方程组的解【解答】解：+得：3x=6，解得：x=2，把x=2代入得：2y=3，解得：y=1，即方程组的解是，故选B【点评】本题考查了解一元一次方程，解二元一次方程组的应用，解此题的关键是能把二元一次方程组转化成一元一次方程，题目比较好，难度适中9化简+的结果是（）AxBx1CxDx+1【考点】分式的加减法【分析】原式变形后，利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果【解答】解：原式=x，故选A【点评】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键10某校九年级（1）班50名学生积极参加献爱心慈善捐款活动，班长将捐款情况进行统计，并绘制成了统计图根据统计图提供的信息，捐款金额的众数和中位数分
