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1、20162017学年度第一学期期中考试八年级数学试题（考试时间：120分钟 分值：120分）第一卷（选择题 共30分）一、选择题：本题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来。每小题选对得3分，不选或选出的答案超过一个均记零分。1. 六边形的内角和是（）A540 B720 C900 D10802.下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A B C D3. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点P(，5)关于y轴的对称点的坐标为（ ）A(3，5) B(，) C(3) D(5，)（第3题图）（第5题图）（第6题图）4. 下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形
2、的是（）A3cm，4cm，8cm B8cm，7cm，15cmC5cm，5cm，11cm D13cm，12cm，20cm5. 如图，OP为AOB的角平分线，PCOA，PDOB，垂足分别是C、D，则下列结论错误的是（）APC=PD BCPO=DPO CCPD=DOP DOC=OD6. 如图，直线MN是四边形AMBN的对称轴，点P是直线MN上的点，下列判断错误的是（）AAP=BN BAM=BM CMAP=MBP DANM=BNMA B C D7. 如图，过ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（ ）8. 如图，AEDF，AE=DF，要使EACFDB，需要添加下列选项中的（）AA=D BEC
3、=BF CAB=CD DAB=BC（第8题图）（第9题图）（第10题图）9. 如图，ABCD，BP和CP分别平分ABC和DCB，AD过点P，且与AB垂直若AD=8，则点P到BC的距离是（）A8 B6 C4 D210. 两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，詹姆斯在探究筝形的性质时，得到如下结论：ACBD；AO=CO=AC；ABDCBD，其中正确的结论有（） A0个 B1个 C2个 D3个第二卷（非选择题 共90分）二、填空题:本大题共8小题，共32分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分11. 正方形的对称轴的条数为 12.一个正多边
4、形的内角和为540，则这个正多边形的每一个外角等于 13. 已知一个等腰三角形的两边长分别为2和4，则该等腰三角形的周长是 14. 如图，在ABC中，C=40，CA=CB，则ABC的外角ABD= （第14题图）（第15题图）15. 如图，3=30，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证1的度数为 （第17题图）16. 如图，在RtABC中，D，E为斜边AB上的两个点，且BD=BC，AE=AC，则DCE的大小为 （度）（第16题图）17. 如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，3）和（2，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当ABC的
5、周长最小时，点C的坐标是 18. 在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，3），在坐标轴上找一点P，使得AOP是等腰三角形，则这样的点P共有 个 三、解答题:本大题共6小题，共58分。解答要写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）19. (本题满分6分)如图，AC和BD相交于点O，OA=OC，OB=OD 求证：DCAB20. (本题满分10分)在边长为1的小正方形网格中，AOB的顶点均在格点上，（1）B点关于y轴的对称点为 ；（2）将AOB向左平移3个单位长度得到A1O1B1，请画出A1O1B1；（3）画出AOB关于x轴的对称图形A2O2B2，并写出点A2的坐标（第20题图）（第19题图）21
6、. (本题满分10分)如图，已知ACBC，BDAD，AC 与BD 交于O，AC=BD 求证：（1）BC=AD； （2）OAB是等腰三角形 22. (本题满分10分)如图，在ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，BD与CE交于点O，给出下列三个条件：EBO=DCO；BE=CD；OB=OC（1）上述三个条件中，由哪两个条件可以判定ABC是等腰三角形？（用序号写出所有成立的情形）（2）请选择（1）中的一种情形，写出证明过程（第23题图）（第22题图）（第21题图）BDCOA23. (本题满分10分)如图，将矩形ABCD沿BD对折，点A落在E处，BE与CD相交于F，若AD=3，BD=6（1）求证：E
7、DFCBF；（2）求EBC24. (本题满分12分)【问题提出】学习了三角形全等的判定方法（即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究【初步思考】（第24题图）我们不妨将问题用符号语言表示为：在ABC和DEF中，AC=DF，BC=EF，B=E，然后，对B进行分类，可分为“B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究【深入探究】第一种情况：当B是直角时，ABCDEF（1）如图，在ABC和DEF，AC=DF，BC=EF，B=E=90，根据 ，可以知道RtABCRtDEF第二种情况：当
8、B是钝角时，ABCDEF（2）如图，在ABC和DEF，AC=DF，BC=EF，B=E，且B、E都是钝角，求证：ABCDEF第三种情况：当B是锐角时，ABC和DEF不一定全等（3）在ABC和DEF，AC=DF，BC=EF，B=E，且B、E都是锐角，请你用尺规在图中作出DEF，使DEF和ABC不全等（不写作法，保留作图痕迹）（4）B还要满足什么条件，就可以使ABCDEF？请直接写出结论：在ABC和DEF中，AC=DF，BC=EF，B=E，且B、E都是锐角，若 ，则ABCDEF20162017学年第一学期期中考试八年级数学答案与评分标准一1. B 2. B 3. A 4. D 5. C 6. A 7
9、. A 8. C 9. C 10. D二11. 4 12. 72 13. 10 14. 110 15. 60 16. 45 17. （0，2） 18. 8三19. 证明：在ODC和OBA中， 3分 ODCOBA（SAS）， 4分 C=A（或者D=B）（全等三角形对应角相等），5分 DCAB（内错角相等，两直线平行）6分 20. 解：（1）B点关于y轴的对称点坐标为（3，2）； 2分 （2）A1O1B1如图所示； 5分 (3) A2O2B2如图所示； 8分 点A2的坐标为（1，3）10分 A2B2B1A1O1OO2（第20题答案图）21. 证明：（1）ACBC，BDAD D =C=90 2分在R
10、tACB和 RtBDA 中，AB= BA ，AC=BD， ACB BDA（HL） 6分BC=AD 7分 （2）由ACB BDA得 C AB =D BA OAB是等腰三角形 10分 22. 解：（1）； 4分（2）选证明如下， 5分OB=OC，OBC=OCB， 6分EBO=DCO，又ABC=EBO+OBC，ACB=DCO+OCB，ABC=ACB， 9分ABC是等腰三角形10分23. （1）证明：由折叠的性质可得：DE=BC，E=C=90，2分在DEF和BCF中， 5分DEFBCF（AAS）；6分（2）解：在RtABD中，AD=3，BD=6， ABD=30，8分由折叠的性质可得；DBE=ABD=30，EBC=903030=30 10分24. （1）解：HL；1分（2）证明：如图，过点C作CGAB交AB的延长线于G，过点F作DHDE交DE的延长线于H，2分B=E，且B、E都是钝角，180B=180E，即CBG=FEH，3分在CBG和FEH中，4分CBGFEH（AAS），CG=FH， 5分在RtACG和RtDFH中， 6分RtACGRtDFH（HL），A=D，7分在ABC和DEF中，ABCDEF（AAS）；8分（3）解：如图，DEF和ABC不全等；10分（4）解：若BA，则ABCDEF12分9
