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1、山东省平阴县第一中学2016-2017学年高一数学上学期第一次月考试题试卷说明：本试卷满分150分，考试时间为120分钟第卷（选择题 共60分）注意事项：用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。一、选择题（每小题5分，共60分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项）1、已知集合,则=( ) A. B. C. D.2、若集合，则=( )A. B. C. D.3、下列函数为偶函数的是( )A. B. C. D. 4、函数的定义域是( ) AB CD5、下列四组函数中，表示同一个函数的是（ ）A. B. C. D.6、已知集合，若，则实数
2、的取值范围是（ ）A B C. D7、若集合有且仅有1个元素，则实数的值是（ ） A.2或-1 B.-2或-1 C.2或-1 D.-2 8、已知集合，集合，若，那么实数的值是（ ）A1 B-1 C1或-1 D0，1或-19、若函数在区间内递减，那么实数的取值范围为（ ） A. B. C. D.10、已知函数，则满足的取值范围是（ ） A.（，） B.，） C.（，） D.，）11、如图，有四个平面图形分别是三角形、平行四边形、直角梯形、圆，垂直于x轴的直线,经过原点O向右平行移动，在移动过程中扫过平面图形的面积为（图中阴影部分），若函数的大致图象如图，那么平面图形的形状不可能是（ ）12、若函
3、数是定义在R上的偶函数，在上是增函数，且，则使得的的取值范围是( ) A. B. C. D.第卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13、某班共30人，其中15人喜爱兵乓球运动，10人喜爱篮球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱乒乓球运动但不喜爱篮球运动的人数为 ；14、已知是定义在R上的奇函数，当时，则；15、一次函数是减函数，且满足，则；16、给出以下四个命题:若函数的定义域为，则函数的定义域为；函数的单调递减区间是；已知集合，则映射中，满足的映射共有3个；若,且,其中正确的命题有 （写出所有正确命题的序号） 温馨提示：请将填
4、空题答案写在答题纸上！三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17、（本小题满分12分）已知全集,，求: ; ; .18、 （本小题满分12分）已知集合，若,求的值.19、（本小题满分12分）已知函数(1)判断的奇偶性，并证明你的结论； (2)利用单调性的定义证明：函数在内是增函数20、 （本小题满分12分）已知函数.（1） 求，、的值；（2） 由（1）中求得的结果，你能发现与有什么关系？并证明你的发现； （3） 求的值.21、（本小题满分12分）已知是定义在R上的奇函数，当时，.（1） 求时，函数的解析式；（2） 画出函数的图象，并写出单调区间.22、
5、 （本小题满分10分）提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下，大桥上的车流速度（单位：千米小时）是车流密度（单位：辆千米）的函数。当桥上的车流密度达到200辆千米时，造成堵塞，此时车流速度为0千米秒；当车流密度不超过20辆千米时，车流速度为60千米小时.研究表明：当时，车流速度是车流密度的一次函数.（1） 当时，求函数的表达式；（2） 当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆小时）可以达到最大，并求出最大值.（精确到1辆小时）.平阴一中2016级阶段性检测数学试题参考答案2016.101、 选择题：CDBBA,BADBD,CD2、 填空
6、题：12，-3，3、 解答题：17、解：由于，可得，4分所以， 12分18、 解：由题意得或-6分由得，当时，不符合，舍-8分当时，符合题意-10分由得，舍，所以-12分19、 解：（1）奇函数，定义域为，所以为奇函数；-5分（2）证明：设，-6分 -9分因为， 所以所以 , 所以函数在内是增函数-12分20、 解：（1），、-4分（2） 由以上结果发现：，-8分（3） -12分21、 解：（1）设，则，因为为奇函数，所以，即当时，-6分分（2） 图象略-8分；（3） 单调区间：-12分22、解：（1）由题意：当时，-1分当时，设，再由已知得解得故函数的表达式为-4分（2）依题意并由（1）可得当时，当时，其最大值为-6分当时，当且仅当即时，等号成立.所以，当时，在区间上取得最大值-8分综上，当时，在区间上取得最大值-9分即当车流密度为100辆千米时，车流量可以达到最大，最大值约为3333辆小时。-108
