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1、山东省平阴县第一中学2016-2017学年高一数学上学期第一次月考试题试卷说明:本试卷满分150分,考试时间为120分钟第卷(选择题 共60分)注意事项:用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。一、选择题(每小题5分,共60分,在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项)1、已知集合,则=( ) A. B. C. D.2、若集合,则=( )A. B. C. D.3、下列函数为偶函数的是( )A. B. C. D. 4、函数的定义域是( ) AB CD5、下列四组函数中,表示同一个函数的是( )A. B. C. D.6、已知集合,若,则实数
2、的取值范围是( )A B C. D7、若集合有且仅有1个元素,则实数的值是( ) A.2或-1 B.-2或-1 C.2或-1 D.-2 8、已知集合,集合,若,那么实数的值是( )A1 B-1 C1或-1 D0,1或-19、若函数在区间内递减,那么实数的取值范围为( ) A. B. C. D.10、已知函数,则满足的取值范围是( ) A.(,) B.,) C.(,) D.,)11、如图,有四个平面图形分别是三角形、平行四边形、直角梯形、圆,垂直于x轴的直线,经过原点O向右平行移动,在移动过程中扫过平面图形的面积为(图中阴影部分),若函数的大致图象如图,那么平面图形的形状不可能是( )12、若函
3、数是定义在R上的偶函数,在上是增函数,且,则使得的的取值范围是( ) A. B. C. D.第卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分,把正确答案填在题中横线上)13、某班共30人,其中15人喜爱兵乓球运动,10人喜爱篮球运动,8人对这两项运动都不喜爱,则喜爱乒乓球运动但不喜爱篮球运动的人数为 ;14、已知是定义在R上的奇函数,当时,则;15、一次函数是减函数,且满足,则;16、给出以下四个命题:若函数的定义域为,则函数的定义域为;函数的单调递减区间是;已知集合,则映射中,满足的映射共有3个;若,且,其中正确的命题有 (写出所有正确命题的序号) 温馨提示:请将填
4、空题答案写在答题纸上!三、解答题(本大题共6个小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17、(本小题满分12分)已知全集,,求: ; ; .18、 (本小题满分12分)已知集合,若,求的值.19、(本小题满分12分)已知函数(1)判断的奇偶性,并证明你的结论; (2)利用单调性的定义证明:函数在内是增函数20、 (本小题满分12分)已知函数.(1) 求,、的值;(2) 由(1)中求得的结果,你能发现与有什么关系?并证明你的发现; (3) 求的值.21、(本小题满分12分)已知是定义在R上的奇函数,当时,.(1) 求时,函数的解析式;(2) 画出函数的图象,并写出单调区间.22、
5、 (本小题满分10分)提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下,大桥上的车流速度(单位:千米小时)是车流密度(单位:辆千米)的函数。当桥上的车流密度达到200辆千米时,造成堵塞,此时车流速度为0千米秒;当车流密度不超过20辆千米时,车流速度为60千米小时.研究表明:当时,车流速度是车流密度的一次函数.(1) 当时,求函数的表达式;(2) 当车流密度为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位:辆小时)可以达到最大,并求出最大值.(精确到1辆小时).平阴一中2016级阶段性检测数学试题参考答案2016.101、 选择题:CDBBA,BADBD,CD2、 填空
6、题:12,-3,3、 解答题:17、解:由于,可得,4分所以, 12分18、 解:由题意得或-6分由得,当时,不符合,舍-8分当时,符合题意-10分由得,舍,所以-12分19、 解:(1)奇函数,定义域为,所以为奇函数;-5分(2)证明:设,-6分 -9分因为, 所以所以 , 所以函数在内是增函数-12分20、 解:(1),、-4分(2) 由以上结果发现:,-8分(3) -12分21、 解:(1)设,则,因为为奇函数,所以,即当时,-6分分(2) 图象略-8分;(3) 单调区间:-12分22、解:(1)由题意:当时,-1分当时,设,再由已知得解得故函数的表达式为-4分(2)依题意并由(1)可得当时,当时,其最大值为-6分当时,当且仅当即时,等号成立.所以,当时,在区间上取得最大值-8分综上,当时,在区间上取得最大值-9分即当车流密度为100辆千米时,车流量可以达到最大,最大值约为3333辆小时。-108