《山东省济南市兴济中学八年级数学上学期国庆作业（勾股定理）（含解析）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省济南市兴济中学八年级数学上学期国庆作业（勾股定理）（含解析）新人教版（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016-2017学年山东省济南市兴济中学八年级（上）国庆数学作业（勾股定理）一、选择题1在RtABC中，C=90，a=12，b=16，则c的长为（）A26B18C20D212将一个直角三角形的各边都扩大或缩小相同的倍数后，得到的三角形（）A可能是锐角三角形B不可能是直角三角形C仍然是直角三角形D可能是钝角三角形3ABC中，A、B、C的对边分别是a、b、c，AB=8，BC=15，CA=17，则下列结论不正确的是（）AABC是直角三角形，且AC为斜边BABC是直角三角形，且ABC=90CABC的面积是60DABC是直角三角形，且A=604等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（）A4BC2D3
2、5已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足（a6）2+|b8|+=0，则三角形的形状是（）A底与边不相等的等腰三角形B等边三角形C钝角三角形D直角三角形6一艘轮船以16海里小时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船12海里小时从港口A出发向东南方向航行，离开港口3小时后，则两船相距（）A36海里B48海里C60海里D84海里7一直角三角形的斜边长比一直角边长大2，另一直角边长为6，则斜边长为（）A4B8C10D128如图中字母A所代表的正方形的面积为（）A4B8C16D649一直角三角形的一条直角边长是7cm，另一条直角边与斜边长的和是49cm，则斜边的长（）A18cmB20cmC24cm
3、D25cm10在ABC中，AB=12cm，BC=16cm，AC=20cm，则ABC的面积是（）A96cm2B120cm2C160cm2D200cm211适合下列条件的ABC中，直角三角形的个数为（）a=，b=，c=a=6，A=45；A=32，B=58；a=7，b=24，c=25 a=2，b=2，c=4A2个B3个C4个D5个12如图：有一圆柱，它的高等于8cm，底面直径等于4cm（=3），在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与A相对的B点处的食物，需要爬行的最短路程大约（）A10cmB12cmC19cmD20cm13ABC中，AB=13cm，AC=15cm，高AD=12，则BC的长为（
4、）A14B4C14或4D以上都不对二填空题14木工师傅要做一个长方形桌面，做好后量得长为80cm，宽为60cm，对角线为100cm，则这个桌面（填“合格”或“不合格”）15将长为10米的梯子斜靠在墙上，若梯子的上端到墙的底端的距离为8米，则梯子的底端到墙的底端的距离为16如图，等腰ABC的底边BC为16，底边上的高AD为6，则腰长AB的长为17如图，C=ABD=90，AC=4，BC=3，BD=12，则AD的长等于18如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达点B200m，结果他在水中实际游了520m，求该河流的宽度为m19若三角形的三边满足a：b：c=5：12：13，则这
5、个三角形中最大的角为度20已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm、8cm，那么这个直角三角形斜边上的高为21如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20dm、3dm、2dmA和B是这个台阶上两个相对的端点，点A处有一只蚂蚁，想到点B处去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬行到点B的最短路程为dm三、解答题22如图，有一只小鸟从小树顶飞到大树顶上，请问它飞行的最短路程是多少米（先画出示意图，然后再求解）23如图，已知在ABC中，CDAB于D，AC=20，BC=15，DB=9（1）求DC的长（2）求AB的长24如图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为3m，梯子的顶端A向外移动到
6、A，使梯子的底端A到墙根O的距离等于4m，同时梯子的顶端B下降至B，求BB的长（梯子AB的长为5m）25如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD对折，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长26如图，AOB=90，OA=9cm，OB=3cm，一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着AO方向匀速滚向点O，机器人立即从点B出发，沿BC方向匀速前进拦截小球，恰好在点C处截住了小球如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程BC是多少？27两根电线杆AB、CD，AB=5m，CD=3m，它们的底部相距8m，现在要在两根电线杆底端之间
7、（线段BD上）选一点E，由E分别向两根电线杆顶端拉钢索AE、CE若使钢索AE与CE相等，那么点E应该选在距点B多少米处？2016-2017学年山东省济南市兴济中学八年级（上）国庆数学作业（勾股定理）参考答案与试题解析一、选择题1在RtABC中，C=90，a=12，b=16，则c的长为（）A26B18C20D21【考点】勾股定理【分析】直接根据勾股定理进行解答即可【解答】解：在RtABC中，C=90，a=12，b=16，c=20故选C【点评】本题考查的是勾股定理，即在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方2将一个直角三角形的各边都扩大或缩小相同的倍数后，得到的三角形（）
8、A可能是锐角三角形B不可能是直角三角形C仍然是直角三角形D可能是钝角三角形【考点】勾股定理的逆定理【分析】根据“直角三角形的三边都扩大相同的倍数”得到新三角形与原三角形相似，所以是直角三角形【解答】解：根据题意，新三角形与原三角形对应边成比例，所以两个三角形相似，所以得到的三角形仍然是直角三角形故选C【点评】此题考查了相似三角形的判定：有两个对应角相等的三角形相似；有两个对应边的比相等，且其夹角相等，则两个三角形相似；三组对应边的比相等，则两个三角形相似3ABC中，A、B、C的对边分别是a、b、c，AB=8，BC=15，CA=17，则下列结论不正确的是（）AABC是直角三角形，且AC为斜边BA
9、BC是直角三角形，且ABC=90CABC的面积是60DABC是直角三角形，且A=60【考点】勾股定理的逆定理【分析】根据勾股定理的逆定理和三角形的面积公式解答即可【解答】解：AB=8，BC=15，CA=17，AB2=64，BC2=225，CA2=289，AB2+BC2=CA2，ABC是直角三角形，因为B的对边为17最大，所以AC为斜边，ABC=90，ABC的面积是815=60，故错误的选项是D，故选D【点评】本题考查了勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形4等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（）A4BC2D3【考点】等边三角形的性
10、质【分析】根据等边三角形三线合一的性质可得D为BC的中点，即BD=CD，在直角三角形ABD中，已知AB、BD，根据勾股定理即可求得AD的长，即可求三角形ABC的面积，即可解题【解答】解：等边三角形高线即中点，AB=2，BD=CD=1，在RtABD中，AB=2，BD=1，AD=，SABC=BCAD=2=，故选B【点评】本题考查的是等边三角形的性质，熟知等腰三角形“三线合一”的性质是解题的关键5已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足（a6）2+|b8|+=0，则三角形的形状是（）A底与边不相等的等腰三角形B等边三角形C钝角三角形D直角三角形【考点】勾股定理的逆定理；非负数的性质：绝对值；非负数的
11、性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根【分析】根据非负数的性质可得a6=0，b8=0，c10=0，再解方程可得a、b、c的值，再利用勾股定理逆定理可得三角形的形状【解答】解：由题意得：a6=0，b8=0，c10=0，解得：a=6，b=8，c=10，62+82=102，三角形为直角三角形，故选D【点评】此题主要考查了非负数的性质，以及勾股定理逆定理，关键是掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形6（2014春台山市校级期末）一艘轮船以16海里小时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船12海里小时从港口A出发向东南方向航行，离开港口3
12、小时后，则两船相距（）A36海里B48海里C60海里D84海里【考点】勾股定理的应用【分析】根据方位角可知两船所走的方向正好构成了直角然后根据路程=速度时间，得两条船分别走了48，36再根据勾股定理，即可求得两条船之间的距离【解答】解：两船行驶的方向是东北方向和东南方向，BAC=90，两小时后，两艘船分别行驶了163=48，123=36海里，根据勾股定理得： =60（海里）故选C【点评】本题考查了勾股定理的应用，熟练运用勾股定理进行计算，基础知识，比较简单7（2009春上林县期末）一直角三角形的斜边长比一直角边长大2，另一直角边长为6，则斜边长为（）A4B8C10D12【考点】勾股定理【分析】设斜边长为x，则一直角边长为x2，再根据勾股定理求出x的值即可【解答】解：设斜边长为x，则一直角边长为x2，根据勾股定理得，62+（x2）2=x2，解得x=10，故选C【点评】本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键8（2013春修水县校级期末）如图中字母A所代表的正方形的面积为（）A4B8C16D64【考点】勾股定理【分析】根据勾股定理的几何意义解答【解答】解：根据勾股定理以及正方形的面积公式知：
